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Programme Lycée TleCours MathématiquesSavoir utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielleSavoir-faire : Savoir utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielleSavoir-faire Savoir utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle
Si tu es un lycéen en terminale, tu dois déjà avoir planifié tes révisions pour ton baccalauréat 2026. Si ce n’est pas le cas, tu peux te baser sur notre programme de révision en le planifiant en fonction des dates du bac 2026 ou des coefficients des matières … 💪
La fonction exponentielle, définie et dérivable sur $\mathbb R$, observe les propriétés suivantes :
Pour tous réels $a$ et $b$ :
- $e^{a+b}=e^a \times e^b$
- $e^{a-b}=\dfrac{e^a}{e^b}$
- $e^{-a}=\dfrac{1}{e^a}$
- $e^{na}=(e^a)^n$
Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle pour simplifier une expression
$e^{\color{blue}{2x}}\times e^{\color{cyan}{1-2x}}=e^{\color{blue}{2x} \color{black}{+}\color{cyan}{1-2x}}=e^1$
$\dfrac{e^{\color{red}2x+3}}{e^{\color{orange}x-1}} =e^{\color{red}{2x+3} \color{black}-\color{orange}(x-1)}=e^{2x+3-x+1}=e^{x+4}$
Sans utiliser de calculatrice, donner la valeur de $e^{2x}$ pour lorsque $e^x=5$
$e^{2x}=(e^x)^2=5^2=25$
Manipuler une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle pour résoudre une équation.
