Médaille
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Loi binomiale
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Définition

Définition

On considère un schéma de Bernoulli de paramètres nn et pp (avec nn entier naturel non nul et pp un réel compris entre 0 et 1) et XX la variable aléatoire comptant le nombre de succès obtenus dans ce schéma.

On dit alors que XX suit la loi binomiale de paramètres nn et pp, que l’on note B(n ; p)B\big(n\ ;\ p\big).

La loi de la variable aléatoire XX est donnée, pour tout entier kk compris entre 00 et nn, par :

p(X=k)=(nk) pk(1p)nkp(X=k)=\begin{pmatrix}n\k\end{pmatrix}\ p^k (1-p)^{n-k}