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Champ électrique et électrostatique

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L’interaction électrostatique

  • La matière est constituée d’atomes dont les composants sont les noyaux atomiques, chargés positivement, et les électrons, chargés négativement.
  • on note ee la charge élémentaire :

e1,6×1019 Ce\approx1,6\times10^{-19}\ \text{C}

  • la charge d’un électron vaut e-e, et la charge d’un proton vaut ee ;
  • la charge électrique est une propriété intrinsèque des particules ;
  • généralement, un atome est neutre, car il contient autant de charges positives que de charges négatives, mais :
  • si on arrache des électrons à un objet, celui-ci est alors chargé positivement et q=e×nq=e\times n, avec nn le nombre d’électrons manquants,
  • si on lui ajoute des électrons, il porte alors une charge négative q=e×nq=-e\times n, avec nn le nombre d’électrons en excès.
  • Une charge ponctuelle est la représentation d’un objet porteur d’une charge électrique :
  • celui-ci est alors assimilé à un point, qui est généralement son centre de gravité ;
  • on considère que toutes les charges électriques de l’objet sont situées en ce point.
  • L’interaction électrostatique ne se manifeste qu’entre objets portant des charges électriques :
  • des objets de charges opposées s’attirent ;
  • des objets dont les charges sont de même signe se repoussent.

La force de Coulomb

  • La force électrostatique, ou force de Coulomb, est le vecteur de l’interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles. Exercée par une charge ponctuelle qAqA située en AA sur une charge qBqB située en BB, elle s’écrit :

FA/B=kqAqBrAB2u\vec F{A/B}=k\cdot\dfrac{qA\cdot qB}{ r{AB}^2}\cdot\vec{u}

  • u\vec{u} est le vecteur unitaire dirigé de AA vers BB ;
  • kk est la constante de Coulomb :

k9×109 SI9×109 Nm2C2\begin{aligned} k&\approx 9\times10^{9}\ \text{SI} \ &\approx9\times10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{C}^{-2} \end{aligned}

  • elle est répulsive si qAqA et qBqB sont de même signe ;
  • elle est attractive si elles sont de signes opposés.
  • Parallèle entre force gravitationnelle et force de Coulomb :

Différences

Force gravitationnelle Force de Coulomb
Coefficient de proportionnalité : constante de gravitation GG Coefficient de proportionnalité : constante de Coulomb kk
Toujours attractive Attractive ou répulsive

Similitudes

Force gravitationnelle Force de Coulomb
Proportionnelle au produit des masses en interaction Proportionnelle au produit des charges en interaction
Inversement proportionnelles au carré de la distance entre les objets en interaction
Alignées avec la droite joignant les deux objets en interaction
  • L’interaction gravitationnelle est d’intensité bien moindre que l’interaction électrostatique.

Le champ électrique

  • Le champ électrique créé par une charge ponctuelle qAq_A située en AA représente l’action à distance que peut avoir cette charge en tout point de l’espace.
  • Il s’écrit en un point MM quelconque, situé à une distance rr de AA :

EA(M)=kqAr2u\vec EA(M)=k\cdot\dfrac{qA}{r^2}\cdot\vec{u}

  • Si la charge qAq_A est constante et immobile dans le référentiel d’étude, on parle de champ électrostatique.
  • Une ligne de champ électrique est l’ensemble des points de l’espace où le champ électrique dû à la charge ponctuelle qAq_A a la même norme.
  • Si l’étude est réalisée dans un plan, c’est un cercle de centre AA.
  • La force électrique exercée par une charge qAqA située en AA sur une charge qBqB située en BB est égale au produit de la charge qBqB par le champ exercé par qAqA au point BB :

FA/B=qBEA(B)\vec F{A/B}=qB\cdot\vec E_A(B)