Pré-requis
Une suite arithmétique est une suite dont chaque terme et séparé du suivant par une constante que l’on appelle raison.
Par exemple , , , , est une suite arithmétique de raison .
Une suite arithmétique est donc définie par sa raison et par son premier terme .
Etapes
Reconnaître une suite arithmétique.
Si la suite est définie par récurrence, elle doit être de la forme :
Cette relation peut être également écrite :
Application numérique :
Si on prend la suite formée par les nombres pairs avec , le 4e terme de la suite se calcule :
Donner la limite de la suite arithmétique.
Si la raison est positive, la limite de la suite sera .
Si la raison est négative, la limite de la suite sera .
Faire la somme des termes.
Pour calculer la somme de termes d’une suite arithmétique, on utilise la formule suivante :
Application numérique :
Si on prend la suite formée par les nombres pairs avec , la somme des 5 premiers termes est :