Savoir utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle

Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle pour simplifier une expression

• $e^{\color{blue}{2x}}\times e^{\color{cyan}{1-2x}}=e^{\color{blue}{2x} \color{black}{+}\color{cyan}{1-2x}}=e^1$

• $\dfrac{e^{\color{red}2x+3}}{e^{\color{orange}x-1}} =e^{\color{red}{2x+3} \color{black}-\color{orange}(x-1)}=e^{2x+3-x+1}=e^{x+4}$ Sans utiliser de calculatrice, donner la valeur de $e^{2x}$ pour lorsque $e^x=5$

$e^{2x}=(e^x)^2=5^2=25$ Manipuler une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle pour résoudre une équation.