Pré-requis
Une suite est définie par une relation de récurrence quand elle est définie par la donnée de :
- son premier terme ;
- une relation qui permet de calculer chaque terme à partir du précédent.
À l ‘aide d’un exemple nous allons montrer comment représenter graphiquement une suite définie par une relation de récurrence.
On considère la suite définie par
Etapes
Tracer dans un repère la fonction concernée
Ici, il s'agit de la fonction .
Il faut donc tracer la courbe représentative de la fonction.
Tracer la droite
La droite permettra de reporter les termes de la suite sur l'axe des abscisses.
Placer sur l'axe des abscisses
; est l'image de par la fonction
Placer sur l'axe des abscisses
Pour déterminer il faut d'abord reporter sur l'axe des abscisses.
Pour cela, il faut utiliser la droite .
Placer les autres points
Placer sur l'axe des abscisses
; est l'image de par la fonction .
Placer sur l'axe des abscisses
Pour déterminer il faut d'abord reporter sur l'axe des abscisses.
Pour cela, il faut utiliser la droite .
Et ainsi de suite…