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Transferts d'énergie thermique entre systèmes macroscopiques

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Introduction :

Ce cours porte sur les transferts d’énergie entre systèmes macroscopiques.

Dans un premier temps nous étudierons l’aspect microscopique de la matière. En effet, pour comprendre le macroscopique, il faut commencer par le microscopique. Puis, dans un deuxième temps, nous nous intéresserons aux transferts thermiques dans la matière. En troisième partie, nous verrons les transferts énergétiques entres systèmes. Enfin, nous ferons les bilans énergétiques des systèmes.

Du macroscopique au microscopique

Microscopie

Les microscopes optiques ont une résolution de quelques centaines de micromètres. Pour pouvoir visualiser des molécules ou des atomes constitutifs des matériaux, on aura recourt aux microscopes à effet tunnel ou aux microscopes à forces atomiques. Ces derniers permettent d’obtenir, grâce à un ordinateur, une image de synthèse de la surface du matériau, ce qui va renseigner sur la disposition des atomes à la surface.

Ordres de grandeur

L’ordre de grandeur entre les échelles microscopiques (atomes, molécules) et macroscopiques (nous par exemple) est très différent. Ainsi, la constante d’Avogadro a été introduite pour pouvoir passer aisément de l’une à l’autre.

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Définition

Constante d’Avogadro :

La constante d’Avogadro est le nombre d’atomes présent dans douze grammes de 12C^{12}\text C (prononcer carbone 12). Sa valeur est de 6,022141791023 mol16,02214179 \cdot 10^{23} \ \text{mol}^{-1} avec une incertitude de 0,000000270,00000027.

Transferts thermiques

Types de transferts thermiques

La chaleur est un transfert d’énergie thermique qui peut prendre trois formes :

  • Le transfert thermique par convection nécessite un milieu matériel. L’énergie est transportée par des mouvements de matière dans un gaz ou un liquide.
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Exemple

Un feu de cheminée chauffe l’air et crée des mouvements ascendants d’air chaud et descendants d’air froid pour chauffer la pièce.

  • Le transfert thermique par conduction nécessite un milieu matériel. L’énergie est transportée de proche en proche, généralement dans un solide, sans déplacement de matière.
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Exemple

Lorsqu’on met une casserole pleine d’eau sur une plaque chauffante.

  • Le transfert thermique par rayonnement ne nécessite pas de milieu matériel. L’énergie est transportée par des ondes électromagnétiques
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Exemple

Par exemple la lumière du Soleil ou les micro-ondes.

Au niveau microscopique

Les atomes et les molécules qui constituent les matériaux sont en agitation permanente quand la température est supérieure au zéro absolu (0 kelvin, soit -273,15°C).

Cette agitation est plus forte dans les milieux fluides (gaz, liquide) que dans les milieux solides.

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Définition

L’agitation thermique :

Lorsqu’un milieu reçoit de l’énergie thermique, l’agitation des particules augmente : c’est l’agitation thermique.

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À retenir

La conduction thermique s’explique par une propagation de proche en proche de l’agitation thermique des particules dans un matériau.

La convection thermique s’explique par le déplacement des particules au sein d’un liquide ou d’un gaz.

En effet, plus un liquide ou un gaz est chaud, moins il est dense et plus il remonte. Donc le gaz ou le liquide froid redescend vers l’endroit où il va être chauffé, et ainsi de suite.

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Attention

Un gaz chauffé n’est pas moins lourd qu’un gaz froid, il est simplement plus agité, donc moins dense. Il a toujours le même poids, mais réparti dans un espace plus grand.
Pour vous en rappeler, pensez au comportement de l’air dans une cocotte-minute (l’air chauffé prend de plus en plus de place), ou à la température d’un gaz soumis à une pression très importante dans une bouteille (le gaz est très froid pour prendre le moins de volume possible).

Flux thermiques et résistances thermiques

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Définition

Transfert thermique :

Un transfert thermique est le transfert d’énergie thermique d’une source à une autre, il se transmet spontanément de celui qui a la température la plus élevée à celui qui a la température la moins élevée. C’est un transfert d’énergie irréversible.

On entend par « irréversible » le fait que le transfert inverse ne se fera pas spontanément.
Il est bien sûr possible de chauffer à nouveau la source qui avait une température plus élevée.

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Exemple

Une tasse de café brulant va refroidir en transférant son énergie thermique vers l’air ambiant.

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À retenir

Ce transfert peut être plus ou moins rapide. Le flux thermique Φ\Phi (phi) permet d’évaluer la vitesse de ce transfert : Φ=ΔEΔt=QΔtΦ=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}=\dfrac{Q}{\Delta t}.

Φ\Phi est le rapport d’une quantité d’énergie thermique (Q)(Q) sur une durée (t)(t) c’est donc une puissance (en W\text{W}) qui est une vitesse de transfert d’énergie.

Il est très important de connaître ce flux pour savoir à quelle vitesse un système perd de l’énergie.

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Exemple

Pour isoler une maison par exemple, il y a une paroi entre le milieu intérieur et le milieu extérieur.

