Pré-requis
Définition de la tangente :
Soit une fonction définie sur un intervalle et un réel de cet intervalle.
Soit la courbe représentative de dans un repère du plan.
Si est dérivable en , la tangente à au point est la droite passant par et de coefficient directeur .
Au point d’abscisse la tangente à la courbe représentative de a pour équation :
À l’aide d’un exemple nous allons montrer comment trouver l’équation de la tangente connaissant la valeur de la dérivée en un point.
Écrire l’équation de la tangente de la fonction sachant que le nombre dérivé de en est .
Etapes
Écrire l’équation de la tangente au point d’abscisse
On sait que
On calcule
Donc :
- L’équation de la tangente en est .