Déjà plus de
1 million
d'inscrits !
Les suites numériques
Déjà plus de
1 million
d'inscrits !
Suite arithmétique
Propriété 1 :
Propriété 2 :
Suite géométrique
Une suite est géométrique s’il existe un réel tel que, pour tout :
Le nombre est la raison de la suite .
Propriété 1 :
Soit une suite géométrique de premier terme et de raison . Le terme général de la suite est :
Soit un une suite géométrique de premier terme et de raison ; le terme général de la suite est :
Propriété 2 :
Si est la raison de la suite :
avec la raison de la suite.
Théorème :
Soit un nombre réel. On a alors les limites suivantes :
Variations des suites numériques
Calculer le sens de variation d’une suite quelconque
La suite est croissante si, pour tout entier :
La suite est décroissante si, pour tout entier :
Propriétés sur la variation
Connaissant la raison d’une suite arithmétique :
Connaissant la raison d’une suite géométrique :
Convergence des suites monotones
Une suite est majorée s’il existe un nombre tel que, pour tout entier naturel n, .
est appelé le majorant de .
Théorème de convergence des suites majorées :
Une suite est minorée s’il existe un nombre tel que, pour tout , .
est appelé le minorant de .
Théorème de convergence des suites minorées :
Une suite à la fois majorée et minorée est bornée.