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À retenir

Le flux thermique va dépendre du matériau utilisé et de la différence ΔTΔT entre les deux milieux : Φ=ΔTR\Phi =\dfrac{\Delta T}{R}

  • ΔT\Delta T est la différence de température entre deux milieux, en K\text K
  • RR est la résistance thermique du matériau, en KW1\text{K} \cdot \text{W}^{-1}
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Attention

La température en Kelvin est liée à celle en degré Celsius par la relation : T(K)=T(C)+273T(\text{K}) = T (\text{C}) + 273.

La résistance thermique d’une paroi dépend du matériau et de son épaisseur.

Transferts énergétiques entre systèmes macroscopiques

L’énergie interne

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Définition

Système :

Un système est l’ensemble des constituants macroscopiques étudiés.

L’énergie reçue par un système peut être stockée sans que son énergie cinétique ou que son énergie potentielle de pesanteur n’augmente.

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Exemple

Une casserole d’eau chauffée ne monte pas vers le ciel par exemple.

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Définition

L’énergie interne UU :

L’énergie interne UU est l’énergie qu’un système peut stocker sans modification de mouvement ou d’altitude du système.

C’est la somme de toutes les énergies microscopiques liées à sa structure moléculaire et atomique.

Ces énergies sont l’énergie cinétique microscopique (l’agitation thermique) et l’énergie potentielle d’interaction entre les particules

Voici la formule correspondante : ΔU=ΔEp(micro)+ΔEc(micro)\Delta U = \Delta E{p(micro)} + \Delta E{c(micro)}

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Attention

Ces valeurs ne sont pas à confondre avec l’énergie potentielle EpEp et l’énergie cinétique EcEc vues en cours de mécanique qui sont des valeurs macroscopiques associées à des forces extérieures !

  • L’énergie cinétique microscopique augmente avec la température.
  • Les énergies potentielles d’interaction dépendent de la distance entre les particules, plus elles s’éloignent, plus elle sont faibles.
  • Elles sont donc plus faibles dans les gaz que dans les liquides ou les solides.

Capacité thermique

Un matériau peut stocker de l’énergie sous forme d’énergie interne UU et la restituer ensuite.

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Définition

La capacité thermique CC :

La capacité thermique CC d’un corps solide ou liquide est l’énergie interne nécessaire pour augmenter sa température d’un degré (°C\degree\text{C} ou K\text{K}).

Sans changement d’état ou transformation chimique, la variation d’énergie interne ΔU\Delta U est : ΔU=CΔTΔU = C \cdot \Delta T

CC est la capacité thermique du corps en JK1\text{J} \cdot \text{K}^{-1} ou J°C1\text{J} \cdot \degree\text{C}^{-1}.

La capacité thermique CC dépend de sa masse : C=mcC = m \cdot c

  • cc est la capacité thermique massique en Jkg1°C1\text{J} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \degree\text{C}^{-1}

On peut donc écrire ΔU=mcΔT\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T

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Exemple

Pour faire monter un kilogramme d’eau (c=4,2103Jkg1°C1c = 4,2 \cdot 10^3 \text{J} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \degree\text{C}^{-1}) d’un degré celsius il faut ΔU=4,2103 J\Delta U = 4,2 \cdot 10^3\ \text{J}

C'est la définition de la calorie : 1 cal=4,2103 J1\ \text{cal} = 4,2 \cdot 10^3\ \text{J}.

Bilans énergétiques

Conservation de l’énergie

L’énergie totale EtotE_{tot} d’un système est la somme de trois énergies :

  • son énergie cinétique macroscopique EcE_c ;
  • son énergie potentielle de pesanteur EpE_ p ;
  • et l’énergie interne UU.
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À retenir

L’énergie totale ne peut être ni créée ni détruite, si il y a gain ou perte d’énergie au sein d’un système, elle est cédée ou prise à un autre système.

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Définition

Système isolé :

Un système est isolé s’il n’y a pas de transfert d’énergie avec d’autres systèmes. L’énergie totale d’un système isolé se conserve.

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Exemple

Un thermos est un système isolé, et l’univers aussi !

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Rappel

Il peut y avoir 3 types de systèmes :

  • Système ouvert, qui permet l’échange de matière et d’énergie avec les autres systèmes.
  • Système fermé, qui permet l’échange d’énergie mais pas de matière avec les autres systèmes.
  • Système isolé, qui n’échange rien avec les autres systèmes.

Bilan d’énergie

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À retenir

On ne peut pas mesurer l’énergie totale d’un système, on ne peut mesurer que les variations.

La variation d’énergie totale d’un système au cours d’une évolution est égale à la somme des travaux WW et des transferts thermiques QQ échangés avec le milieu extérieur : ΔEtot=W+Q\Delta E_{tot} = W + Q

Pour un système immobile, donc avec ΔEpp\Delta E{pp} et ΔEcΔEc nulles alors : ΔEtot=ΔU=W+Q\Delta E_{tot} = \Delta U = W + Q

Les moteurs thermiques, les réfrigérateurs et les pompes à chaleur, sont dithermes. Il y a des transferts thermiques QCQC et QFQF avec une source chaude et une source froide, et échange de travail WW avec le milieu extérieur.

Ces machines sont cycliques, c’est-à-dire que la variation d’énergie totale du fluide est nulle au cours d’un cycle.

Pour une machine thermique : ΔU=W+QC+QF=0\Delta U = W + QC + QF = 0