Pré-requis
Soit une fonction continue sur l’intervalle .
Une fonction dérivable sur est la primitive de si sa dérivée est égale à .
Etapes
Vérifier l’intervalle de définition et de dérivabilité de
Soient les fonction , et
est définie et dérivable pour tout tel que
Donc est définie et dérivable sur
Calculer la dérivée de
est de la forme avec
Nous avons donc
est de la forme avec ,
donc
Ainsi
Conclure
Nous constatons que la dérivée de est égale à . Donc est une primitive de .