Fiche de révision : Symétrie centrale et axiale

Symétrie axiale

• Deux figures sont symétrique par rapport à un axe si lorsqu’on plie la feuille sur cet axe, les deux figures se superposent parfaitement.
• La symétrie axiale conserve les longueurs et les angles d’une figure. Autrement dit, elle conserve les propriétés particulières de chaque figure.
• La symétrie axiale conserve le périmètre et l’aire.
• La symétrie axiale conserve l’alignement des points.

Les axes de symétries dans les différentes figures géométriques

• La hauteur issue du sommet opposé à la base est l’axe de symétrie du triangle isocèle.
• Le triangle isocèle possède donc un axe de symétrie.
• Les hauteurs du triangle sont les axes de symétrie du triangle équilatéral.
• Le triangle équilatéral possède donc trois axes de symétrie.
• Les médiatrices des côtés sont les axes de symétrie du rectangle.
• Le rectangle possède donc deux axes de symétrie.
• Les médiatrices ainsi que les diagonales sont les axes de symétrie du carré.
• Le carré possède donc quatre axes de symétrie.
• Les diagonales sont les axes de symétrie du losange.
• Le losange possède donc deux axes de symétrie.
• Le diamètre est l’axe de symétrie du cercle.
• Le cercle possède une infinité de diamètres, il a donc une infinité d’axes de symétrie.

La symétrie centrale

• Deux figures sont symétriques par rapport à un point $O$ si elles sont superposables en effectuant une rotation de centre $O$.
• Le centre de symétrie de deux points est le milieu du segment formé par ses deux points.
• Par une symétrie centrale, l’image d’une droite est une droite parallèle et l’image d’un angle est un angle de même mesure.