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Al-Kashi
Scientifique

Biographie

Al-Kashi (ou Al-Kachi) est naît vers l'an 1380 à Kashan, une ville située en Iran. Il a grandi dans la pauvreté, dans une période où la région subit les conquêtes militaires de l'émir Tîmur Lang entre 1370 et 1405. Les conditions s'améliorent suite à la mort de l'émir, succédé par son fils qui soutient fortement les intérêts artistiques et intellectuels. À cette époque, les scientifiques effectuent leurs recherches à la cour du roi ou de princes. Al-Kashi, qui s'est mis à étudier les mathématiques et l'astronomie, vit alors à Samarcande (Asie centrale) sous la protection du prince Ulugh-Beg (petit fils de Tîmur Lang). Le prince a fondé une Université au sein de laquelle une soixantaine de scientifiques étudient la théologie et les sciences. Al-Kashi devient Premier Directeur du nouvel observatoire de Samarcande auquel il contribue à la conception, et où il continue à étudier les mathématiques et l'astronomie. Il décède à Samarcande vers 1429.

1380 (env.) - 1429 (env.)

Status

Mathématicien

Astronome

Bibliographie sélective

Traité sur le cercle 1424

Clé de l'arithmétique 1427

Œuvre

En 1424, Al-Kashi donne, dans son Traité sur le cercle, une valeur de pi en se servant des bases sexagésimales (un système de numération en bases 60) avec une précision encore jamais atteinte. Il faudra attendre la fin du XVIe siècle pour qu'une valeur plus précise de pi soit calculée.
En 1427, apparaît son principal traité Miftah al Hisab (Clé de l'arithmétique) où Al-Kashi explique l'usage des nombres sexagésimaux hérités des babyloniens notamment dans le calcul des racines n-ièmes. Cet ouvrage est beaucoup utilisé par les chercheurs étudiant l'astronomie, l'architecture, la comptabilité et le commerce. Il y décrit également des calculs d'aires et de volumes et introduit l'utilisation des fractions décimales. Il énonce dans ce même traité le théorème qui gardera son nom, le théorème d'Al-Kashi (ou théorème de Pythagore généralisé ou loi des cosinus) où il utilise la trigonométrie (branche des mathématiques qui traite des relations entre les distances et les angles dans un triangle) pour déterminer la longueur d'un côté d'un triangle à partir des longueurs des deux autres côtés et du cosinus de l'angle formé par ces derniers.