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Équilibre chimiques et calcul du pH d'une solution

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Diagrammes de prédominance et de distribution

  • Le pH\text{pH} d’une solution aqueuse contenant la forme acide AH\text{AH} et la forme basique A\text{A}^- d’un couple AH/A\text{AH}/ \text{A}^- est lié au pKa\text{p}K{\text{a}} du couple par la relation :
    pH=pKa+log([A]eq[AH]eq)\text{pH}=\text{p}K
    {\text{a}} + \text{log} \left(\dfrac{[\text{A}^-]{\text{eq}}}{ [\text{AH}]{\text{eq}}}\right)
  • Le diagramme de prédominance d’un couple AH/A\text{AH}/ \text{A}^- est un axe horizontal gradué en pH\text{pH} sur lequel on indique le domaine de prédominance de chacune des espèces du couple.

équilibre chimiques et calcul du pH d’une solution diagramme de prédominance

  • Le diagramme de distribution donne les proportions (pourcentage) des formes acide et basique d’un couple acide/base en fonction du pH\text{pH}.

Alt texte Diagramme de distribution du couple NH4+/ NH3

  • Il suffit de prendre l’abscisse du point d’intersection des deux courbes pour obtenir l’égalité suivante : pH=pKa\text{pH} = \text{p}K_{\text{a}}.

Cas des indicateurs colorés et des acides alpha-aminés

Indicateur coloré acido-basique

  • Un indicateur coloré acido-basique correspond à un couple acide faible/base faible dont la forme acide (HIn)(\text{HIn}) et la forme basique (In)(\text{In}^-) sont de couleur différente.
  • La relation entre le pH\text{pH} et le pKa,I\text{p}K{\text{a,I}} est la suivante :
    pH=pKa,I+log([In]eq[HIn]eq)\text{pH}=\text{p}K
    {\text{a,I}}+\text{log}\left(\dfrac{\left[{\text{In}}^-\right]{\text{eq}}}{\left[\text{HIn}\right]{\text{eq}}}\right)
  • On considère généralement qu’une forme est majoritaire et qu’elle impose sa couleur à la solution si cette forme est dix fois plus concentrée que l’autre.

pH<pKa,I1[HIn]eq>10×[In]eq\begin{aligned}\text{pH} &< \text{p}K{\text{a,I}}-1 \ \ \left[\text{HIn}\right]{\text{eq}}&>10\times \left[{\text{In}}^-\right]{\text{eq}}\end{aligned} pH>pKa,I+1[In]eq>10×[HIn]eq\begin{aligned}\text{pH} &> \text{p}K{\text{a,I}} + 1\ \ \left[{\text{In}}^-\right]{\text{eq}}&>10\times\left[\text{HIn}\right]{\text{eq}}\end{aligned} pKa,I1<pH<pKa,I+1\text{p}K{\text{a,I}} - 1 < \text{pH} < \text{p}K{\text{a,I}} + 1
Forme majoritaire Forme acide HIn\text{HIn} Forme basique In\text{In}^- Les concentrations des deux formes sont du même ordre de grandeur
Couleur de la solution HIn\text{HIn} impose sa couleur In\text{In}^- impose sa couleur Mélange additif des deux couleurs
  • Un indicateur coloré convient pour un dosage acido-basique si sa zone de virage englobe le pH\text{pH} à l’équivalence.

Acides alpha-aminés

  • Lorsque les groupes COOH-\text{COOH} et NH2-\text{NH}_2 sont situés sur le même atome de carbone, on parle d’acide alpha-aminé.

Alt texte Formule générale des acides alpha-aminés

Nature Couple acide/base pKa\text{p}K{\text{a}}
Groupe COOH-\text{COOH} Responsable de la nature acide de la molécule RCOOH/RCOO\text{R}-\text{COOH}/\text{R}-\text{COO}^- Proche de 22
Groupe NH2-\text{NH}2 Responsable de la nature basique de la molécule RNH3+/RNH2\text{R}-\text{NH}3^+/\text{R}-\text{NH}2 Proche de 99
  • Les acides alpha-aminés ont deux pKa\text{p}K_{\text{a}} différents. Leur diagramme de prédominance comporte donc trois zones différentes :

Alt texte Diagramme de prédominance des acides alpha-aminés

Solution tampon

  • Une solution tampon est une solution dont le pH\text{pH} varie peu par ajout modéré d’acide ou de base ou par dilution modérée.
  • Une solution tampon est souvent obtenue en mélangeant directement un acide faible AH\text{AH} et sa base conjuguée A\text{A}^- à des concentrations voisines.
  • Le pH\text{pH} d’une solution tampon est défini par la relation :
    pH=pKa+log([A]eq[AH]eq)\text{pH}=\text{p}K{\text{a}} + \text{log} \left(\dfrac{[\text{A}^-]{\text{eq}}}{ [\text{AH}]_{\text{eq}}}\right)
  • Si [AH]eq=[A]eq[\text{AH}]{\text{eq}} = [\text{A}^-]{\text{eq}}, alors le pH\text{pH} de la solution tampon devient égal au pKa\text{p}K_{\text{a}} du couple AH/A\text{AH}/\text{A}^-.
  • Par conséquent, le pKa\text{p}K_{\text{a}} du couple AH/A\text{AH}/ \text{A}^- choisi pour préparer la solution tampon doit être proche du pH\text{pH} de la solution tampon que l’on veut obtenir.