Algorithme : Test de primalité - TI

TI

Pour tester si un entier $n$ est premier ou pas, on peut tester tous les entiers $a$ de $2$ à $\sqrt{n}$, et vérifier si $\dfrac{n}{a}$ est un nombre entier ou pas.

L'utilisateur entre un entier $n$, le programme fixe une variable $p=\text{\textquotedblleft}\text{premier}\text{\textquotedblright}$ : tant qu'on n'a pas trouvé de diviseur, on suppose que $n$ est premier. Et tant qu'on le suppose premier on continue à tester tous les diviseurs possibles de $2$ à $\sqrt{n}$.

$n$ un entier donné par l'utilisateur

$p=n$

$i$ un entier qui va prendre successivement toutes les valeurs de $2$ à $\sqrt{n}$

|Demander $n$
|$p=n$
|$i=2$
|Tant que $p=n$ et $i\le\sqrt{n}$

|Si $p=n$
cela signifie que le programme n’a pas trouvé de diviseur

|Sinon

• prgm ▷ « E/S » 2 « Prompt » alpha log « N »
• alphalog « N » sto ➔ « ➔ » alpha8 « P »
• 2 sto ➔ « ➔ » alpha $x^2$ « I »
• prgm 5 « While » alpha8 « P » 2nde maths 1 « = » alphalog « N » 2nde maths ▷ « LOGIQUE » 1 « et » alpha $x^2$ « I » 2nde maths 6 « $\le$ » 2nde $x^2$ « √( » alphalog « N » )
• prgm 1 « If » alpha log « N » alpha $f(x)$ 1 « / » alpha $x^2$ « I » 2nde maths 1 « = » maths ▷ 3 « ent( » alpha log « N » alpha $f(x)$ 1 « / » alpha $x^2$ « I » )
• prgm 2 « Then »
• alpha $x^2$ « I » sto ➔ « ➔ » alpha8 « P »
• prgm 7 « End »
• 1 + alpha $x^2$ « I » sto ➔ « ➔ » alpha $x^2$ « I »
• prgm 7 « End »
• prgm 1 « If » alpha8 « P » 2nde maths 1 « = » alphalog « N »
• prgm 2 « Then »
• prgm ▷ « E/S » 3 « Disp » 2nde alpha « verr-A » + 8 $\times$ sin $\div$ $x^2$ sin $\times$ + « "PREMIER" »
• prgm 3 « Else »
• prgm ▷ « E/S » 3 « Disp » 2nde alpha « verr-A » + 6 7 $x^2$ prgm $x^2$ 0 5 log 0 $x^{-1}$ $x^2$ 6 $x^2$ ln sin 5 $\times$ + « "VOICI UN DIVISEUR" »
• prgm ▷ « E/S » 3 « Disp » alpha8 « P »

Remarque :

Il faut appuyer sur la touche enter à chaque retour à la ligne.

Arithmétique et problèmes de codage

Arithmétique et problèmes de codage (suite)