Médaille
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Savoir résoudre une inéquation de la forme : valeur absolue de x inférieure ou supérieure à racine de k
Savoir-faire

Pré-requis

La valeur absolue de xx est une fonction définie dans R\mathbb{R} qui s’écrit x\vert x \vert et qui se définit comme suit :

  • x=x\vert x \vert = x si xx est positif ou nul ;
  • x=x\vert x \vert = -x si xx est négatif.

Autrement dit, la valeur absolue d’un nombre est toujours positive.

La racine carrée de xx est une fonction définie pour xx appartenant seulement aux réels positifs.

Elle se note x\sqrt{x}

Elle est définie telle que : x=x×xx=\sqrt{x} \times \sqrt{x}

Etapes

Déterminer les solutions dans l’espace positif. Déterminer les solutions dans l’espace négatif. Donner les solutions de l’inéquation