Fonctions - Casio

Une fonction est un procédé qui associe un nombre nommé antécédent à un autre nombre appelé image. Il en existe de très nombreuses et la calculatrice permet d’accompagner leur étude. Il est possible de visualiser les fonctions graphiquement, mais aussi d’obtenir des tableaux de valeurs et bien sûr de calculer précisément une valeur.

Calculer le nombre dérivé de $f$ en $1$

Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$.

Appuyer sur OPTN puis $\mathsf{CALC}$ en F4 et enfin $\mathsf{d/dx}$ en F2.

Sur l’écran s’affiche : $\mathsf{d/dx}($.
Entrer la fonction (utiliser la touche X,𝜽,T pour obtenir la variable $X$), suivie d’une virgule  ,  et de la valeur de $x$.
Appuyer sur EXE.
Par exemple pour $\mathsf{d/dx (2X^2+4X-5,1)}$, la calculatrice donne la valeur de $8$.

Sur l’écran s’affiche : $\mathsf{d/dx (} \square \mathsf{) | x} = \square$

Dans la première partie $( \square )$ : entrer la fonction.
Dans la seconde partie $\mathsf{x} = \square$ : entrer la valeur de $x$.
Appuyer sur EXE.

Par exemple pour $\mathsf{d/dx (2X^2+4X-5)} | \mathsf{x} = 1$, la calculatrice donne la valeur de $8$.

Tabuler la fonction

Aller dans le menu $\mathsf{TABLE}$.

Se positionner sur $\mathsf{Y1:}$ et entrer l’expression de la fonction, utiliser la touche X,𝜽,T pour obtenir la variable $X$.

Effectuer les réglages dans $\mathsf{RANG}$, ou $\mathsf{SET}$ F5 :

• choisir la valeur de départ avec $\mathsf{Start :}$
• choisir la valeur de fin avec $\mathsf{End :}$
• sélectionner l’intervalle entre deux valeur de $X$ avec $\mathsf{Pitch :}$ ou $\mathsf{Step :}$.

Retourner sur l’écran précédent en appuyant sur EXIT.

Visualiser le tableau de valeurs dans $\mathsf{TABL}$ en F6.

Remarque : il est possible de saisir une valeur précise de $x$ dans la colonne des $\mathsf{X}$ et de visualiser son image dans la colonne des $\mathsf{Y1}$ (même hors intervalle sélectionné précédemment). Pour cela, entrer la valeur et appuyer sur sur EXE. Pour l’étude de plusieurs fonction en même temps, le tableau aura une colonne $\mathsf{Y2}$ pour la seconde, $\mathsf{Y3}$ pour la troisième, etc.

Représenter la fonction

Aller dans le menu $\mathsf{GRAPH}$.

Sur $\mathsf{Y1:}$ entrer l’expression de la fonction, utiliser la touche X,𝜽,T pour obtenir la variable $X$.

Visualiser le graphique dans $\mathsf{DRAW}$ en F6.

Effectuer les réglages en allant dans le sous-menu $\mathsf{V-Window}$ en appuyant sur SHIFTF3 :

• choisir les valeurs de $X$ à faire apparaître sur le graphique de $\mathsf{Xmin:}$ à $\mathsf{max:}$
• sélectionner l’intervalle entre deux valeurs de $X$ avec $\mathsf{scale:}$
• choisir les valeurs de $Y$ à faire apparaître sur le graphique de $\mathsf{Ymin:}$ à $\mathsf{max:}$
• sélectionner l’intervalle entre deux valeurs de $Y$ avec $\mathsf{scale:}$.

Pour retourner sur l’écran précédent, appuyer sur EXIT.

Le réglage de l’affichage s’effectue avec la touche $\mathsf{Zoom}$ en appuyant sur SHIFTF2 :

• pour agrandir : $\mathsf{IN}$ en F3 (il faut d’abord positionner le curseur sur l’écran) ;
• pour réduire : $\mathsf{OUT}$ en F4 ;
• pour un réglage automatique de la fenêtre : $\mathsf{AUTO}$ en F5 ;
• pour retrouver l’origine du repère : F6 puis $\mathsf{ORIG}$ en F1.

Tracer la droite $T$, tangente à la fonction $f(x)$

Lorsque la fonction est tracée, appuyer sur SHIFT puis $\mathsf{SKTCH}$ F4 et enfin $\mathsf{Tang}$ F2.

À l’aide des flèches se positionner sur la valeur de $x$ pour laquelle tracer la tangente et appuyer sur EXE pour la tracer.

Rentrer la valeur de $x$ en écrivant directement celle-ci avec le clavier. Une boîte de dialogue va s’afficher, il suffit de valider avec EXE puis de confirmer une seconde fois avec EXE pour tracer la tangente.