Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Test de primalité - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Pour tester si un entier $n$ est premier ou pas, on peut tester tous les entiers $a$ de $2$ à $\sqrt{n}$, et vérifier si $\dfrac{n}{a}$ est un nombre entier ou pas.

Description

Programme

L'utilisateur entre un entier $n$, le programme fixe une variable $p=\text{\textquotedblleft}\text{premier}\text{\textquotedblright}$ : tant qu'on n'a pas trouvé de diviseur, on suppose que $n$ est premier. Et tant qu'on le suppose premier on continue à tester tous les diviseurs possibles de $2$ à $\sqrt{n}$.

Variables

$n$ un entier donné par l'utilisateur

$p=n$

$i$ un entier qui va prendre successivement toutes les valeurs de $2$ à $\sqrt{n}$

Algorithme

|Demander $n$
|$p=n$
|$i=2$
|Tant que $p=n$ et $i\le\sqrt{n}$

|Si $\dfrac{n}{i}=\text{Int}\dfrac{n}{i}$ alors :

|$p$ devient $i$

ainsi, le Tant que ne recommencera pas

|Afficher $i$

|Si $p=n$
cela signifie que le programme n’a pas trouvé de diviseur

|Afficher $\text{\textquotedblleft}p\ \text{est premier}\text{\textquotedblright}$

|Sinon

|Afficher $\text{\textquotedblleft}\text{Voici un diviseur de}\ p\text{\textquotedblright}$

Programme TI

Alt texte

  • prgm « E/S » 2 « Prompt » alpha log « N »
  • alphalog « N » sto ➔ «  » alpha8 « P »
  • 2 sto ➔ «  » alpha $x^2$ « I »
  • prgm 5 « While » alpha8 « P » 2nde maths 1 « = » alphalog « N » 2nde maths « LOGIQUE » 1 « et » alpha $x^2$ « I » 2nde maths 6 « $\le$ » 2nde $x^2$ « √( » alphalog « N » )
  • prgm 1 « If » alpha log « N » alpha $f(x)$ 1 « / » alpha $x^2$ « I » 2nde maths 1 « = » maths 3 « ent( » alpha log « N » alpha $f(x)$ 1 « / » alpha $x^2$ « I » )
  • prgm 2 « Then »
  • alpha $x^2$ « I » sto ➔ «  » alpha8 « P »
  • prgm 7 « End »
  • 1 + alpha $x^2$ « I » sto ➔ «  » alpha $x^2$ « I »
  • prgm 7 « End »
  • prgm 1 « If » alpha8 « P » 2nde maths 1 « = » alphalog « N »
  • prgm 2 « Then »
  • prgm « E/S » 3 « Disp » 2nde alpha « verr-A » + 8 $\times$ sin $\div$ $x^2$ sin $\times$ + « "PREMIER" »
  • prgm 3 « Else »
  • prgm « E/S » 3 « Disp » 2nde alpha « verr-A » + 6 7 $x^2$ prgm $x^2$ 0 5 log 0 $x^{-1}$ $x^2$ 6 $x^2$ ln sin 5 $\times$ + « "VOICI UN DIVISEUR" »
  • prgm « E/S » 3 « Disp » alpha8 « P »

Remarque :

Il faut appuyer sur la touche enter à chaque retour à la ligne.

Cours associés

Arithmétique et problèmes de codage Arithmétique et problèmes de codage (suite)