Notation des suites - Mathématiques

Définition

Suite numérique :

Une suite est une « succession » de nombre réels, elle a donc un premier terme, un deuxième terme, etc.

La suite est notée $u$ , $(u$ ou $(u$ n){n\in \mathbb N} $(u_{n})_{n \in N}$ et pour tout $n\in \mathbb N$ , $u$ n $u_{n}$ est le terme de rang $n$ de la suite.

Les lettres $u$ , $v$ et $w$ sont souvent utilisées pour représenter les suites.

De manière générale, une suite est définie par une relation permettant de calculer $u_n$ et un premier terme. Ces deux éléments sont notés à l'aide d'une accolade :

$\left \lbrace \begin{array}{lll} u$

Exemple

Soit la suite $(u$ définie par $\left \lbrace \begin{array}{lll} u$ n&=&4. n-2\&u_0&=1\end{array}\right . ${u_{n} = u_{0} 4 . n - 2 = 1$

Attention

Si la suite $(u$ comporte un terme de rang $0$ , alors $u$ n $u_{n}$ sera le $(n+1)$ ^ième terme de la suite.
Il faut bien différentier la suite $(u$ et le terme de rang $n$ de la suite $u$ n $u_{n}$ qui est un réel.
Par analogie avec les fonctions, $(u$ est la fonction qui à $n\in \mathbb N$ associe $u$ n \in \mathbb R $u_{n} \in R$ .
Dans les écritures des suites, il faut penser à différencier les variables d'indice $u_n$ des variables d'équation :

$\begin{array}{cc}\underbrace{u$

$\underbrace{u$

Introduction

Description

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