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Programme Primaire CE2Cours MathématiquesCours : Résoudre des problèmes (additions et soustractions)Cours Résoudre des problèmes (additions et soustractions)
Prérequis :
Pourquoi apprendre à résoudre des problèmes avec additions et soustractions ?
- On fait face à de nombreux problèmes dans la vie quotidienne qui peuvent impliquer des additions et des soustractions :
- rendre la monnaie à la boulangerie ;
- calculer un montant total pour des achats ;
- compter ses billes à la fin de la récréation…
- Savoir les résoudre est donc indispensable.
Méthode pour résoudre un problème
- D’abord, il faut lire l’énoncé du problème, souligner la question en rouge et souligner en bleu les données utiles pour résoudre le problème.
- Si on en a besoin, on fait un schéma pour représenter la situation.
- On choisit le calcul (addition, soustraction, multiplication ou division) et on l’effectue.
- On écrit la phrase de réponse.
Les problèmes additifs en une étape
Les problèmes additifs en une étape
Ces problèmes ne nécessitent qu’une seule opération pour être résolus.
Exemple
| Au début de la récréation, Yann avait 17 billes. Il en a perdu 4 pendant le récréation.
Combien a-t-il de billes à la fin de la récréation ? |
- On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.
Au début de la récréation, Yann avait 17 billes. Il en a perdu 4 pendant le récréation.
Combien a-t-il de billes à la fin de la récréation ?
- On peut faire un schéma.
- Ensuite, on effectue le calcul.
Ici, il faut faire une soustraction :
17 − 4 = 13
- Et enfin, on écrit la phrase de réponse.
À la fin de la récréation, Yann a 13 billes.
Prenons un autre exemple, cette fois-ci avec des nombres plus grands.
Exemple
| Nadia et Maxence se sont rendus à Rennes en train depuis Strasbourg. Pour cela, ils ont pris un premier train qui a parcouru 824 kilomètres jusqu’à Paris. Puis, depuis Paris, ils ont pris un second train qui a parcouru 357 kilomètres jusqu’à Rennes. Quelle distance totale ont-ils parcourue en train entre Strasbourg et Rennes ? |
- On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.
Nadia et Maxence ont fait un trajet en deux étapes pour aller jusqu’à Rennes depuis Strasbourg en train. Ils ont d’abord parcouru 472 km entre Strasbourg et Paris. Ils ont ensuite parcouru 357 km supplémentaires entre Paris et Rennes.
Quelle est la distance totale parcourue ?
- On peut faire un schéma.
- Ensuite, on effectue le calcul.
Ici, il faut faire une addition :
472 + 357 = 829
- Et enfin, on écrit la phrase de réponse.
Au total, Nadia et Maxence ont parcouru 829 km.
Les problèmes additifs en deux étapes
Les problèmes additifs en deux étapes
Ces problèmes nécessitent deux étapes pour être résolus.
Exemple
| Un bus effectue un trajet de Marseille à Paris avec 49 passagers. Lors de sa première étape à Clermont-Ferrand, 21 passagers descendent. Lors de sa deuxième étape à Orléans, 14 passagers montent. Combien y-a-t-il de passagers dans le bus à l’arrivée à Paris ? |
- On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.
Un bus effectue un trajet de Marseille à Paris avec 49 passagers.
Lors de sa première étape à Clermont-Ferrand, 21 passagers descendent.
Lors de sa deuxième étape à Orléans, 14 passagers montent.
Combien y-a-t-il de passagers dans le bus à l’arrivée à Paris ?
- On peut faire un schéma.
- Ensuite, on effectue le calcul de la première étape.
Ici, on va chercher combien de passagers il y a dans le bus au départ de Clermont-Ferrand.
On sait qu’il y a 21 passagers qui sont descendus à Clermont-Ferrand : on fait donc une soustraction :
49 − 21 = 28
Astuce
On peut refaire un schéma à chaque étape pour s’aider si besoin.
- On écrit la phrase réponse de la première étape.
Il y a 28 passagers dans le bus au départ de Clermont-Ferrand.
- Ensuite, on effectue le calcul de la deuxième et dernière étape.
Ici, on va chercher combien de passagers il y a dans le bus au départ d’Orléans, et donc à l’arrivée à Paris.
On sait qu’il y a 14 passagers qui sont montés à Orléans, on fait donc une addition :
28 + 14 = 42
- On écrit donc la phrase réponse du problème.
Il y a 42 passagers dans le bus au départ d’Orléans et donc à l’arrivée à Paris.
Prenons un autre exemple, cette fois-ci avec des nombres plus grands.
Exemple
| Dans la bibliothèque de l’école, il y a 968 livres. Il y a 530 romans. Il y a aussi 126 livres documentaires. Les autres livres sont des bandes dessinées.
Combien y a-t-il de bandes dessinées ? |
- On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.
Dans la bibliothèque de l’école, il y a 968 livres. Il y a 530 romans. Il y a aussi 126 livres documentaires. Les autres livres sont des bandes dessinées.
Combien y a-t-il de bandes dessinées ?
- On peut faire un schéma.
- Ensuite, on effectue le premier calcul.
Tout d’abord, on va calculer combien de livres représentent les romans et les livres documentaires. Il faut donc faire une addition :
530 + 126 = 656
- On écrit la phrase réponse de la première étape.
Il y a 656 romans et livres documentaires dans la bibliothèque.
- On effectue ensuite le second calcul.
On cherche le nombre de bandes dessinées, on va donc utiliser la soustraction :
968 − 656 = 312
- Et enfin, on écrit la phrase réponse du problème.
Il y a 312 bandes dessinées dans la bibliothèque.