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Programme Lycée Tle L Cours Mathématiques Savoir utiliser la loi exponentielleSavoir-faire : Savoir utiliser la loi exponentielle
Savoir utiliser la loi exponentielle
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Soit $\lambda$ un nombre réel positif, et $X$ une variable aléatoire, dire que $X$ suit la loi exponentielle de paramètre $\lambda$ sur l’intervalle $[0; +\infty[$ signifie que sa densité de probabilité est définie sur $[0; +\infty[$ par $f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$.
Soit $X$ la variable aléatoire définie sur $[0; +\infty[$ par la loi de densité $(x)=8e^{-8 x}$.
Donner l’expression de $p(5\leq X \leq 8)$
$p(5\leq X \leq 8)=e^{-8×5}-e^{-8×8}$
Donner l’expression de $p(X\geq8)$
$p(X \geq 8)=e^{-8\times 8}$