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Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul (additions et soustractions)

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Prérequis :

On fait face à de nombreux problèmes dans la vie quotidienne :

  • rendre la monnaie à la boulangerie,
  • compter ses billes à la fin de la récréation,
  • partager des bonbons…

Savoir les résoudre est donc indispensable.

Méthode pour résoudre un problème

  • D’abord, il faut lire l’énoncé du problème, souligner la question en rouge et souligner en bleu les données utiles pour résoudre le problème.
  • Si on en a besoin, on fait un schéma pour représenter la situation.
  • On choisit le calcul (addition, soustraction, multiplication ou division) et on l’effectue.
  • On écrit la phrase de réponse.

Les problèmes additifs en une étape

Ces problèmes ne nécessitent qu’une seule opération pour être résolus.

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Exemple

Au début de la récréation, Yann avait 17 billes. Il en a perdu 4 pendant le récréation.

Combien a-t-il de billes à la fin de la récréation ?

  • On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.

Au début de la récréation, Yann avait 17 billes. Il en a perdu 4 pendant le récréation.

Combien a-t-il de billes à la fin de la récréation ?

  • On peut faire un schéma.

résoudre des problèmes

  • Ensuite, on effectue le calcul.

Ici, il faut faire une soustraction :
17 − 4 = 13

  • Et enfin, on écrit la phrase de réponse.

À la fin de la récréation, Yann a 13 billes.

Les problèmes additifs en deux étapes

Ces problèmes nécessitent deux étapes pour être résolus.

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Exemple

Dans la bibliothèque de l’école, il y a 968 livres. Il y a 530 romans. Il y a aussi 126 livres documentaires. Les autres livres sont des bandes dessinées.

Combien y a-t-il de bandes dessinées ?

  • On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.

Dans la bibliothèque de l’école, il y a 968 livres. Il y a 530 romans. Il y a aussi 126 livres documentaires. Les autres livres sont des bandes dessinées.

Combien y a-t-il de bandes dessinées ?

  • On peut faire un schéma.

résoudre un problème

  • Ensuite, on effectue le premier calcul.

Tout d’abord, on va calculer combien de livres représentent les romans et les livres documentaires. Il faut donc faire une addition :
530 + 126 = 656

  • On écrit la phrase réponse de la première étape.

Il y a 656 romans et livres documentaires dans la bibliothèque.

  • On effectue ensuite le second calcul.

On cherche le nombre de bandes dessinées, on va donc utiliser la soustraction :
968 − 656 = 312

  • Et enfin, on écrit la phrase réponse du problème.

Il y a 312 bandes dessinées dans la bibliothèque.

Les problèmes additifs en trois étapes

Ces problèmes nécessitent trois étapes pour être résolus.

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Exemple

Un bus effectue un trajet de Marseille à Paris avec 49 passagers.
Lors de sa première étape à Clermont-Ferrand, 21 passagers descendent et 16 montent.
Lors de sa deuxième étape à Orléans, 12 passagers descendent et 7 montent.
Lors de sa troisième étape à Étampes, 14 passagers montent.

Combien y-a-t-il de passagers dans le bus à l’arrivée à Paris ?

  • On commence par mettre en évidence les informations importantes de l’énoncé et la question.

Un bus effectue un trajet de Marseille à Paris avec 49 passagers.
Lors de sa première étape à Clermont-Ferrand, -21 passagers descendent et 16 montent.
Lors de sa deuxième étape à Orléans, 12 passagers descendent et 7 montent.
Lors de sa troisième étape à Étampes, 14 passagers montent.

Combien y-a-t-il de passagers dans le bus à l’arrivée à Paris ?

  • On peut faire un schéma.

résoudre un problème à étapes

  • Ensuite, on effectue les calculs de la première étape.

Ici, on va chercher combien de passagers il reste dans le bus au départ de Clermont-Ferrand.

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Astuce

On peut reprendre le schéma à chaque étape pour s’aider.

résoudre un problème à étapes

49 − 21 = 28
28 + 16 = 44

  • On écrit la phrase réponse de la première étape.

Il y a 44 passagers dans le bus au départ de Clermont-Ferrand.

  • Ensuite, on effectue les calculs de la deuxième étape.

Ici, on va chercher combien de passagers il reste dans le bus au départ d’Orléans.

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Astuce

On peut reprendre le schéma à chaque étape pour s’aider.

résoudre un problème à étapes

44 − 12 = 32
32 + 7 = 39

  • On écrit la phrase réponse de la deuxième étape.

Il y a 39 passagers dans le bus au départ d’Orléans.

  • Ensuite, on effectue le calcul de la troisième étape.

Ici, on va chercher combien de passagers il reste dans le bus au départ d’Étampes, et donc à l’arrivée à Paris.

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Astuce

On peut reprendre le schéma à chaque étape pour s’aider.

résoudre un problème à étapes

39 + 14 = 53

  • Et enfin, on écrit la phrase réponse du problème.

Il y a 53 passagers dans le bus au départ d’Étampes et donc à l’arrivée à Paris.