Pré-requis
Dérivées des fonctions usuelles.
Etapes
La dérivée d'une somme des fonctions est :
Exemple : Soit la fonction
Sa dérivée est la somme des dérivées de , de et de .
Ainsi : .
La dérivée d'un produit de fonction par un réel est :
Exemple : Soit la fonction
Sa dérivée est le produit de la constante par la dérivée de la fonction
Ainsi
La dérivée d'un produit de deux fonctions est :
Exemple : Soit la fonction définie sur et dérivable sur .
On note donc .
Et donc .
On a alors :
La dérivée de l'inverse d'une fonction est :
Exemple : Soit la fonction et .
On note donc
On a alors .
La dérivée d'un quotient de deux fonctions est :
La fonction et
On note donc .
Et donc .
On a alors :