Cours : Le circuit électrique

Le circuit électrique

Définition

Un circuit électrique est un ensemble d’éléments, il comprend en général :

• un générateur qui fournit l’énergie électrique ;
• des conducteurs qui assurent les liaisons électriques ;
• un appareil de commande qui autorise ou non la circulation de l’intensité du courant ;
• un récepteur qui assure la transformation de l’énergie électrique en une autre énergie.

Ces différents appareils peuvent être simplifiés et représentés par des symboles sous la forme de ce schéma électrique :

Pour alimenter le récepteur, l’appareil de commande doit être fermé.

• Mais que se passe-t-il réellement à l’intérieur des conducteurs lorsque l’on ferme l’interrupteur repéré $S$ ?

La matière et l’électricité

Toutes les matières, qu’elles soient liquides, solides ou gazeuses, sont constituées d’atomes. Un atome se compose d’un noyau constitué de neutrons (neutre) et de protons ayant une charge positive, noyau autour duquel gravitent des électrons chargés négativement.

En électricité, on rencontre des éléments dits isolants ou conducteurs.

Définition

Conducteur et isolant :

Si, dans un matériau, les électrons peuvent se déplacer, ils sont alors appelés électrons libres.

• Le matériau est considéré comme conducteur.

Dans certains matériaux, les électrons ne peuvent pas se déplacer au-delà de l’atome.

• Le matériau est alors dit isolant.

Exemple

Le cuivre, l’or, l’eau sont des exemples de conducteurs.
Le bois, le verre, le plastique sont des exemples d’isolants.

Les porteurs de charges

Pour comprendre le fonctionnement d’un circuit électrique, il faut regarder à l’intérieur du conducteur fait de cuivre.

• Fermons l’interrupteur et regardons ce qu’il se passe à l’intérieur de ce conducteur.

Lorsque l’interrupteur est fermé, on observe un mouvement des électrons, porteurs de charge négative, de la borne $-$ vers la borne $+$.

• C’est ce mouvement qui crée l’électricité.

Attention

Le sens conventionnel du courant est de la borne positive vers la borne négative.

Dans le cas d’une alimentation à courant continu, comme le chargeur de téléphone ou une pile, on peut dire que le débit d’électrons ne varie pas, il est alors continu.

À retenir

L’énergie qui entre en jeu dépend du nombre d’électrons qui circulent dans le montage électrique.

Définition

Quantité d’électricité :

La quantité d’électricité, notée $Q$, qui est déplacée par le courant électrique représente le nombre d’électrons, noté $n$, qui circulent dans le conducteur.

• Cette quantité d’électricité $Q$ est égale à :

$$Q = n\cdot \vert e\vert$$

Avec :

• $n$, le nombre d’électrons ;
• $e$, la charge électrique élémentaire d’un électron, et $e\approx -1,6\times 10^{-19}\ \text{C}$.
• La quantité d’électricité s’exprime en coulomb ($\text{C}$).

Comment alors peut-on mesurer l’intensité du courant électrique qui circule dans les conducteurs et qui alimente un récepteur lorsque le circuit est fermé ?

Les grandeurs électriques

L’intensité du courant électrique

L’alimentation du téléphone portable est donc constituée d’une borne positive ($\red+$) et d’une seconde borne, négative ($-$), ayant des potentiels différents.

• Lorsque le circuit est fermé, un courant circule dans les conducteurs.

Définition

Intensité :

L’intensité $I$ correspond à la quantité d’électricité transportée pendant $1$ seconde par le courant électrique :

$$I=\dfrac Qt$$

Avec :

• $Q$, la quantité d’électricité en coulomb ($\text{C}$) ;
• $t$, la durée considérée, en seconde ($\text{s}$).
• L’intensité s’exprime en ampère ($\text{A}$).

Même si le coulomb est l’unité du Système international de la quantité d’électricité, on trouve également sur les piles et batteries l’unité ampère-heure, notée $\text{Ah}$.
La quantité d’électricité est exprimée en coulomb quand le temps considéré est la seconde. On utilise l’ampère-heure lorsque le temps considéré est en heure.

• $1\ \text{Ah} = 3\,600\ \text{C}$.

Exemple

Sur une batterie de téléphone, vous pouvez trouver une grandeur exprimée en $\text{mAh}$ (par exemple, $2\,200\ \text{mAh}$).

• Il s’agit de la quantité d’électricité nécessaire pour la charge :

$$\begin{aligned} 2\,200\ \text{mAh}&= 2,2\ \text{Ah} \\ 2,2 \times 3\,600 &=7\,920\ \text{C} \end{aligned}$$

À retenir

La convention veut que le sens du courant aille de la borne positive d’une alimentation vers la borne négative.

