Fiche de révision : Champ électrique et électrostatique

L’interaction électrostatique

• La matière est constituée d’atomes dont les composants sont les noyaux atomiques, chargés positivement, et les électrons, chargés négativement.
• on note $e$ la charge élémentaire :

$$e\approx1,6\times10^{-19}\ \text{C}$$

• la charge d’un électron vaut $-e$, et la charge d’un proton vaut $e$ ;
• la charge électrique est une propriété intrinsèque des particules ;
• généralement, un atome est neutre, car il contient autant de charges positives que de charges négatives, mais :
• si on arrache des électrons à un objet, celui-ci est alors chargé positivement et $q=e\times n$, avec $n$ le nombre d’électrons manquants,
• si on lui ajoute des électrons, il porte alors une charge négative $q=-e\times n$, avec $n$ le nombre d’électrons en excès.
• Une charge ponctuelle est la représentation d’un objet porteur d’une charge électrique :
• celui-ci est alors assimilé à un point, qui est généralement son centre de gravité ;
• on considère que toutes les charges électriques de l’objet sont situées en ce point.
• L’interaction électrostatique ne se manifeste qu’entre objets portant des charges électriques :
• des objets de charges opposées s’attirent ;
• des objets dont les charges sont de même signe se repoussent.

La force de Coulomb

• La force électrostatique, ou force de Coulomb, est le vecteur de l’interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles. Exercée par une charge ponctuelle $q_A$ située en $A$ sur une charge $q_B$ située en $B$, elle s’écrit :

$$\vec F_{A/B}=k\cdot\dfrac{q_A\cdot q_B}{ r_{AB}^2}\cdot\vec{u}$$

• $\vec{u}$ est le vecteur unitaire dirigé de $A$ vers $B$ ;
• $k$ est la constante de Coulomb :

$$\begin{aligned} k&\approx 9\times10^{9}\ \text{SI} \\ &\approx9\times10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{C}^{-2} \end{aligned}$$

• elle est répulsive si $q_A$ et $q_B$ sont de même signe ;
• elle est attractive si elles sont de signes opposés.
• Parallèle entre force gravitationnelle et force de Coulomb :

• L’interaction gravitationnelle est d’intensité bien moindre que l’interaction électrostatique.

Le champ électrique

• Le champ électrique créé par une charge ponctuelle $q_A$ située en $A$ représente l’action à distance que peut avoir cette charge en tout point de l’espace.
• Il s’écrit en un point $M$ quelconque, situé à une distance $r$ de $A$ :

$$\vec E_A(M)=k\cdot\dfrac{q_A}{r^2}\cdot\vec{u}$$

• Si la charge $q_A$ est constante et immobile dans le référentiel d’étude, on parle de champ électrostatique.
• Les lignes de champ sont tangentes au champ et permettent de le décrire.
• Elles sont, comme lui, orientées des charges positives vers les charges négatives.
• La force électrique exercée par une charge $q_A$ située en $A$ sur une charge $q_B$ située en $B$ est égale au produit de la charge $q_B$ par le champ exercé par $q_A$ au point $B$ :

$$\vec F_{A/B}=q_B\cdot\vec E_A(B)$$