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L'énergie électrique

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Ce cours est en cours de création par nos équipes et il sera prêt pour la rentrée 2019 💪

Introduction

Nous utilisons l’énergie électrique tous les jours, pour nous éclairer, pour alimenter nos ordinateurs et tablettes, ou encore pour faire fonctionner nos automobiles électriques.

Dans ce cours, nous allons rappeler les grandeurs électriques qui définissent un courant électrique.

Nous présenterons ensuite la notion de résistance électrique pour définir une source de tension réelle et étudierons le principal effet d’une résistance électrique : l’effet Joule.

Rappel sur les grandeurs électriques

Un courant électrique est défini par un ensemble de paramètres spécifiques que nous allons rappeler ici.

Tension électrique

Nous nous intéresserons ici à la tension en régime stationnaire, c’est-à-dire indépendant du temps.

Une définition plus générale de la tension électrique, valable pour un circuit en régime variable, requiert des connaissances mathématiques plus poussées que celles d’un lycéen, aussi nous contenterons-nous pour l’instant de la définition ci-dessous.

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Définition

Tension électrique :

En régime stationnaire, la tension électrique, notée UU, est la différence de potentiel électrique entre deux points différents du circuit.

Elle s’exprime en volts (V\text{V}).

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Définition

Potentiel électrique :

Aussi appelé énergie potentielle électrostatique, c’est la quantité de travail nécessaire pour déplacer une charge électrique d’un point A à un point B.

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À retenir

Par convention, en France, on représente la tension électrique allant de la borne négative à la borne positive.

Intensité électrique

La deuxième grandeur électrique à connaître, surtout pour différencier les courants inoffensifs des courants mortels, est l’intensité électrique.

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Définition

Intensité électrique :

L’intensité électrique, notée II, est une mesure de la quantité de charges électriques transitant dans le circuit par unité de temps. Typiquement, dans un circuit électrique à base de fils métalliques et de composants électriques, les porteurs de charge mis en jeu sont des électrons.

Cette grandeur s’exprime en ampère (A\text{A}), un courant de 1 A1\ \text{A} correspondant à un débit de 11 coulomb par seconde (Cs1\text{C}\cdot\text{s}^{-1}).

Une intensité de 1 A1\ \text{A} peut paraître faible. Mais n’oublions pas que la charge électrique d’un électron est de 1,6×1019 C1,6\times10^{-19}\ \text{C}.

  • Une intensité de 1 A1\ \text{A} correspond donc à un débit d’environ 6,25×10186,25\times10^{18} électrons par seconde.
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À retenir

Par convention, l’intensité est représentée allant de la borne positive à la borne négative.

Résistance

Les composants électriques ne laissent pas passer le courant électrique sans s’y opposer. Il en résulte un paramètre nommé résistance électrique.

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Définition

Résistance :

La résistance électrique d’un composant quantifie son aptitude à s’opposer à un courant électrique.

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À retenir

La résistance électrique est donnée par la loi d’Ohm :

R=UIR=\dfrac U I

Une résistance électrique s’exprime en ohm (Ω\Omega).

  • On qualifie de dipôle ohmique tout composant vérifiant la loi d’Ohm.

Puissance

Un composant électrique soumis à une différence de tension UU est parcouru par une intensité II. Chaque électron ayant une énergie potentielle, il y a donc un débit d’énergie qui traverse le composant, c’est-à-dire une puissance.

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Définition

Puissance :

La puissance électrique, notée PP, est le débit d’énergie traversant un composant par unité de temps.

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À retenir

La puissance est donnée par la relation :

P=U×IP=U\times I

Elle s’exprime, comme toutes les puissances, en watt (W\text{W}).

  • Une puissance de 1 W1\ \text{W} est définie comme le débit de 1 Js11\ \text{J}\cdot\text{s}^{-1}.

Conséquences de la présence d’une résistance électrique

Le phénomène de résistance électrique présente plusieurs conséquences qui sont :

  • une baisse de la tension délivrée par un générateur ;
  • l’effet Joule.

