La loi binomiale et la loi de Bernoulli sont utilisées lors de tirages à deux issues (exclusivement) et lorsque ces tirages sont indépendants et identiques.
Calculer la probabilité $p(X=5)$
Sélectionner $\mathsf{distrib}$ en faisant la manipulation suivante : et ,
rester dans $\mathsf{DISTR}$ et choisir à l’aide des flèches $\mathsf{A:binomFdp(}$ et appuyer sur .
Compléter les instructions :
$\mathsf{trials}$, ou $\mathsf{nbreEssais :}$ nombre de tirages ;
$\mathsf{p :}$ probabilité du succès ;
$\mathsf{x\ value}$, ou $\mathsf{valeur\ de\ x :}$ nombre de succès.
Valider avec $\mathsf{Paste}$, ou $\mathsf{Coller}$ en appuyant sur .
Par exemple : si $n=10$, $p=0.8$, l’écriture sera : $\mathsf{binomFdp(10,0.8,5)}$
Calculer la probabilité $p(X \ge 7)$
- Attention : $P(X \ge K) =1 -P(X \lt K) = 1-P(X \le K-1)$
- Donc on va calculer $p(X \le 6)$
Sélectionner $\mathsf{distrib}$ en faisant la manipulation suivante : et ,
rester dans $\mathsf{DISTR}$ et choisir à l’aide des flèches $\mathsf{B:binomFRép(}$ et appuyer sur .
Compléter les instructions :
$\mathsf{trials}$, ou $\mathsf{nbreEssais :}$ nombre de tirages ;
$\mathsf{p :}$ probabilité du succès ;
$\mathsf{x\ value}$, ou $\mathsf{valeur\ de\ x :}$ nombre de succès maximum.
Valider avec $\mathsf{Paste}$, ou $\mathsf{Coller}$ en appuyant sur .
Par exemple : si $n=15$, $p=0.3$, l’écriture sera : $\mathsf{binomFRép(15,0.3,6)}$
Il faut ensuite effectuer le calcul suivant : $p(X \ge 7) = 1 - p(X \le 6)$.
Taper directement $\mathsf{rép}$ ( ).
Afficher la table des valeurs de $P(X \le k)$ avec $k$ allant de $0$ à $12$
Appuyer sur .
Sur $\mathsf{Y1 =}$, entrer l’expression de la fonction.
Pour cela, sélectionner $\mathsf{distrib}$ en faisant la manipulation suivante : et , rester dans DISTR et choisir à l’aide des flèches $\mathsf{A:binomFdp(}$, appuyer sur .
Compléter les instructions :
$\mathsf{nbreEssais :}$ nombre de tirages ;
$\mathsf{p :}$ probabilité du succès ;
$\mathsf{valeur\ de\ x :}$ utiliser la touche pour obtenir la variable X.
Valider avec $\mathsf{Paste}$, ou $\mathsf{Coller}$ en appuyant sur .
Par exemple, si $n=12$ (car la table pour $k$ va de $0$ à $12$), et $p=0.3$, l’écriture dans la fenêtre $f(x)$ sera : $\mathsf{Y1=binomFdp(12,0.3,X)}$.
Valider avec la touche .
Effectuer les réglages dans $\mathsf{déf\ table}$ en appuyant sur puis :
choisir le rang de départ avec $\mathsf{DébutTbl =}$
choisir l’intervalle entre deux rangs dans $\mathsf{ΔTbl=}$
Pour visualiser le tableau de valeurs dans $\mathsf{table}$, appuyer sur puis .