Enseignement de spécialité physique-chimie
Classe de première de la voie générale
Partie d’un sujet zéro :
Jeux et physique-chimie
Corrigé
Un enfant trouve dans un coffre d’un grenier deux jeux datant des années 1970, un tac-tac et un coffret-jeux d’initiation à la chimie.
Ne connaissant pas le principe du tac-tac, il cherche sur Internet et trouve les informations suivantes : le tac-tac est un jouet qui a connu une mode éphémère au début des années 1970. L’objet est constitué de deux boules de plastique dur reliées entre elles par une cordelette d’environ de long, au milieu de laquelle un anneau de plastique est fixé par un nœud.
En imprimant de légers mouvements à cet anneau, on amène les boules à rebondir l’une contre l’autre en produisant le bruit qui donne son nom au jeu.
D’aprèsfrancetvinfo.fr
On s’intéresse dans ce sujet au comportement des boules du tac-tac, puis à un « liquide magique » qu’il est possible de réaliser avec le coffret-jeux d’initiation à la chimie.
Partie 1 : étude du tac-tac
Partie 1 : étude du tac-tac
Le tac-tac est présenté sur la photographie ci-dessous.
- Dans ce qui suit, on appelle :
- boule la boule située à droite sur la photographie ;
- boule la boule située à gauche sur la photographie.
Étude énergétique de la boule
Étude énergétique de la boule
On modélise ici le jeu par un pendule simple constitué de la boule de masse , suspendue à un fil inextensible de masse négligeable et de longueur . Le fil est accroché au point et les mouvements du pendule s’effectuent dans un plan vertical.
- Le joueur écarte la boule d’un angle .
- Le centre de la boule est ainsi situé au point .
- Le joueur lâche la boule sans vitesse initiale.
Le mouvement du pendule est étudié dans le repère orienté comme l’indique la figure ci-dessous ; l’axe est vertical. On néglige les frottements.
Données :
- l’énergie potentielle de pesanteur est choisie nulle au point le plus bas de la trajectoire ;
- la valeur de l’intensité de la pesanteur est .
- On s’intéresse à la boule lorsqu’elle est à une hauteur et possède une vitesse .
- Rappeler les expressions :
- de son énergie cinétique ;
- de son énergie potentielle de pesanteur ;
- de son énergie mécanique en fonction de , , et .
- Les formules nous donnent :
l’altitude de
Avec :
la masse d’une boule enm m ;g \text{g} la vitesse env v ;m ⋅ s − 1 \text{m}\cdot \text{s}^{-1} l’altitude par rapport à $z_0$, les deux exprimées enz z ;m \text{m} .g ≈ 9 , 8 N ⋅ kg − 1 g \approx 9,8\ \text{N}\cdot \text{kg}^{-1}
Le Système international préconise néanmoins d’utiliser, pour une énergie, le joule (
- Avec
exprimée en gramme, il suffit d’ajouter un coefficientm m à chaque formule.1 0 − 3 10^{-3}
Pour retrouver l’expression des énergies cinétique, potentielle et mécanique, voir le cours « L'énergie mécanique », parties 1.b, 2.b et 3.a.
- On modélise expérimentalement la situation en utilisant un montage comprenant un capteur, un pendule simple de même caractéristique que la partie du tac-tac associée à la boule
.1 1
On peut alors tracer les variations des trois types d’énergie (en
- On obtient les courbes suivantes :
- Associer, en justifiant la réponse, chaque courbe à l’énergie
,E c E\text{c} ouE pp E\text{pp} dont elle représente les variations.E m E_m
L’énergie mécanique se conserve au cours du mouvement, car les frottements sont négligeables.
est représentée par laE m \boxed{E\text{m}} (courbe 1 \boxed {\text{courbe }1} ).E m = constante E\text{m} = \text{constante}
Si
est représentée par laE pp \boxed {E_\text{pp}} courbe 3. \boxed {\text{courbe }3.} - On en déduit que
est représentée par laE c \boxed{E_\text{c}} courbe 2. \boxed{\text{courbe }2.}
Étude du choc entre les deux boules
Étude du choc entre les deux boules
On lâche sans vitesse initiale la boule
- La boule
se met en mouvement.2 2
On suppose qu’au point
Au cours du choc entre les deux boules, il se produit une dissipation d’énergie mécanique
Juste après le choc, la boule
- Calculer l’énergie mécanique
de la bouleE m 2 , G 0 E{\text{m}2,G0} en2 2 juste après le choc.G 0 G_0
Au moment du choc, nous savons que la boule
- Nous en déduisons donc :
- Expliquer pourquoi l’énergie cinétique de la boule
au point2 2 est nulle.G max G_\text{max}
Au point
- Selon la formule rappelée plus haut, si sa vitesse est nulle, alors son énergie cinétique est nulle.
