Savoir-faire : Savoir résoudre une équation de la forme : valeur absolue de x=a

La valeur absolue de $x$ est une fonction définie dans $\mathbb{R}$ qui s’écrit $\vert x \vert$ et qui se définit comme suit :

• $\vert x \vert = x$ si $x$ est positif ou nul ;
• $\vert x \vert = -x$ si $x$ est négatif.

Autrement dit, la valeur absolue d’un nombre est toujours positive.

Déterminer la solution avec une valeur de $x$ positive.

Déterminer la solution avec une valeur de $x$ négative.

Donner les solutions de $\vert x \vert =a$.