Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Marianne

Conforme au programme
officiel 2018 - 2019

Probabilités - Casio
Fiche calculatrice

Introduction

Le menu RUN permet de travailler efficacement sur la loi binomiale, la loi de Bernoulli.
Celles-ci sont utilisées lors de tirages à deux issues (exclusivement) et lorsque ces tirages sont indépendants et identiques.

Etapes

  1. Calculer la probabilité p(X=5)p(X=5)

    Méthode 1 :

    Aller dans le menu STAT\mathsf{STAT} (puis DIST\mathsf{DIST} pour les Casio Graph 35+).
    Appuyer sur F5 puis BINM\mathsf{BINM} (F5) puis Bpd\mathsf{Bpd} (F1)

    Compléter les instructions de l’écran :
    Data:\mathsf{Data :} sélectionner Variable\mathsf{Variable} (F2) ;
    x:\mathsf{x :} entrer le nombre de succès, ici 5 ;
    Numtrial:\mathsf{Numtrial :} entrer le nombre de répétitions ;
    p:\mathsf{p :} entrer la probabilité du succès.
    Sélectionner Exeˊcuter\mathsf{Exécuter} et appuyer sur EXE.

    Méthode 2 : (uniquement pour les calculatrices Casio Graph 35+E)

    Aller dans le menu RUN\mathsf{RUN} et appuyer sur OPTN puis sur STAT\mathsf{STAT} (F5), DIST\mathsf{DIST} (F3) et BINM\mathsf{BINM} (F5).

    Sélectionner Bpd\mathsf{Bpd} (F1).
    Puis suivre cette syntaxe :
    BinomialPD(\mathsf{BinomialPD(} nombre de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès).
    Enfin valider avec EXE.
    Par exemple, si n=10n=10, p=0,4p=0,4, écrire : BinomialPD(5,10,0.4)\mathsf{BinomialPD(5,10,0.4)}

  2. Calculer la probabilité p(X7)p(X \ge 7)

    Méthode 1 :

    • Attention : P(XK)=1P(X<K)=1P(XK1)P(X \ge K) =1 -P(X \lt K) = 1-P(X \le K-1)
    • Donc on va calculer p(X6)p(X \le 6)

    Aller dans le menu STAT\mathsf{STAT} (puis DIST\mathsf{DIST} pour les Casio Graph 35+).
    Appuyer sur F5 puis BINM\mathsf{BINM} (F5) puis Bcd\mathsf{Bcd} (F2).

    Complétez les instructions de l’écran : la calculatrice effectuera le calcul : p(X6)p(X \le 6)
    Data:\mathsf{Data :} sélectionner Variable\mathsf{Variable} (F2) ;
    x:\mathsf{x :} entrer le nombre de succès maximal ;
    Numtrial:\mathsf{Numtrial :} entrer le nombre de répétitions ;
    p:\mathsf{p :} entrer la probabilité du succès.
    Sélectionner Exeˊcuter\mathsf{Exécuter} et appuyez sur EXE : la calculatrice effectuera le calcul : p(X6)p(X \le 6)

    Puis revenir dans le menu RUN\mathsf{RUN} et effectuer le calcul suivant : p(X7)=1p(X6)p(X \ge7) = 1 - p(X\le 6).

    Méthode 2 : (uniquement pour les calculatrices Casio Graph 35+E)

    Aller dans le menu RUN.
    Appuyez sur OPTN puis STAT\mathsf{STAT} (F5) puis DIST\mathsf{DIST} (F3) et BINM\mathsf{BINM} (F5).
    Sélectionner Bcd\mathsf{Bcd} (F2)

    Puis suivre cette syntaxe : BinomialCD(\mathsf{BinomialCD(} nombre maximal de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès ).
    Enfin valider avec EXE.

    Par exemple : si n=10n=10, p=0,4p=0,4, l’écriture sera : BinomialCD(6,10,0.4)\mathsf{BinomialCD(6,10,0.4)}.
    La calculatrice effectuera le calcul : p(X6)p(X \le 6).

    Puis revenir dans le menu RUN\mathsf{RUN} et effectuer le calcul suivant : p(X7)=1p(X6)p(X≥7) = 1 - p(X≤6)

  3. Afficher la table des valeurs de P(Xk)P(X \le k) avec k allant de 00 à 1212

    Pour les calculatrices Casio Graph35+E

    Aller dans le menu TABLE\mathsf{TABLE}.

    Appuyer sur OPTN puis ▶︎ (F6) puis STAT\mathsf{STAT} (F3), DIST\mathsf{DIST} (F1), BINM\mathsf{BINM} (F5) puis Bcd\mathsf{Bcd} (F2).

    Puis suivre cette syntaxe : BinomialCD(\mathsf{BinomialCD(}X , nombre de répétitions , probabilité du succès )
    Dans notre exemple, si n=20n=20 et p=0.4p=0.4 :
    Y1=BinomialCD(X,20,0.4)\mathsf{Y1 = BinomialCD(X,20,0.4)}
    Valider avec EXE.

    Effectuer les réglages dans SET\mathsf{SET} (F5).
    Start:\mathsf{Start :} 0
    End:\mathsf{End :} 12 (car k allant de 0 à 12)
    Step:\mathsf{Step :} 1
    Valider avec EXE.

    Puis visualiser le tableau de valeur dans TABL\mathsf{TABL} (F6).