Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Suite récurrente - Casio
Fiche calculatrice

Introduction

Le menu $\mathsf{RECUR}$ de la calculatrice permet de calculer les premiers termes d’une suite explicite ou d’une suite définie par récurrence.

Lorsque le terme général est une fonction connue de l'entier $n$, on dit que la suite est définie explicitement par son terme général. On a alors une relation du type $u_n = f(n)$ où $u_n$ est directement liée à $n$.

Lorsqu’une suite est définie par son premier terme et par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs de proche en proche, on dit que la suite est définie par récurrence. Une suite récurrente est définie par son premier terme et la relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$, $u_n$ n'est pas directement liée à $n$. Dans ce cas $u_1 = f(u_0)$, puis $u_2 = f(u_1)$, ainsi de suite.

Etapes

  1. Calculer les premiers termes d’une suite définie de façon explicite

    Aller dans le menu $\mathsf{RECUR}$.

    Appuyer sur F3 pour accéder au sous-menu $\mathsf{TYPE}$.

    Choisir le type $\mathsf{An}$ en F1.

    Saisir la suite, pour entrer la variable $n$ aller dans le menu $\mathsf{n.an}$ en F4 et sélectionner $\mathsf{n}$ en F1.

    Effectuer les réglages dans $\mathsf{RANG}$ en F5 : choisir le rang de départ ($\mathsf{Start}$), et le rang de fin ($\mathsf{End}$).

    Retourner sur l’écran précédent en appuyant sur EXIT.

    Visualiser le tableau de valeurs avec $\mathsf{TABL}$ en appuyant sur F6 ou directement sur EXE.

  2. Calculer les premiers termes d’une suite définie par récurrence

    Aller dans le menu $\mathsf{RECUR}$.

    Appuyer sur F3 pour accéder au sous-menu $\mathsf{TYPE}$.

    Choisir le type $\mathsf{An+1}$ F2.

    Saisir la suite, pour entrer la variable $n$ aller dans le menu $\mathsf{n.an}$ en F4 et sélectionner $\mathsf{n}$ en F1.

    Effectuer les réglages dans $\mathsf{RANG}$ en F5 : choisir le rang de départ ($\mathsf{Start}$), et le rang de fin ($\mathsf{End}$).

    Attribuer le rang $\mathsf{n}=0$ pour $\mathsf{a}_0$ en descendant avec la flèche .
    Remarque : si la suite commence au rang $\mathsf{n}=1$, sélectionner $\mathsf{a}_1$ en F2.

    Retourner sur l’écran précédent en appuyant sur EXIT.

    Visualiser le tableau de valeurs avec $\mathsf{TABL}$ en appuyant sur F6 ou directement sur EXE.