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Équilibre chimique et calcul du pH d'une solution
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Introduction :
Les équilibres acido-basiques s’inscrivent dans la plus vaste problématique des équilibres chimiques. Ainsi, nous remarquons par exemple que la réaction d’un acide faible (ou d’une base faible) avec l’eau conduit à un état d’équilibre dans lequel les deux formes du couple coexistent.
Dans ce cours, nous nous intéresserons à l’influence du sur l’équilibre chimique.
Pour cela, nous nous établirons d’abord l’expression du en fonction du et des concentrations des différentes espèces qui entrent en jeu dans un tel équilibre. Cette expression nous permettra alors d’établir un diagramme indiquant l’espèce majoritaire en fonction du : le diagramme de prédominance. Un autre diagramme plus précis décrivant la distribution des deux formes acide/base du couple en fonction du sera ensuite exposé. Dans un second temps, nous nous intéresserons aux indicateurs colorés acido-basiques et aux acides alpha-aminés. Enfin, nous aborderons un type de solutions aux propriétés particulières appelées « solutions tampons ».
Diagrammes de prédominance et de distribution
Relation entre et
La réaction d’un acide faible avec l’eau conduit à un état d’équilibre dans lequel l’acide et sa base conjuguée coexistent.
L’équation de la réaction d’un acide faible avec l’eau s’écrit :
La constante d’acidité du couple est la constante d’équilibre associée à cette équation. Elle est définie par la relation :
Les concentrations molaires sont celles à l’équilibre.
En appliquant un logarithme décimal à l’expression précédente, nous obtenons :
Ce qui donne :
Soit, Étant donné que et , nous pouvons écrire que :
Le d’une solution aqueuse contenant la forme acide et la forme basique d’un couple est lié au du couple par la relation :
Domaines de prédominance
Considérons une solution aqueuse dans laquelle la forme acide et la forme basique d’un couple acide faible/base faible coexistent.
En utilisant la relation entre le et le , nous pouvons établir que si :
En résumé, il faut retenir que :
À partir de ces conclusions, nous pouvons tracer un diagramme de prédominance.
Diagramme de prédominance :
Le diagramme de prédominance d’un couple est un axe horizontal gradué en sur lequel on indique le domaine de prédominance de chacune des espèces du couple.
Considérons le couple de .
Le diagramme de prédominance du couple est le suivant :
Diagramme de distribution
Diagramme de distribution :
Le diagramme de distribution donne les proportions (pourcentage) des formes acide et basique d’un couple acide/base en fonction du .
Prenons l’exemple du couple .
Le diagramme de distribution de ce couple donne le pourcentage des espèces et en fonction du .
Le d’un couple monoacide/monobase peut être déterminé facilement à partir de son diagramme de distribution. Pour cela, il suffit de considérer le pour lequel les deux formes acide et basique sont en proportions égales (soit de la forme acide et de la forme basique).
Selon Brönsted, un monoacide est un acide qui peut libérer un seul proton .
Selon Brönsted, une monobase est une base qui peut capter un seul proton .
Dans le cas du couple , en prenant l’abscisse du point d’intersection des deux courbes, nous obtenons : .
Cas des indicateurs colorés et des acides alpha-aminés
Indicateur coloré acido-basique
Indicateur coloré acido-basique :
Un indicateur coloré acido-basique correspond à un couple acide faible/base faible dont la forme acide et la forme basique sont de couleur différente.
La forme acide de l’indicateur est couramment symbolisée par et la forme basique par .
L’équation de la réaction de la forme acide avec l’eau s’écrit :
La notation est couramment utilisée pour symboliser la forme acide d’un indicateur coloré.
La notation est couramment utilisée pour symboliser la forme basique d’un indicateur coloré.
La constante d’acidité du couple est la constante d’équilibre associée à cette équation. Elle est définie par la relation :
La relation entre le et le est la suivante :
Remarque :
alors la relation entre le et le devient :
.
alors la relation entre le et le devient :
Il est généralement établi que :
La zone de virage d’un indicateur coloré est la zone de dans laquelle l’indicateur change de couleur.
À partir de ces conclusions, nous pouvons tracer un diagramme de prédominance.
L’étendue de la zone de virage est approximative. Selon l’indicateur, elle peut être légèrement plus grande ou plus petite.
Le rouge de phénol est un indicateur coloré dont la forme acide est de couleur jaune et la forme basique est de couleur rouge. Le du couple est de .
Le diagramme de prédominance du couple est le suivant :
Les indicateurs colorés sont souvent utilisés pour tester le de solutions et pour repérer l’équivalence d’un dosage acido-basique. Notons qu’ils doivent être ajoutés en très faible quantité (quelques gouttes) par rapport au réactif à titrer.
Un indicateur coloré convient pour un dosage acido-basique si sa zone de virage englobe le à l’équivalence.
Acides alpha-aminés
Les acides aminés sont des composés polyfonctionnels comportant une fonction acide carboxylique et une fonction amine.
La formule générale des acides alpha-aminés est la suivante :
Le groupe est responsable de la nature acide de la molécule et le groupe est responsable de la nature basique de la molécule.
À chacun de ces groupes correspond un couple acide/base :
Les acides alpha-aminés sont donc caractérisés par deux différents. Leur diagramme de prédominance comporte trois zones différentes :
L’alanine est un acide alpha-aminé dont la formule générale est la suivante :
L’alanine est caractérisée par deux :
et à .
Le diagramme de prédominance de l’alanine est le suivant :
Solution tampon
Solution tampon :
Une solution tampon est une solution dont le varie peu par ajout modéré d’acide ou de base ou par dilution modérée.
Une solution tampon est souvent obtenue en mélangeant directement un acide faible et sa base conjuguée à des concentrations voisines.
Le d’une solution tampon est défini par la relation :
Si les concentrations de l’acide faible et de sa base conjuguée sont identiques , le de la solution tampon devient égal au du couple .
On prépare une solution tampon en mélangeant une solution d’acide éthanoïque et une solution d’éthanoate de sodium de manière à obtenir les concentrations suivantes :
et
Le du couple acide éthanoïque/ion éthanoate vaut .
Le de cette solution tampon est défini par la relation suivante :
Le de cette solution tampon est donc de .
Le sang humain est un milieu tamponné. Le pouvoir tampon est assuré par plusieurs couples acido-basiques et notamment par le couple .
Le du sang humain est ainsi maintenu autour de .
Conclusion :
La réaction d’un acide faible (ou d’une base faible ) avec l’eau conduit à un état d’équilibre dans lequel les deux formes, acide et basique, du couple coexistent. Selon le , la forme acide ou la forme basique pourra prédominer, ce qui peut être résumé à l’aide d’un diagramme de prédominance.
Ce type de diagramme peut aussi être appliqué aux indicateurs colorés et aux acides alpha-aminés qui sont des espèces présentant des propriétés acido-basiques.
Enfin, il est possible, en mélangeant un acide faible et sa base conjuguée à des concentrations voisines, de préparer une solution tampon. Le couple choisi pour préparer la solution tampon doit avoir un proche du de la solution tampon que l’on veut obtenir.