Fiche de révision : L’effet Doppler

Qu’est-ce que l’effet Doppler ?

• Lorsqu’une source est en mouvement relatif par rapport à un récepteur fixe, elle émet une onde sinusoïdale dans un référentiel donné. Le récepteur reçoit l’onde avec une fréquence différente de la fréquence émise.
• L’effet Doppler est le décalage entre la fréquence de l’onde perçue par le récepteur et la fréquence de l’onde émise par la source, lorsque la source ou le récepteur est en mouvement, au cours du temps.
• Selon le mouvement de la source $S$ et du récepteur $R$, nous pouvons observer plusieurs situations.

• Considérons les cas 1 et 2, la source $S$ se déplace à une vitesse $v$ en émettant une onde de fréquence $f$, de période $T$ et de longueur d’onde $\lambda_S$. Cette onde se propage à une célérité $c$ vers un récepteur $R$ fixe, dans un référentiel donné.
  Dans les deux cas, et dans la suite de cette synthèse, nous considérons que $0$.
• Dans le cas 2, la source $S$ se rapproche du récepteur fixe, la longueur d’onde $\lambda_R$ diminue et s’accompagne d’une augmentation de la fréquence $f$.
• $f_R > f$
• Dans le cas 3, la source $S$ s’éloigne du récepteur fixe, la longueur d’onde $\lambda_R$ augmente et s’accompagne d’une diminution de la fréquence $f$.
• $f_R < f$

L’effet Doppler appliqué aux ondes sonores

• Les ondes sonores ou acoustiques sont des ondes mécaniques progressives, et sont aussi sujettes à l’effet Doppler dans le cas où la source et/ou le récepteur ne sont pas fixes.
• L’onde émise par une ambulance se rapproche d’un récepteur $R$ fixe, de fréquence $f$ et de période $T$. Sa vitesse $v$ est positif et supérieure à la célérité $c$.

• Notations : $f^\prime$ est la fréquence de l’onde perçue par le récepteur de longueur d’onde $\lambda^\prime$.
• Les relations développées ci-dessus, entre la fréquence perçue, la fréquence émise, la vitesse de la source et la célérité de l’onde permettent de calculer la vitesse de la source en mesurant la fréquence perçue et la fréquence émise.

L’effet Doppler appliqué aux ondes lumineuses

• Lorsque l’effet Doppler est observé pour les ondes lumineuses (ondes électromagnétiques), on parle de l’effet Doppler-Fizeau.
• L’effet Doppler-Fizeau est employé en médecine (cardiologie, échographies, etc.), en astrophysique pour déterminer la vitesse radiale des astres, ou encore il permet de déterminer la vitesse des voitures à l’aide de radars routiers.
• Quand une étoile se rapproche de la Terre (avec $v$ constante), la fréquence notée par l’observateur terrestre sera supérieure à celle émise par l’étoile.
• Décalage des raies d’absorption vers le bleu, avec des longueurs d’ondes faibles et des fréquences élevées : blueshift.
• Quand une étoile s’éloigne de la Terre (avec $v$ constante), la fréquence notée par l’observateur terrestre sera inférieure à celle émise par l’étoile.
• Décalage des raies d’absorption vers le rouge, avec des longueurs d’ondes élevées et des fréquences basses : redshift.