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Marianne

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officiel 2018 - 2019

Terme général d'une suite définie par récurrence - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :
Lorsqu'une suite est définie par une relation de récurrence un+1=f(un)u{n+1}=f(un), pour atteindre un rang donné uku_k il faut appliquer kk fois la récurrence.

Description

Programme

Le programme considère une suite définie par récurrence, on prendra un+1=2+un2u{n+1}=2+\dfrac{un}{2} , qu'un élève de S ou ES, avec des indications, peut étudier par ailleurs à l'aide d'une suite auxiliaire (suite arithmético-géométrique).
Le programme demande un rang nn à l'utilisateur et un premier terme uu et répète nn fois l'instruction : « u devient 2+u/2 ».
Puis il affiche la dernière valeur de uu obtenue.

Variables

uu, valant initialement u0u0 et donné par l'utilisateur, puis calculé par le programme pour valoir u1,u2u1,u2 etc.
nn, donné par l'utilisateur

Algorithme

|demander uu et nn
|pour ii allant de 11 à nn

|uu devient 2+u/22+u/2</span

|afficher uu

Programme TI

PROGRAM:

Input "N",N
Input "U",U
For (I,1,N)
Y1(U)U
End
Disp U

Cours associés

Suites arithmétiques et géométriques