Source de tension réelle

Jusqu’ici, vous avez été confrontés à la notion de source de tension idéale. Ce modèle mathématique n’existe qu’en tant que concept, comme nous allons le voir ci-dessous.

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Définition

Source de tension idéale :

Une source de tension idéale délivre une tension constante, qui est indépendante du courant débité : U=EU=E, avec EE la force électromotrice.

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Définition

Source de tension réelle :

Une source de tension réelle est constituée d’un assemblage d’une source de tension idéale, de force électromotrice EE, en série avec une résistance interne, c’est-à-dire la résistance que le générateur oppose à son propre courant, notée RR.

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À retenir

Lorsqu’un composant électrique est branché en série de la source de tension et que le circuit est parcouru par une intensité II, cette source fournit au circuit une tension UU, inférieure à la force électromotrice EE, qui vérifie la relation :

U=ER×IU=E-R\times I

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Exemple

Considérons un générateur de force électromotrice égale à 6 V6\ \text{V} et de résistance interne égale à 3 Ω3\ \Omega débitant dans un circuit une intensité de 0,5 A0,5\ \text{A}.

  • La tension effectivement fournie aux bornes du circuit sera :

U=ER×I=63×0,5=4,5 V\begin{aligned} U&=E-R\times I \ &=6-3\times0,5 \ &=4,5\ \text{V} \end{aligned}

Effet Joule

Tout conducteur (ou composant) parcouru par un courant électrique dégage de la chaleur. Ce phénomène est notamment mis en application dans les radiateurs électriques.

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Définition

Effet Joule :

L’effet Joule est la dissipation d’énergie sous forme thermique qui se produit au sein d’une résistance électrique de valeur RR.

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À retenir

La puissance dissipée est la puissance fournie à la résistance caractérisée par une différence de tension vérifiant la loi d’Ohm :

PJoule=U×I=R×I×I=R×I2\begin{aligned} P_\text{Joule}&=U\times I \ &=R\times I\times I \ &=R\times I^2 \end{aligned}

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Exemple

Considérons une résistance R=100 ΩR=100\ \Omega traversée par une intensité I=0,5 AI=0,5\ \text{A} durant 400 s400\ \text{s}.

  • La puissance fournie à cette résistance et dissipée par effet Joule est alors égale à :

P=R×I2=100×0,52=25 W\begin{aligned} P&=R\times I^2 \ &=100\times0,5^2 \ &=25\ \text{W} \end{aligned}

  • Alimentée durant 400 s400\ \text{s}, cette résistance a donc dissipé en tout une énergie égale à :

400×25=104 J400\times25 = 10^4\ \text{J}

Bilan de puissance d’un circuit électrique

Nous allons ici aborder le circuit électrique du point de vue de la puissance fournie et de la puissance consommée.

Puissance fournie par le générateur

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À retenir

Un générateur électrique fournit une intensité II et une tension U=ER×IU=E-R\times I.

  • La puissance PP fournie par une source réelle de tension est donnée par la relation :

P=U×I=E×Ir×I2\begin{aligned} P&=U\times I \ &=E\times I-r\times I^2 \end{aligned}

Cette puissance se présente comme la différence de la puissance générée et de la puissance dissipée par effet Joule.

Puissance consommée par un composant électrique

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À retenir

Un composant électrique traversé par une intensité II et présentant une différence de potentiel UU consomme une puissance :

P=U×IP=U\times I

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Exemple

  • Puissance consommée par un laser de lecture de CD-ROM : 5 mW5\ \text{mW}.
  • Puissance consommée par un radio-transmetteur portatif : 5 mW5\ \text{mW}.
  • Puissance consommée par une diode rouge : 30 mW30\ \text{mW}.
  • Puissance consommée par une ampoule basse consommation : 30 mW30\ \text{mW}.
  • Puissance consommée par une ampoule à incandescence : 90 mW90\ \text{mW}.

