Toutânkhamon était un pharaon de l’Égypte ancienne. Il est connu pour avoir régné très jeune et être mort jeune également. Dans cet exercice, on cherche à évaluer la période durant laquelle il a vécu.
Le carbone existe principalement sous la forme de trois isotopes. Le carbone 12 est majoritaire avec 98,9 %. Le carbone 13 est présent à 1,1 % et le carbone 14 est en proportion négligeable devant ces deux premiers (il est créé par l’interaction de l’azote atmosphérique avec les rayons cosmiques provenant de notre Soleil).
Les êtres vivants consomment de la matière organique, donc carbonée. Tant qu’ils sont en vie, ils possèdent alors un pourcentage de carbone 14, radioactif, constant.
Un être vivant possède $1,2\times 10^{-12}\,\text{g}$ de carbone 14 par gramme de carbone.
Un fragment de la toile d’embaumement de Toutânkhamon a été prélevé et analysé. Il contient un taux de $0,80\times 10^{-12}\,\text{g}$ de carbone 14 par gramme de carbone.
La courbe de décroissance radioactive du carbone 14 est donnée ci-dessous. Connaissant le taux de carbone 14 résiduel, on peut déterminer l’âge radiocarbone BP (Before Petroleum – c’est-à-dire avant l’ère industrielle) d’un échantillon.
Avec l’avènement de l’ère industrielle et le dégagement d’une grande quantité de dioxyde de carbone dans l’atmosphère, la méthode de datation est faussée et nécessite l’apport d’une correction. C’est le but de la courbe de calibration donnée ci-dessous, permettant de dater un échantillon à partir de son âge radiocarbone BP.
La radioactivité du carbone 14 est-elle un phénomène spontané ou provoqué artificiellement ?
Justifiez alors la faible abondance du carbone 14 parmi les isotopes du carbone.
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