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Champ électrique et électrostatique
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Introduction :
Vous lisez peut-être ce cours sur un téléphone ou une tablette tactile. Cet appareil électrique est alimenté par une batterie tant que la tension aux bornes de celle-ci est suffisante. Le courant est alors généré par le champ électrique.
De plus, on peut, par contact sur l’écran, faire défiler la page ou sélectionner un élément. Ceci est possible par une interaction électrostatique entre le doigt ou un stylet et l’écran.
Ce chapitre présente les caractéristiques de l’interaction électrostatique, ses sources, et les grandeurs qui permettent de la représenter : la force de Coulomb et le champ électrostatique.
L’interaction électrostatique
La charge électrique
La matière est constituée d’atomes dont les composants sont les noyaux atomiques, chargés positivement, et les électrons, chargés négativement.
La charge d’un électron vaut , et la charge d’un proton vaut .
La charge électrique est une propriété intrinsèque des particules.
Généralement, un atome est neutre, car il contient autant de charges positives, les protons, que de charges négatives, les électrons.
Pour simplifier l’étude des actions extérieures sur un objet porteur de charge électrique, on peut l’assimiler à un point. Le principe est le même que dans le modèle du point matériel.
Charge ponctuelle :
Une charge ponctuelle est la représentation d’un objet porteur d’une charge électrique. Celui-ci est alors assimilé à un point.
Interaction électrostatique
Des confettis de papier, de quelques millimètres de côté, sont disposés sur une table. On frotte une règle en plastique sur un tissu synthétique, par exemple un chiffon en microfibre.
Ce mouvement n’est pas provoqué par l’attraction gravitationnelle de la règle. Si c’était le cas, aucune préparation ne serait nécessaire. En frottant la règle, on en arrache des électrons. Les confettis a priori neutres contiennent en fait une infime fraction d’électrons excédentaires.
Le fait de passer un pull à col roulé, en acrylique par exemple, fait souvent dresser les cheveux sur la tête : on dit qu’ils sont « électriques ». En effet, le contact avec le pull arrache des électrons aux cheveux. La configuration qu’ils adoptent est celle où ils sont le plus éloignés les uns des autres.
L’interaction électrostatique ne se manifeste qu’entre objets portant des charges électriques.
La force de Coulomb
La force de Coulomb est le vecteur de l’interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles.
Expression de la force de Coulomb
Force de Coulomb :
La force électrostatique, ou force de Coulomb, exercée par une charge ponctuelle située en sur une charge située en s’écrit :
Avec :
Force de Coulomb exercée entre les corps A et B
Comparaison entre force gravitationnelle et force de Coulomb
L’expression précédente est analogue à celle de la force gravitationnelle.
Les différences et les similitudes entre les forces gravitationnelle et électrostatique sont présentées dans les tableaux suivants.
Différences
Force gravitationnelle | Force de Coulomb |
Coefficient de proportionnalité : constante de gravitation | Coefficient de proportionnalité : constante de Coulomb |
Toujours attractive | Attractive ou répulsive |
Similitudes
Force gravitationnelle | Force de Coulomb |
Proportionnelle au produit des masses en interaction | Proportionnelle au produit des charges en interaction |
Inversement proportionnelles au carré de la distance entre les objets en interaction | |
Alignées avec la droite joignant les deux objets en interaction |
Pour cela, considérons deux points matériels et :
Les normes de la force gravitationnelle et de la force de Coulomb exercées par sur valent :
Les forces gravitationnelle et électrostatique exercées par le proton sur l’électron sont toutes deux attractives. Elles ont pour normes :
L’interaction gravitationnelle est d’intensité bien moindre que l’interaction électrostatique.
Le champ électrique
Expression du champ électrique
Comme pour l’interaction gravitationnelle, on peut définir un champ électrique.
En effet, considérons deux charges différentes et situées à une même distance d’une charge ponctuelle . Celle-ci exerce sur les deux charges des forces de normes différentes. Pourtant, la charge source de cette interaction est la même et la distance est la même.
Champ électrique :
Le champ électrique créé par une charge ponctuelle située en représente l’action à distance que peut avoir cette charge en tout point de l’espace.
Le champ électrique s’exprime en (volt par mètre) ou en (newton par coulomb).
Avec le vecteur unitaire dirigé de vers .
Lignes de champ électrique
Par analogie avec le champ gravitationnel, on peut définir des lignes de champ électrique.
Ligne de champ électrique :
Une ligne de champ électrique est l’ensemble des points de l’espace où le champ électrique dû à la charge ponctuelle a la même norme.
Lignes de champ électrique
Champ électrique et courant électrique
Un champ électrique exerce une force sur toute charge ponctuelle : la force de Coulomb.
La force électrique exercée par une charge située en sur une charge située en est égale au produit de la charge par le champ exercé par au point :
Reprenons l’exemple du téléphone cité en introduction.
La batterie du téléphone génère un champ électrique. La force de Coulomb s’exerce sur les électrons du cuivre des fils du circuit électrique. Dans un métal, certains électrons se déplacent sous l’effet d’un champ électrique.
L’interaction électrostatique entre le doigt ou le stylet et la surface de l’écran est un champ électrostatique. Celui-ci modifie les propriétés du circuit électrique.
Les relations entre le champ électrique appliqué, le courant résultant et les propriétés des constituants du circuit feront l’objet de cours ultérieurs.
Conclusion :
L’interaction électrostatique s’exerce entre objets porteurs de charges électriques et peut être décrite à l’aide de différentes grandeurs :