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Simulation de la loi binomiale - CASIO
Algorithme

Type de calculatrice

Casio

Prérequis

Théorie :
Lorsqu'un événement à deux issues (succès (p)/échec (1-p) = loi de Bernoulli) est répété indépendamment $n$ fois, la loi du compteur de succès est appelée loi binomiale.

Description

Programme

Ce programme prend une valeur fixe pour $n$ et $p$ et simule $n$ fois l'événement à deux issues, pour finalement afficher le nombre de succès

Variables

$n,p$ sont fixés à $n=20$ et $p=0,25$ : l'utilisateur du programme peut modifier ces valeurs.
$k$ une variable aléatoire : un réel dans $[0,1]$.
Si $k < p$ (probabilité $p$), on considère que l'événement produit un succès. Si $k > p$ (probabilité $1-p$) on considère que l'événement produit un échec.
$s$ sera la somme des succès.

Algorithme

|$n=20$ et $p=0,25$
|$s=0$
|pour $i$ allant de $1$ à $n$
|on tire au hasard un réel $k$ dans $[0,1]$
|si $k<p$ alors $s=s+1$ #cela correspond au cas "succès"
|$s=s+k$
|afficher $s$

Programme Casio

PROGRAM:

:20N:0.25P
:0S
:For 1 I to N
:Ran#K
:If K<p
:Then S+1S
:IfEnd
:Next
:S

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