Rendement d’un circuit électrique

Comme nous l’avons vu, il y a toujours des pertes d’énergie sous forme thermique dues à l’effet Joule. Par conséquent, nous pouvons définir un rendement du circuit.

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Définition

Rendement :

Le rendement est une grandeur, généralement exprimée en pourcentage et notée η\eta, qui quantifie les pertes d’un système en définissant le rapport de ce qui est produit et recherché par ce qui est effectivement consommé.

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À retenir

Le rendement η\eta est défini comme le rapport de la puissance utile, c’est-à-dire effectivement utilisable pour le travail recherché, sur la puissance absorbée :

η=PutilePabsorbeˊe=PutilePgeˊneˊrateurPJoule\begin{aligned} \eta&=\dfrac {P\text{utile}}{P{\,\text{absorbée}}} \ &=\dfrac {P\text{utile}}{P\text{générateur}- P_{\,\text{Joule}}} \end{aligned}

  • Cette grandeur est comprise entre 00 et 11 et s’exprime généralement en pourcentage.
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Exemple

Considérons un générateur électrique alimentant un moteur électromécanique fournissant un travail mécanique.
Typiquement, on va considérer un moteur de grue électrique pour enfant qui va servir à élever une charge m=500 gm=500\ \text{g} d’une hauteur h=40 cmh=40\ \text{cm} en 5 s5\ \text{s}.

  • Nous l’avons vu dans les cours précédents, le moteur doit fournir un travail WW qui est égal à la différence d’énergie potentielle de pesanteur entre la position haute et la position basse :

W=mgh0,5×9,81×0,41,962 J\begin{aligned} W&=mgh \ &\approx0,5\times9,81\times0,4 \ &\approx1,962\ \text{J} \end{aligned}

  • Ce travail est fourni en un temps égal à 5 s5\ \text{s}, ce qui signifie que le moteur électrique fournit une puissance utile :

Putile1,96250,3924 W392,4 mW\begin{aligned} P_\text{utile}&\approx\dfrac{1,962}{5} \ &\approx0,3924\ \text{W} \ &\approx392,4\ \text{mW} \end{aligned}

Pour cela le moteur est alimenté par une source réelle de tension de force électromotrice E=12 VE=12\ \text{V} et de résistance interne R=83 ΩR=83\ \Omega. De plus, notre moteur doit être alimenté par une tension U=7,85 VU=7,85\ \text{V} pour fonctionner.

  • Ainsi, l’intensité II traversant le moteur est égale à :

I=EUr=127,8583=0,05 A\begin{aligned} I&=\dfrac{E-U}{r} \ &=\dfrac{12-7,85}{83} \ &=0,05\ \text{A} \end{aligned}

  • La puissance totale fournie par le générateur est :

Pfournie=E×I=12×0,05=0,6 W=600 mW\begin{aligned} P_{\,\text{fournie}}&=E\times I \ &=12\times0,05 \ &=0,6\ \text{W} \ &=600\ \text{mW} \end{aligned}

  • Les pertes par effet Joule se montent à :

PJoule=R×I2=R×I2=83×0,052=0,2075 W=207,5 mW\begin{aligned} P_{\,\text{Joule}}&=R\times I^2 \ &=R\times I^2 \ &=83\times0,05^2 \ &=0,2075\ \text{W} \ &=207,5\ \text{mW} \end{aligned}

  • Le rendement η\eta de ce circuit est alors :

η=PutilePfournie392,46000,65465,4 %\begin{aligned} \eta&=\dfrac{P\text{utile}}{ P{\,\text{fournie}}} \ &\approx\dfrac{392,4}{600} \ &\approx0,654 \ &\approx65,4\ \% \end{aligned}

Conclusion

Nous avons rappelé ensemble les grandeurs caractéristiques d’un circuit électrique.

Nous avons également vu la notion de résistance électrique et sa principale conséquence : la dissipation d’énergie sous forme thermique.

Ce phénomène peut présenter des avantages pour réaliser un thermostat, mais constitue un inconvénient à prendre en compte pour la réalisation de systèmes de production et de transport d’énergie.