- Exprimer l’énergie mécanique
de la bouleE m 2 , G max E{\text{m}2,G\text{max}} au point2 2 en fonction deG max G\text{max} ,m m etg g .z G max z{G_\text{max}}
- En supposant que l’énergie mécanique de la boule
reste constante au cours de son mouvement, calculer la valeur de l’altitude2 2 . Conclure.z G max z{G\text{max}}
Nous savons que l’énergie mécanique de la boule
- Nous en déduisons :
Nous avons conservé
De la même façon, en supposant pour la boule
La boule
- En prolongeant le raisonnement – la boule
entre en contact avec la boule2 2 , et ainsi de suite –, il y aura, comme dans l’étude que nous venons de mener, une dissipation d’énergie ; nous pouvons donc conclure que le mouvement des deux boules finira par s’arrêter.1 1
Pour retrouver un exemple de problème sur l’énergie mécanique, voir le cours « L’énergie mécanique : énergies cinétique et potentielle », parties 3.b.
Partie 2 : étude du « liquide magique »
Partie 2 : étude du « liquide magique »
L’enfant utilise le coffret-jeux d’initiation à la chimie pour réaliser une expérience intitulée « Le liquide magique ».
L’expérience est à faire en présence d’un adulte.
Le livret fourni dans la boîte indique la démarche à suivre :
- mets les gants et les lunettes qui sont fournis ;
- dans l’erlenmeyer, verse
de la solution nommée150 mL 150\ \text{mL} ;S \text{S} - dissous-y
de glucose ;5 g 5\ \text{g} - ajoute
de bleu de méthylène ; la solution devient bleue puis progressivement devient incolore ;1 g 1\ \text{g} - bouche et agite vigoureusement : la solution devient immédiatement bleue, puis, après agitation, se décolore à nouveau progressivement ;
- agite une nouvelle fois : la solution devient encore bleue, puis se décolore progressivement.
On obtient ainsi deux couleurs de solutions :
L’objectif de cette partie est d’expliquer l’évolution de la couleur de la solution.
Données :
- formule brute du glucose :
;C 6 H 12 O 6 , ( aq ) \text{C}6 \text{H}{12} \text{O}_{6,(\text{aq})} - masse molaire du glucose :
;M ≈ 180 g ⋅ mol − 1 M\approx 180\ \text{g}\cdot \text{mol}^{-1} - forme oxydée du bleu de méthylène, notée
, seule espèce colorée en solution ;BM (aq) + \text{BM}^+_\text{(aq)} - forme réduite du bleu de méthylène notée
;BMH ( aq ) \text{BMH}_{(\text{aq})} - couples oxydants-réducteurs mis en jeu :
,BM (aq) + / BMH ( aq ) \text{BM}^+\text{(aq)}/ \text{BMH}{(\text{aq})} ,O 2 , ( aq ) / H 2 O ( l ) \text{O}{2,(\text{aq})} / \text{H}2 \text{O}_{(\text{l})} ;C 6 H 12 O 7 , ( aq ) / C 6 H 12 O 6 , ( aq ) \text{C}6 \text{H}{12} \text{O}{7,(\text{aq})} / \text{C}6 \text{H}{12}\text{O}{6,(\text{aq})} - volume molaire des gaz dans les conditions de l’expérience
;V m ≈ 24 , 0 L ⋅ mol − 1 V_\text{m} \approx 24,0\ \text{L}\cdot \text{mol}^{-1} - la composition de l’air est considérée comme connue du candidat.
Étude qualitative
Étude qualitative
- Lorsque l’on agite l’erlenmeyer, une partie du dioxygène de l’air se dissout dans la solution, puis réagit en oxydant la forme réduite du bleu de méthylène.
La transformation chimique observée lors de l’agitation peut être modélisée par la réaction (1) dont l’équation est écrite ci-après :
- Définir une oxydation.
- Une oxydation est une réaction chimique dans laquelle une espèce chimique perd des électrons.
Pour retrouver les définitions d’oxydation ou de réduction, voir le cours « Modélisation d’une réaction chimique », partie 1.b.
- Il se produit ensuite une deuxième réaction d’oxydoréduction entre le glucose et le bleu de méthylène sous forme
(réaction (2)).BMH ( aq ) \text{BMH}_{(\text{aq})} - La demi-équation électronique du couple
s’écrit :C 6 H 12 O 7 , ( aq ) / C 6 H 12 O 6 , ( aq ) \text{C}6 \text{H}{12} \text{O}{7,(\text{aq})} / \text{C}6 \text{H}{12}\text{O}{6,(\text{aq})}
- Justifier que le glucose est le réducteur de ce couple.
