Équilibre chimique et calcul du pH d'une solution

Diagrammes de prédominance et de distribution

• Le $\text{pH}$ d’une solution aqueuse contenant la forme acide $\text{AH}$ et la forme basique $\text{A}^-$ d’un couple $\text{AH}/ \text{A}^-$ est lié au $\text{p}K_{\text{a}}$ du couple par la relation :
  $$\text{pH}=\text{p}K_{\text{a}} + \text{log} \left(\dfrac{[\text{A}^-]_{\text{eq}}}{ [\text{AH}]_{\text{eq}}}\right)$$
• Le diagramme de prédominance d’un couple $\text{AH}/ \text{A}^-$ est un axe horizontal gradué en $\text{pH}$ sur lequel on indique le domaine de prédominance de chacune des espèces du couple.

• Le diagramme de distribution donne les proportions (pourcentage) des formes acide et basique d’un couple acide/base en fonction du $\text{pH}$.

• Il suffit de prendre l’abscisse du point d’intersection des deux courbes pour obtenir l’égalité suivante : $\text{pH} = \text{p}K_{\text{a}}$.

Cas des indicateurs colorés et des acides alpha-aminés

Indicateur coloré acido-basique

• Un indicateur coloré acido-basique correspond à un couple acide faible/base faible dont la forme acide $(\text{HIn})$ et la forme basique $(\text{In}^-)$ sont de couleur différente.
• La relation entre le $\text{pH}$ et le $\text{p}K_{\text{a,I}}$ est la suivante :
  $$\text{pH}=\text{p}K_{\text{a,I}}+\text{log}\left(\dfrac{\left[{\text{In}}^-\right]_{\text{eq}}}{\left[\text{HIn}\right]_{\text{eq}}}\right) $$
• On considère généralement qu’une forme est majoritaire et qu’elle impose sa couleur à la solution si cette forme est dix fois plus concentrée que l’autre.

• Un indicateur coloré convient pour un dosage acido-basique si sa zone de virage englobe le $\text{pH}$ à l’équivalence.

Acides alpha-aminés

• Lorsque les groupes $-\text{COOH}$ et $-\text{NH}_2$ sont situés sur le même atome de carbone, on parle d’acide alpha-aminé.

• Les acides alpha-aminés ont deux $\text{p}K_{\text{a}}$ différents. Leur diagramme de prédominance comporte donc trois zones différentes :

Solution tampon

• Une solution tampon est une solution dont le $\text{pH}$ varie peu par ajout modéré d’acide ou de base ou par dilution modérée.
• Une solution tampon est souvent obtenue en mélangeant directement un acide faible $\text{AH}$ et sa base conjuguée $\text{A}^-$ à des concentrations voisines.
• Le $\text{pH}$ d’une solution tampon est défini par la relation :
  $$\text{pH}=\text{p}K_{\text{a}} + \text{log} \left(\dfrac{[\text{A}^-]_{\text{eq}}}{ [\text{AH}]_{\text{eq}}}\right)$$
• Si $[\text{AH}]_{\text{eq}} = [\text{A}^-]_{\text{eq}}$, alors le $\text{pH}$ de la solution tampon devient égal au $\text{p}K_{\text{a}}$ du couple $\text{AH}/\text{A}^-$.
• Par conséquent, le $\text{p}K_{\text{a}}$ du couple $\text{AH}/ \text{A}^-$ choisi pour préparer la solution tampon doit être proche du $\text{pH}$ de la solution tampon que l’on veut obtenir.