Pré-requis
Soit un cercle de centre et de rayon
Une équation cartésienne du cercle est :
Il est possible de déterminer une équation d’un cercle de diamètre grâce au produit scalaire.
Soit et deux points distincts.
L’ensemble des points tels que est le cercle de diamètre .
À l’aide d’un exemple nous allons montrer comment déterminer une équation cartésienne de cercle.
Soit le cercle de diamètre avec .
Pour trouver une équation cartésienne de ce cercle :
Etapes
Calculer les coordonnées des vecteurs
appartient au cercle si, et seulement si, .
Les coordonnées du vecteur sont : .
Les coordonnées du vecteur sont : . Calculer le produit scalaire