Exercices Semaine 3 - Fonctions de référence

Soit $m$ un nombre réel quelconque, on considère alors l’équation $x^2-2x+m+1=0$.

Déterminer suivant les valeurs du réel $m$ le nombre de solutions de cette équation.

On pose pour tout réel $x$ : $f(x)=\dfrac{1-e^x}{2+e^x}$

Prouver (sans calculatrice) que $f(-1)=\dfrac{e-1}{2e+1}$

On appelle $C$ la courbe de la fonction $\cos$ et $T$ la tangente à $C$ en $\frac{\pi}{2}$.

Écrire l'équation de $T$.

Rappel : $y=f'(a)(x-a)+f(a)$.