Exercices Colinéarité, vecteur directeur et équation de droite

On donne $A(2;-1)$, $B(-3;3)$, $C(5;4)$ ainsi que la droite $\Delta:9x+2y=-21$.
On demande l’équation de la droite $T$, parallèle à $(AB)$ passant par $C$.

Sur cette figure, $[ABCD]$ est un carré de côté $1$, et les deux triangles sont équilatéraux.
On note $H$ le milieu de [AB].
Calculer la longueur $HE$.

On donne $A(-3;2)$, $B(0;2)$, $C(3;2)$.
Démontrer que $A$, $B$, $C$ sont alignés.