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Fonctions - TI
Fiche calculatrice

Introduction

Une fonction est un procédé qui associe un nombre nommé antécédent à un autre nombre appelé image. Il en existe de très nombreuses et la calculatrice permet d’accompagner leur étude. Il est possible de visualiser les fonctions graphiquement, mais aussi d’obtenir des tableaux de valeurs et bien sûr de calculer précisément une valeur.

Etapes

  1. Activer le mode « fonction »

    Appuyer sur la touche mode, puis sur la troisième ligne, sélectionner $\mathsf{FONC}$ en appuyant sur entrer.

  2. Calculer le nombre dérivé de $f$ en $1$

    Appuyer sur math puis descendre le curseur jusqu’à $\mathsf{8:nbreDérivé(}$.

    Appuyer sur entrer.

    Sur l’écran s’affiche : $\mathsf{\frac{d}{d X} ( \square ) | x = \square}$

    Dans certains cas, le $x$ n’est pas inscrit, il faut alors choisir la variable avec la touche x,t,𝚹,n.

    Dans la première partie, entre les parenthèses $( \square)$, noter la fonction.
    Dans la seconde partie, $\mathsf{x =} \square$, choisir la valeur de $x$ dont on veut calculer la dérivée.
    Puis appuyer sur entrer.

    Par exemple la fonction $f(x) = 2x^2 + 4x - 5$ s’écrit $\mathsf{d / dx ( 2x^2 + 4x - 5 ) | x = 1}$.

    Appuyer sur entrer, la calculatrice donne la valeur de $8$.

  3. Tabuler la fonction

    Appuyer sur f(x).

    Se positionner sur $\mathsf{Y1 =}$ et entrer l’expression de la fonction, utiliser la touche x,t,𝚹,n pour obtenir la variable $X$. Valider avec la touche entrer.

    Effectuer les réglages en allant dans le sous-menu $\mathsf{déf\ table}$ en appuyant sur 2nde puis fenêtre :

    • choisir la valeur de départ avec $\mathsf{DébutTbl =}$ ;
    • choisir l’intervalle entre deux rangs dans $\mathsf{ΔTbl=}$ ou $\mathsf{Pas=}$.

    Visualiser le tableau de valeurs dans $\mathsf{table}$ en appuyant sur 2nde puis graphe.

    Remarque : pour l’étude de plusieurs fonctions en même temps, le tableau aura une colonne $\mathsf{Y2}$ pour la seconde, $\mathsf{Y3}$ pour la troisième, etc.

  4. Représenter la fonction

    Appuyer sur $f(x)$.

    Se positionner sur $\mathsf{Y1 =}$ et entrer l’expression de la fonction, utiliser la touche x,t,𝚹,n pour obtenir la variable $X$. Valider avec la touche entrer.

    Effectuer les réglages en allant dans le sous-menu fenêtre :

    • choisir les valeurs de $X$ à faire apparaître sur le graphique de $\mathsf{Xmin=}$ à $\mathsf{Xmax=}$
    • sélectionner l’intervalle entre deux valeurs de $X$ avec $\mathsf{Xgrad=}$
    • choisir les valeurs de $Y$ à faire apparaître sur le graphique de $\mathsf{Ymin=}$ à $\mathsf{Ymax=}$
    • sélectionner l’intervalle entre deux valeurs de $Y$ avec $\mathsf{Ygrad=}$

    Visualiser le graphique en appuyant sur graphe.

    Les réglages de l’affichage s’effectuent avec zoom :

    • pour agrandir : $\mathsf{Zoom\ avant}$ 2, puis positionner le curseur sur l’écran et appuyer sur entrer ;
    • pour réduire : $\mathsf{Zoom\ arrière}$ 3, puis positionner le curseur sur l’écran et appuyer sur entrer.
  5. Tracer la droite $T$, tangente à la fonction $f(x)$

    Lorsque la fonction est tracée, appuyer sur 2nde puis prgm, rester dans la partie $\mathsf{DESSIN}$ et sélectionner $\mathsf{5:Tangente(}$.

    Rentrer la valeur de $x$ en écrivant directement avec le clavier puis valider avec entrer.