- Nous voyons, sur la demi-équation donnée, que c’est le glucose qui cède les électrons, il s’agit donc du réducteur du couple.
Pour retrouver le lien entre demi-équations électroniques et équation-bilan, voir le cours « Modélisation d’une réaction chimique », partie 1.c.
- Écrire la demi-équation électronique du couple
.BM ( aq ) + / BMH ( aq ) \text{BM}^+{(\text{aq})} / \text{BMH}{(\text{aq})}
- Nous en déduisons la demi-équation électronique du couple :
1. Nous équilibrons les nombres d’atomes en ajoutant
2. Nous équilibrons ensuite les charges électriques en ajoutant
- Ces derniers sont bien du côté de l’oxydant.
Pour retrouver la définition d’une demi-équation électronique et la façon de l’équilibrer, voir le cours « Modélisation d’une réaction chimique », parties 1.b et 1.c.
- En déduire l’équation de la réaction (2) modélisant la réduction de la forme oxydée du bleu de méthylène par le glucose.
Nous savons que le glucose réagit avec le bleu de méthylène sous forme
Nous savons en outre que l’équation-bilan est la somme des demi-équations.
- Nous en déduisons donc :
- Alors, l’équation-bilan de la réaction (2) est :
Pour retrouver le lien entre demi-équations électroniques et équation-bilan, voir le cours « Modélisation d’une réaction chimique », partie 1.d.
- À l’aide des modélisations effectuées, expliquer les variations de couleur observées lors de l’expérience avec le « liquide magique ».
La solution devient bleue après agitation car la réaction (1) se produit.
- Il y a formation de
, seule espèce chimique colorée, et qui est bleue.BM + \text{BM}^+
Cette espèce réagit ensuite avec le glucose (réaction (2)) et se transforme en
- La solution devient incolore dans un second temps.
Étude quantitative
Étude quantitative
On considère que, compte tenu des volumes utilisés, une fois bouché hermétiquement, l’erlenmeyer contient un volume d’air
- Calculer les quantités de matière
de dioxygène etn i ( O 2 ) n\text{i}(\text{O}2) de glucose contenues initialement dans l’erlenmeyer.n i ( C 6 H 12 O 6 ) n\text{i}(\text{C}6 \text{H}{12}\text{O}6)
Nous savons que l’air est composé d’environ
- Nous en déduisons :
Le dioxygène est sous forme gazeuse, nous connaissons donc son volume molaire
- Nous pouvons calculer maintenant la quantité de matière de dioxygène :
Nous mettons dans la solution
- Nous en déduisons :
Pour retrouver la définition du volume molaire et les formules pour calculer les quantités de matière, voir le cours « La mole, ses formules et la relation avec la masse volumique », parties 1.d, 3.b. et 3.c.
- Sans rouvrir l’erlenmeyer, l’enfant réalise dans la journée plusieurs séries d’agitations successives. Au bout de quelques heures, l’expérience « Le liquide magique » ne fonctionne plus, car la couleur bleue n’apparaît plus.
- Justifier que c’est parce que tout le dioxygène disponible a disparu. On attend un raisonnement s’appuyant sur un bilan de matière.
Reprenons les équations des deux réactions.
- Pour la première, nous avons :
- Pour la seconde, nous avons :
- En étudiant les coefficients stœchiométriques dans la réaction (1), nous nous rendons compte que, pour
de1 mol 1\ \text{mol} qui disparaît, nous obtenonsO 2 \text{O}2 de2 mol 2\ \text{mol} .BM ( aq ) + \text{BM}^+{(\text{aq})} - En faisant de même avec la réaction (2), nous voyons que
de2 mol 2\ \text{mol} disparaissent avecC 6 H 12 O 6 , ( aq ) \text{C}6 \text{H}{12}\text{O}{6,(\text{aq})} de2 mol 2\ \text{mol} .BM ( aq ) + \text{BM}^+{(\text{aq})} de1 mol 1\ \text{mol} disparaît quandO 2 \text{O}2 de2 mol 2\ \text{mol} disparaissent.C 6 H 12 O 6 , ( aq ) \text{C}6 \text{H}{12}\text{O}{6,(\text{aq})}
Or, l’enfant ne rouvre pas l’erlenmeyer.
- Aucun dioxygène supplémentaire n’est apporté.
Selon les quantités initiales de matière calculées à la question précédente, nous avons :
Le dioxygène est donc le réactif limitant. Lorsque la quantité de matière de dioxygène sera consommée, la réaction (1) ne pourra plus se faire, il n’y aura plus de production de
- Le « liquide magique » ne fonctionne plus par défaut de dioxygène.
Pour réviser l’avancement d’une réaction, ses coefficients stœchiométriques et la définition de réactif limitant, voir le cours « Modélisation d’une réaction chimique », partie 2.