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Algorithme

Simulation de la loi binomiale - CASIO

Algorithme

Type de calculatrice

Casio

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  • Probabilités

Prérequis

Théorie :
Lorsqu'un événement à deux issues (succès (p)/échec (1-p) = loi de Bernoulli) est répété indépendamment nnn fois, la loi du compteur de succès est appelée loi binomiale.

Description

Programme

Ce programme prend une valeur fixe pour nnn et ppp et simule nnn fois l'événement à deux issues, pour finalement afficher le nombre de succès

Variables

n,pn,pn,p sont fixés à n=20n=20n=20 et p=0,25p=0,25p=0,25 : l'utilisateur du programme peut modifier ces valeurs.
kkk une variable aléatoire : un réel dans [0,1][0,1][0,1].
Si k<pk < pk<p (probabilité ppp), on considère que l'événement produit un succès. Si k>pk > pk>p (probabilité 1−p1-p1−p) on considère que l'événement produit un échec.
sss sera la somme des succès.

Algorithme

|n=20n=20n=20 et p=0,25p=0,25p=0,25
|s=0s=0s=0
|pour iii allant de 111 à nnn
|on tire au hasard un réel kkk dans [0,1][0,1][0,1]
|si k<pkk<p alors s=s+1s=s+1s=s+1 #cela correspond au cas "succès"
|s=s+ks=s+ks=s+k
|afficher sss

Programme Casio

PROGRAM:

:20→N:0.25→P
:0→S
:For 1 → I to N
:Ran#→K
:If K<p
:Then S+1→S
:IfEnd
:Next
:S

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Loi binomiale

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1re S

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