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Nombres complexes : point de vue géométrique

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Contenus

  • Image d’un nombre complexe. Image du conjugué. Affixe d’un point, d’un vecteur.
  • Module d’un nombre complexe. Interprétation géométrique.
  • Relation z2=zz\vert z\vert^2=z\overline z. Module d’un produit, d’un inverse.
  • Ensemble U\mathbb U des nombres complexes de module 11. Stabilité de U\mathbb U par produit et passage à l’inverse.
  • Arguments d’un nombre complexe non nul. Interprétation géométrique.
  • Forme trigonométrique.

Capacités attendues

  • Déterminer le module et les arguments d’un nombre complexe.
  • Représenter un nombre complexe par un point. Déterminer l’affixe d'un point.

Démonstrations

  • Formule z2=zzˉ\vert z\vert^2=z\bar z. Module d’un produit. Module d’une puissance.