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Marianne

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officiel 2018 - 2019

Simulation de la loi binomiale - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :
Lorsqu'un événement à deux issues (succès (p)/échec (1-p) = loi de Bernoulli) est répété indépendamment nn fois, la loi du compteur de succès est appelée loi binomiale.

Description

Programme

Ce programme prend une valeur fixe pour nn et pp et simule nn fois l'événement à deux issues, pour finalement afficher le nombre de succès

Variables

n,pn,p sont fixés à n=20n=20 et p=0,25p=0,25 : l'utilisateur du programme peut modifier ces valeurs.
kk une variable aléatoire : un réel dans [0,1][0,1].
Si k<pk < p (probabilité pp), on considère que l'événement produit un succès.
Si k>pk > p (probabilité 1p1-p) on considère que l'événement produit un échec.
ss sera la somme des succès.

Algorithme

|n=20n=20 et p=0,25p=0,25
|s=0s=0
|pour ii allant de 11 à nn
|on tire au hasard un réel kk dans [0,1][0,1]
|si k<pk alors s=s+1s=s+1 #cela correspond au cas "succès"
|s=s+ks=s+k
|afficher ss

Programme TI

PROGRAM:

20N:0.25P
0S
For (I,1,N)
rand(1)K
If K<p
Then
S+1S
End
End
Disp S

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