Type de calculatrice
TI
Prérequis
Théorie :
La loi géométrique tronquée régit les répétitions d'événements indépendants et identiques dans lesquels le nombre de tirage n'est pas fixé à l'avance (comme il l'est dans les lois binomiales) mais dépend du résultat du tirage lui-même :
- loi géométrique : on répète l'évènement jusqu'à ce qu'on obtienne le succès ;
- loi géométrique tronquée : on répète l'évènement jusqu'à ce qu'on obtienne le succès ou jusqu'à ce que l'on arrive à un nombre de répétitions fixé à l'avance.
Par exemple, on tire le dé jusqu'à ce qu'on obtienne , mais si au 8e tirage le n'a pas été obtenu on arrête.
Le chiffre que l'on observe est ici le nombre de tirages effectués, avec la convention si le succès n'a pas été obtenu.
On peut donc avoir les tirages suivants :
- (on a obtenu 6 au premier coup) alors ;
- alors le jeu s'arrête et ;
- le jeu s'arrête et ;
- le jeu s'arrête car on est arrivé au 8e tirage mais, le six n'ayant pas été obtenu, .
Description
Programme
Le programme prend les paramètres (qui valait dans notre exemple) et (qui valait dans notre exemple).
Il simule les tirages et renvoie la valeur de .
Le programme étant voué à être répété plusieurs fois de suite, les paramètres et seront à modifier dans le programme lui-même et non pas demandés à l'utilisateur.
Variables
un réel de et un entier, fixes.
un compteur initialement à et qui sera incrémenté à chaque tirage
un réel de tiré au sort à chaque itération. On prendra :
- succès
- échec
Algorithme
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|tant que
| devient
| est tiré au sort dans
|afficher
Programme TI