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Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul (1 ou 2 étapes, addition, soustraction)

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Prérequis :

Pourquoi apprendre à résoudre des problèmes en utilisant des nombres et le calcul ?

  • Car cela nous sert dans la vie de tous les jours.
  • Pour apprendre à réfléchir, à trouver une solution.

Il existe plusieurs types de problèmes où on peut utiliser l’addition et/ou la soustraction.

Problèmes où l’on réunit 2 quantités

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Exemple

Léontine a 12 bonbons rouges et 13 bonbons violets dans sa boite. Combien Léontine a-t-elle de bonbons dans sa boite ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche le résultat de 12 + 13.

  • Je peux calculer directement :

12 + 13 = 25

  • Je peux poser l’addition si c’est nécessaire :

résoudre des problèmes additions soustractions

J’écris la phrase de réponse.

  • Léontine a 25 bonbons.
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Exemple

Léo a 26 bonbons dans une boite, 8 sont bleus et les autres sont verts. Combien de bonbons verts Léo a-t-il dans sa boite ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche le résultat de 26 − 8.

  • Je peux calculer directement :

26 − 8 = 18

  • Je peux poser l’opération si c’est nécessaire :

résoudre des problèmes additions soustractions

J’écris la phrase de réponse.

  • Léo a 18 bonbons verts dans sa boite.

Problèmes où l’on transforme une quantité

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Exemple

Léontine avait 22 bonbons ce matin. Elle en a donné 5 à Léo après l’école. Combien lui en reste-il ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche le résultat de 22 − 5.

  • Je peux calculer directement :

22 − 5 = 17

  • Je peux poser l’opération si c’est nécessaire :

résoudre des problèmes additions soustractions

J’écris la phrase de réponse.

  • Il lui reste 17 bonbons.
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Exemple

Léo avait 15 bonbons avant la récréation. Après la récréation, il en a 22. Combien de bonbons a-t-il reçus pendant la récréation ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche 15 + ? = 22.

  • Je peux calculer directement :

22 − 15 = 7

  • Je peux poser l’opération si c’est nécessaire :

Alt texte

J’écris la phrase de réponse.

  • Léo a reçu 7 bonbons.

Problèmes de comparaison

Dans un problème de comparaison, il faut :

  • soit déterminer une des 2 quantités ;
  • soit trouver l’écart entre 2 quantités ;
  • soit déterminer l’une des quantités, puis le tout.

Déterminer une des 2 quantités

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Exemple

Léontine a 20 billes dans son sac. Elle a 12 billes de moins que Léo. Combien Léo a-t-il de billes ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche le résultat de 20 + 12.

  • Je peux calculer directement :

20 + 12 = 32

  • Je peux poser l’opération si c’est nécessaire :

résoudre des problèmes additions soustractions

J’écris la phrase de réponse.

  • Léo a 32 billes.
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Exemple

Léo a 30 billes dans son sac. Il a 15 billes de plus que Léontine. Combien Léontine a-t-elle de billes ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche ? +15 = 30.

  • Je peux calculer directement :

30 − 15 = 15

  • Je peux poser l’opération si c’est nécessaire :

résoudre des problèmes additions soustractions

J’écris la phrase de réponse.

  • Léontine a 15 billes.

Trouver l’écart entre 2 quantités

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Exemple

Léontine a 32 billes dans son sac. Léo a 12 billes dans son sac. Combien de billes Léontine a-t-elle de plus que Léo ?

résoudre des problèmes additions soustractions

Je cherche 12 + ? = 32.

Je peux calculer directement :

32 − 12 = 20

Je peux poser l’opération si c’est nécessaire :

résoudre des problèmes additions soustractions

J’écris la phrase de réponse.

  • Léontine a 20 billes de plus que Léo.

Déterminer l’une des quantités, puis le tout

bannière à retenir

À retenir

Parfois, pour résoudre un problème, il faut réfléchir en 2 étapes. C’est comme si on avait 2 petits problèmes à résoudre. On cherche la réponse au premier puis au second et on peut alors écrire la phrase de réponse. Il faut donc faire plusieurs calculs.

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Exemple

Léontine a 10 billes. Elle en a 5 de moins que Léo. Léo et Léontine rangent leurs billes dans la même boite. Combien de billes y a-t-il dans la boite ?

résoudre des problèmes additions soustractions

  • Je cherche tout d’abord le nombre de billes de Léo, c’est-à-dire le résultat de 10 + 5.

Je calcule :

10 + 5 = 15

Léo a 15 billes.

  • Je cherche ensuite le nombre total de billes dans la boite, c’est-à-dire le résultat de 10 + 15.

Je calcule :

10 + 15 = 25

J’écris la phrase de réponse.

  • Il y a 25 billes dans la boite.
bannière astuce

Astuce

  • Pour résoudre un problème, on peut faire un schéma ou s’aider de petit matériel (des cubes, des pions, des billes…).
  • Il faut penser à écrire le ou les calculs qui permettent de trouver la réponse.
  • Il ne faut pas oublier d’écrire la phrase de réponse à la question qui a été posée au départ.