[IN] Introduction : Christian Andrea Doppler est un mathématicien et un physicien autrichien du XIX^^e^^ siècle. En 1842, il observe que les ondes mécaniques et électromagnétiques présentent un décalage de leur fréquence entre l’émission et la réception, lorsque la source de l’onde est en mouvement ou que l’observateur est en mouvement. Puis en 1848, l’astronome et physicien français Hippolyte Fizeau démontre expérimentalement cette théorie. Ce phénomène porte le nom d’effet Doppler ou Doppler-Fizeau lorsque l’on parle d’onde électromagnétique. Dans ce cours, nous introduirons le principe de l’effet Doppler grâce à trois situations différentes. Puis nous développerons son application dans différents domaines avec les ondes acoustiques et lumineuses. [/IN] ##Qu’est-ce que l’effet Doppler ?/1 ###Rappel sur les ondes/a. Une onde est la propagation d’une perturbation qui produit sur son passage une variation réversible des propriétés locales du milieu dans lequel elle se propage. Lors de sa propagation il y a transport d’énergie, mais sans déplacement de matière. Une onde est produite par une source avant de se propager dans un milieu adéquat pour atteindre son récepteur. [RAP] Une onde **mécanique** (son) ou **électromagnétique** (lumière) peut être représentée comme un signal sinusoïdal périodique et est caractérisée par une double périodicité : temporelle définit par la période $T$ et spatiale définit par la longueur d’onde $\lambda$. [IMG]((100)) ![effet Doppler schoolmouv terminale physique chimie onde signal sinusoïdal périodique double périodicité période longueur d’onde](https://images-schoolmouv-cours.s3.eu-west-1.amazonaws.com/t-fnx-spc-c26-img01.png) # [/IMG] [/RAP] On rappelle que la longueur d’onde $\lambda$ est proportionnelle à la période $T$ et est inversement proportionnelle à la fréquence $f$ telle que : $$\begin{aligned}\lambda&=\dfrac c f \\ &= c \times T\end{aligned}$$ Avec : * la célérité de l’onde $c$ exprimée en $\text{m}\cdot \text{s}^{-1}$ ; * la longueur d’onde $\lambda$ exprimée en $\text{m}$ ; * la fréquence $f$ exprimée en $\text{Hz}$ ; * la période $T$ en $\text{s}$. ###Observer et analyser l’effet Doppler/b. Lorsqu’une source est en mouvement relatif par rapport à un récepteur fixe, elle émet une onde sinusoïdale dans un référentiel donné. Le récepteur reçoit l’onde avec une fréquence différente de la fréquence émise. [DEF] **Effet Doppler :** L’effet Doppler est le décalage entre la fréquence de l’onde perçue par le récepteur et la fréquence de l’onde émise par la source, lorsque la source ou le récepteur est en mouvement, au cours du temps. [/DEF] Selon le mouvement de la source $S$ et du récepteur $R$, nous pouvons différencier plusieurs situations. [IMG]((100)) ![effet Doppler schoolmouv terminale physique chimie](https://images-schoolmouv-cours.s3.eu-west-1.amazonaws.com/t-fnx-spc-c26-img02.png) # [/IMG] * Dans le premier cas, la source $S$ et le récepteur $R$ sont immobiles et séparés par une distance $d$. Nous observons que l’onde émise par la source a une longueur d’onde égale à la longueur d’onde de l’onde perçue par le récepteur, que l’on note $\lambda_0$.((bulle,1)) Dans les deux autres cas, la source $S$ se déplace à une vitesse $v$ en émettant une onde de fréquence $f$, de période $T$ et de longueur d’onde $\lambda_S$. Cette onde se propage à une célérité $c$ vers un récepteur $R$ fixe, dans un référentiel donné. Dans les deux cas nous considérons que $01 \Rightarrow f^{\prime}>f$$ [/DEMO] Ainsi lorsque l’ambulance se rapproche d’un récepteur fixe, la fréquence de l’onde perçue $f^\prime$ par le récepteur varie en fonction de : * la fréquence initiale $f$ du signal ; * la vitesse de déplacement $v$ de la source ; * la célérité $c$ de l’onde. On notera donc l’égalité suivante : $$\boxed{f^\prime = f \times \dfrac {1}{1-\frac{v}{c}}}$$ [RETENIR] Lorsqu’une onde est émise par une source se rapprochant d’un récepteur fixe, de fréquence $f$ et de période $T$, et en considérant $0f$ ; * si la source s’éloigne du récepteur fixe : $f^\prime = f\times\dfrac {1}{1+\frac{v}{c}}$ et ainsi $f^\prime