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Probabilités - Casio
Fiche calculatrice

Introduction

Le menu RUN permet de travailler efficacement sur la loi binomiale, la loi de Bernoulli.
Celles-ci sont utilisées lors de tirages à deux issues (exclusivement) et lorsque ces tirages sont indépendants et identiques.

Etapes

  1. Calculer la probabilité $p(X=5)$

    Méthode 1 :

    Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$ (puis $\mathsf{DIST}$ pour les Casio Graph 35+).
    Appuyer sur F5 puis $\mathsf{BINM}$ (F5) puis $\mathsf{Bpd}$ (F1)

    Compléter les instructions de l’écran :
    $\mathsf{Data :}$ sélectionner $\mathsf{Variable}$ (F2) ;
    $\mathsf{x :}$ entrer le nombre de succès, ici 5 ;
    $\mathsf{Numtrial :}$ entrer le nombre de répétitions ;
    $\mathsf{p :}$ entrer la probabilité du succès.
    Sélectionner $\mathsf{Exécuter}$ et appuyer sur EXE.

    Méthode 2 : (uniquement pour les calculatrices Casio Graph 35+E)

    Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$ et appuyer sur OPTN puis sur $\mathsf{STAT}$ (F5), $\mathsf{DIST}$ (F3) et $\mathsf{BINM}$ (F5).

    Sélectionner $\mathsf{Bpd}$ (F1).
    Puis suivre cette syntaxe :
    $\mathsf{BinomialPD(}$ nombre de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès).
    Enfin valider avec EXE.
    Par exemple, si $n=10$, $p=0,4$, écrire : $\mathsf{BinomialPD(5,10,0.4)}$

  2. Calculer la probabilité $p(X \ge 7)$

    Méthode 1 :

    • Attention : $P(X \ge K) =1 -P(X \lt K) = 1-P(X \le K-1)$
    • Donc on va calculer $p(X \le 6)$

    Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$ (puis $\mathsf{DIST}$ pour les Casio Graph 35+).
    Appuyer sur F5 puis $\mathsf{BINM}$ (F5) puis $\mathsf{Bcd}$ (F2).

    Complétez les instructions de l’écran : la calculatrice effectuera le calcul : $p(X \le 6)$
    $\mathsf{Data :}$ sélectionner $\mathsf{Variable}$ (F2) ;
    $\mathsf{x :}$ entrer le nombre de succès maximal ;
    $\mathsf{Numtrial :}$ entrer le nombre de répétitions ;
    $\mathsf{p :}$ entrer la probabilité du succès.
    Sélectionner $\mathsf{Exécuter}$ et appuyez sur EXE : la calculatrice effectuera le calcul : $p(X \le 6)$

    Puis revenir dans le menu $\mathsf{RUN}$ et effectuer le calcul suivant : $p(X \ge7) = 1 - p(X\le 6)$.

    Méthode 2 : (uniquement pour les calculatrices Casio Graph 35+E)

    Aller dans le menu RUN.
    Appuyez sur OPTN puis $\mathsf{STAT}$ (F5) puis $\mathsf{DIST}$ (F3) et $\mathsf{BINM}$ (F5).
    Sélectionner $\mathsf{Bcd}$ (F2)

    Puis suivre cette syntaxe : $\mathsf{BinomialCD(}$ nombre maximal de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès ).
    Enfin valider avec EXE.

    Par exemple : si $n=10$, $p=0,4$, l’écriture sera : $\mathsf{BinomialCD(6,10,0.4)}$.
    La calculatrice effectuera le calcul : $p(X \le 6)$.

    Puis revenir dans le menu $\mathsf{RUN}$ et effectuer le calcul suivant : $p(X≥7) = 1 - p(X≤6)$

  3. Afficher la table des valeurs de $P(X \le k)$ avec k allant de $0$ à $12$

    Pour les calculatrices Casio Graph35+E

    Aller dans le menu $\mathsf{TABLE}$.

    Appuyer sur OPTN puis ▶︎ (F6) puis $\mathsf{STAT}$ (F3), $\mathsf{DIST}$ (F1), $\mathsf{BINM}$ (F5) puis $\mathsf{Bcd}$ (F2).

    Puis suivre cette syntaxe : $\mathsf{BinomialCD(}$X , nombre de répétitions , probabilité du succès )
    Dans notre exemple, si $n=20$ et $p=0.4$ :
    $\mathsf{Y1 = BinomialCD(X,20,0.4)}$
    Valider avec EXE.

    Effectuer les réglages dans $\mathsf{SET}$ (F5).
    $\mathsf{Start :}$ 0
    $\mathsf{End :}$ 12 (car k allant de 0 à 12)
    $\mathsf{Step :}$ 1
    Valider avec EXE.

    Puis visualiser le tableau de valeur dans $\mathsf{TABL}$ (F6).