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Du bit à l’octet
Taille d’un entier
Pour évaluer le nombre de bits nécessaires pour coder un entier, on cherche la plus petite puissance de deux dont la valeur est strictement supérieure à cet entier (voir le cours précédent pour la représentation d’un entier en binaire).
Le système hexadécimal
L’intérêt du système hexadécimal, pour un informaticien, est qu’il possède la propriété suivante :
On peut représenter les nombres de à avec un caractère en hexadécimal, soit autant qu’avec quatre bits en binaire. Autrement dit, on peut représenter un octet avec deux caractères hexadécimaux. Ainsi, l’écriture d’un nombre en hexadécimal peut se voir comme une écriture condensée du binaire, puisque l’on utilise deux caractères hexadécimaux pour représenter un octet qui tient sur bits, soit 4 fois plus de caractères
Entiers relatifs au système de complément à deux
Le complément à un d’un nombre binaire est le nombre obtenu en remplaçant chaque par un et chaque par un .
Le complément à deux d’un nombre binaire est le nombre obtenu en prenant son complément et en lui ajoutant .
Avec le complèment à deux, le bit le plus à gauche est toujours le bit de signe.((fleche))
Dans un système de complément à deux, l’addition et la soustraction fonctionnent de la même manière que pour l’addition d’entiers naturels, à la seule différence qu’il faut ignorer l’éventuel dépassement dû à la dernière retenue.
Dans un système de complément à deux, un entier relatif codé sur bits peut valoir entre et .
Des entiers trop grands
Taille du résultat d’une opération
Dépassement d’entier