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Marianne

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Test de primalité - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Pour tester si un entier nn est premier ou pas, on peut tester tous les entiers aa de 22 à n\sqrt{n}, et vérifier si na\dfrac{n}{a} est un nombre entier ou pas.

Description

Programme

L'utilisateur entre un entier nn, le programme fixe une variable p=“premier”p=\text{\textquotedblleft}\text{premier}\text{\textquotedblright} : tant qu'on n'a pas trouvé de diviseur, on suppose que nn est premier. Et tant qu'on le suppose premier on continue à tester tous les diviseurs possibles de 22 à n\sqrt{n}.

Variables

nn un entier donné par l'utilisateur

p=np=n

ii un entier qui va prendre successivement toutes les valeurs de 22 à n\sqrt{n}

Algorithme

|Demander nn
|p=np=n
|i=2i=2
|Tant que p=np=n et ini\le\sqrt{n}

|Si ni=Intni\dfrac{n}{i}=\text{Int}\dfrac{n}{i} alors :

|pp devient ii</span

>

ainsi, le Tant que ne recommencera pas

|Afficher ii</span

> |Si p=np=n
cela signifie que le programme n’a pas trouvé de diviseur

|Afficher p est premier”\text{\textquotedblleft}p\ \text{est premier}\text{\textquotedblright}</span

> |Sinon

|Afficher \text{\textquotedblleft}\text{Voici un diviseur de}\ p\text{\textquotedblright}</span

>

Programme TI

Alt texte

  • prgm « E/S » 2 « Prompt » alpha log « N »
  • alphalog « N » sto ➔ «  » alpha8 « P »
  • 2 sto ➔ «  » alpha x2x^2 « I »
  • prgm 5 « While » alpha8 « P » 2nde maths 1 « = » alphalog « N » 2nde maths « LOGIQUE » 1 « et » alpha x2x^2 « I » 2nde maths 6 « \le » 2nde x2x^2 « √( » alphalog « N » )
  • prgm 1 « If » alpha log « N » alpha f(x)f(x) 1 « / » alpha x2x^2 « I » 2nde maths 1 « = » maths 3 « ent( » alpha log « N » alpha f(x)f(x) 1 « / » alpha x2x^2 « I » )
  • prgm 2 « Then »
  • alpha x2x^2 « I » sto ➔ «  » alpha8 « P »
  • prgm 7 « End »
  • 1 + alpha x2x^2 « I » sto ➔ «  » alpha x2x^2 « I »
  • prgm 7 « End »
  • prgm 1 « If » alpha8 « P » 2nde maths 1 « = » alphalog « N »
  • prgm 2 « Then »
  • prgm « E/S » 3 « Disp » 2nde alpha « verr-A » + 8 ×\times sin ÷\div x2x^2 sin ×\times + « "PREMIER" »
  • prgm 3 « Else »
  • prgm « E/S » 3 « Disp » 2nde alpha « verr-A » + 6 7 x2x^2 prgm x2x^2 0 5 log 0 x1x^{-1} x2x^2 6 x2x^2 ln sin 5 ×\times + « "VOICI UN DIVISEUR" »
  • prgm « E/S » 3 « Disp » alpha8 « P »

Remarque :

Il faut appuyer sur la touche enter à chaque retour à la ligne.

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