• Le déplacement des électrons se fait dans le sens contraire.

Exemple

Regardons ce qu’il se passe dans ce montage simple composé d’une batterie permettant d’alimenter une lampe.
Un interrupteur est placé entre les deux pour commander le montage.
On symbolise l’intensité sur les illustrations ci-dessous avec une flèche rouge identifiée $I$ pour intensité.

• Si l’interrupteur est ouvert, alors le courant ne peut pas circuler dans le montage, il est donc nul : $I = 0\ \text{A}$.
• La lampe ne s’allume pas.
• Si on appuie sur l’interrupteur, il ferme le circuit, le courant peut donc circuler dans le montage, le courant n’est plus nul : $I \neq 0\ \text{A}$.
• La lampe s’allume.

À retenir

Pour mesurer l’intensité, on peut utiliser deux appareils : un ampèremètre monté en série, ou une pince ampèremétrique placée autour du conducteur à mesurer.

Pour mesurer les faibles intensités, sur des montages expérimentaux de physique ou en électronique, on utilise un ampèremètre qui nécessite au préalable d’ouvrir le circuit (hors tension) pour pouvoir y insérer l’ampèremètre en série.

Dans le monde professionnel, un électricien, lorsqu’il doit mesurer une intensité, ne peut pas se permettre d’ouvrir le circuit, car cela nécessite de démonter une partie de l’installation.

• Pour gagner du temps, il utilisera une pince ampèremétrique.

En effet, il suffit d’ouvrir la pince pour entourer le conducteur dont on souhaite mesurer l’intensité.

Pour représenter sous forme de schéma les expériences précédentes, nous utiliserons le symbole de l’ampèremètre ci-dessous, composé d’un cercle rouge dans lequel on indique l’unité $\text{A}$ (ampère), et $G$ représentera le générateur chimique (batterie).

Attention

L’ampèremètre étant polarisé, la borne de sortie est repérée COM, pour ne pas se tromper lors du raccordement.
Pour la pince ampèremétrique, il y a une précaution à prendre quant à son placement. Une flèche est présente sur la pince, qui indique le sens du courant pour aider à placer la pince dans le montage et ne pas faire d’erreur.

Pour que le courant puisse circuler dans le montage, il faut qu’il existe une différence de potentiel entre les bornes ($\red +$) et ($-$) du générateur.

• À quoi correspond cette différence de potentiel et comment la mesurer ?

La différence de potentiel ou tension

Définition

Tension :

La tension a pour origine la différence de deux potentiels présents entre deux points d’un circuit électrique. La tension se note $U$ et s’exprime en volt ($\text{V}$).

La plupart du temps, une tension se mesure avec un voltmètre, que l’on place en dérivation avec l’appareil dont on souhaite visualiser la tension.

Attention

Rappelons que l’appareil de mesure ne perturbe pas le montage, mais il faut respecter les polarités, la borne $\red +$ de la pile sur la borne V du multimètre et la borne $-$ de la pile sur la borne COM du multimètre.
Le choix du calibre du voltmètre se fait en fonction du type et de la valeur de la tension devant être mesurée :

• pour une tension continue, on prendra le calibre VDC, c’est le cas de la tension aux bornes de la pile ;
• pour une tension alternative, on utilisera le calibre VAC, c’est le cas de la tension aux bornes d’une prise de courant domestique.

Certains voltmètres nécessitent également de prendre en compte la valeur mesurée, il faut donc faire attention à ne pas utiliser un appareil calibré sur une valeur inférieure à la tension devant être mesurée.

Reprenons le circuit avec la lampe et plaçons aux bornes du générateur un voltmètre placé en dérivation.
Pour ne pas se perdre, on repérera les deux extrémités du générateur avec les lettres $A$ et $B$.

Aux bornes de la batterie, il apparaît une tension notée $U_{AB}$ d’une valeur de $24\ \text{V}$.
Cette tension est la conséquence de la différence des deux potentiels $V_A$ et $V_B$ entre les points $A$ et $B$ :

• $V_A = 24\ \text{V}$ ;
• $V_B= 0\ \text{V}$, c’est la référence de masse, il est donc nul.
• La tension $U_{AB}$ est dont le résultat de la différence entre les potentiels $V_A-V_B$ :

$$\begin{aligned} U_{AB}&=V_A-V_B \\ &=24-0 \\ &=24\ \text{V} \end{aligned}$$

À retenir

La différence de potentiel ou tension électrique aux bornes $A$ et $B$ d’un composant se détermine de la façon suivante :

$$U_{AB}=V_A-V_B$$

La tension ou différence de potentiel est également notée DDP.

• La lampe transforme alors l’énergie électrique en lumière et, dans le cas d’une lampe à incandescence, on constate également un dégagement de chaleur perdue.

Il convient donc de voir ensemble dans la suite du cours les notions de puissance et d’énergie.

La puissance

Définition

Puissance :

La puissance $P$ représente l’énergie produite par un générateur ou consommée par un récepteur pendant $1$ seconde. Elle s’exprime en watt ($\text{W}$).

À retenir

La puissance électrique en courant continu se détermine par la formule suivante :

$$P = U\cdot I$$

Avec :

• $U$, la tension en volt ($\text{V}$) ;
• $I$, l’intensité du courant en ampère ($\text{A}$).

Pour mesurer une puissance, il est donc nécessaire de connaître la valeur de la tension et la valeur du courant.

Exemple

Reprenons le schéma du montage avec la lampe. Fermons l’interrupteur et observons la représentation des flèches des tensions et du courant.

On constate qu’il n’existe qu’un seul courant dans le circuit, noté $I\neq 0\ \text{A}$ tant que l’interrupteur est fermé. Il circule bien de la borne $\red+$ vers la borne $-$ du générateur.

• Aux bornes du générateur, on visualise la tension notée $U_G$, elle est fléchée dans le même sens que le courant, c’est donc un générateur.
• Aux bornes de la lampe, on visualise la tension notée $U_L$, elle est fléchée dans le sens inverse du courant, c’est donc un récepteur.

À retenir

Le générateur délivre une puissance, elle est donc positive, les deux flèches sont dans le même sens :

$$\begin{aligned} P&=U\cdot I \\ &\geq 0 \end{aligned}$$

Le récepteur reçoit et absorbe cette puissance, elle est donc négative, les deux flèches ont des sens opposés :

$$\begin{aligned} P&=U\cdot I \\ &\leq 0 \end{aligned}$$

Pour mesurer la puissance, on utilise un wattmètre dont les raccordements sont similaires aux branchements :

• d’un voltmètre, avec un raccordement en dérivation du générateur avec les points verts ;
• d’un ampèremètre, avec un raccordement en série après le générateur avec les points rouges ; si on souhaite utiliser une pince, il suffit d’entourer le conducteur dont on veut mesurer l’intensité.

L’énergie

Définition

Énergie électrique :

L’énergie électrique représente la puissance consommée pendant un certain temps. Cette valeur s’exprime :

• en joule ($\text{J}$) si l’unité de temps choisie est la seconde ($\text{s}$) ;
• en watt-heure ($\text{Wh}$) si l’unité de temps choisie est l’heure ($\text{h}$).

À retenir

La tension $U$ présente aux bornes d’un appareil électrique dépend de l’énergie électrique mise en jeu et de la quantité d’électricité selon la formule :

$$\begin{aligned} U&=\dfrac WQ \\ \Leftrightarrow W &= Q\cdot U \end{aligned}$$

Avec :

• $U$, la tension en volt ($\text{V}$) ;
• $W$, l’énergie en joule ($\text{J}$) ou watt-heure ($\text{Wh}$) ;
• $Q$, la quantité d’électricité en coulomb ($\text{C}$) ou ampère-heure ($\text{Ah}$).

Cette formule va nous permettre de déterminer l'énergie électrique à partir de la tension, du courant et du temps.

À retenir

La formule utilisée pour calculer l’énergie est :

$$\begin{aligned} W&= P\cdot t \\ &= U\cdot I\cdot t \end{aligned}$$

Si $t$ est exprimé en seconde ($\text{s}$) :

• $W$ est exprimé en joule ($\text{J}$) ;
• $P$ est exprimé en watt ($\text{W}$).

Si $t$ est exprimé en heure ($\text{h}$) :

• $W$ est exprimé en watt-heure ($\text{Wh}$) ;
• $P$ est exprimé en watt ($\text{W}$).

Astuce

Il est évidemment aisé de convertir des joules en watt-heure :

$$\begin{aligned} 1\ \text{J}&=\dfrac 1{3,6\times 10^{3}}\ \text{Wh} \\ 1\ \text{Wh}&=3,6\times10^3\ \text{J} \end{aligned}$$

L’énergie consommée par notre installation électrique domestique est mesurée par un compteur d’énergie électrique (que nous connaissons tous).

• Pour faciliter la lecture de l’énergie électrique, l’unité utilisée est le kilowatt-heure ($\text{kWh}$).