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Définition des ondes

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Notion d’onde

  • Une onde est la propagation d’une perturbation qui produit sur son passage une variation réversible des propriétés locales du milieu dans lequel elle se propage.
  • Une onde est différente d’un mouvement de corps matériel : il y a transport d’énergie, mais sans déplacement durable de la matière.
  • On appelle état vibratoire l’état dans lequel se présente l’onde au point considéré : à son maximum d’intensité ou son minimum d’intensité, perturbation nulle mais se produisant dans tel sens…
  • Lorsque deux ondes de même fréquence sont dans le même état vibratoire en un même point de l’espace, celles-ci s’additionnent pour donner une onde de même fréquence, mais avec une amplitude double. On parle alors d’ondes en interférence constructive.
  • Lorsque les deux ondes sont dans un état vibratoire opposé, elles s’annulent localement et on perçoit une absence d’onde. On parle alors d’ondes en interférence destructive.
  • Les ondes se distinguent selon leur nature, mécanique ou électromagnétique.
  • Une onde électromagnétique (lumière, rayons gamma…) ne nécessite pas de milieu matériel pour se propager.
  • En revanche, une onde mécanique (son, ondes sismiques…) ne peut se propager que dans un milieu matériel.
  • Elles se distinguent aussi selon leur type.
  • Une onde est dite transversale si la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation.
  • Une onde est dite longitudinale si la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation.
  • Une onde progressive est le résultat de la propagation d’une perturbation. L’amplitude de perturbation observée en un lieu donné, à un instant tt, est observée à une date tt' ultérieure à un autre endroit, plus éloigné de la source de l’onde.
  • Une onde périodique consiste en une perturbation qui augmente et diminue de manière périodique en fonction du temps, en un lieu donné.
  • La forme d’onde périodique la plus simple à décrire mathématiquement est appelée onde sinusoïdale.
  • Une onde sinusoïdale est une perturbation dont l’amplitude, en un point donné, est une fonction sinusoïdale du temps.
  • Typiquement, en un lieu donné, on peut représenter une onde sinusoïdale par une fonction mathématique de la forme :

A×cos(ω×t+ϕ)A\times{\cos(\omega\times{t}+\phi)}

où : A\text{A} est une constante
et ω=2×π×f\omega=2\times\pi\times f est la pulsation de l’onde, avec ff sa fréquence.

  • Le terme ϕ\phi, appelé phase à l’origine, implique une « translation » de la fonction cosinus selon la coordonnée de temps, et permet d’écrire l’amplitude de la perturbation à l’instant choisi comme origine.

Paramètres d’une onde périodique

  • La période TT d’une onde est le temps minimum écoulé entre deux instants présentant le même état vibratoire en un point donné, soit la durée d’un cycle entier.
  • Dans le système d’unités de mesure international, la période, comme toutes les durées, est exprimée en secondes (s)\text{(s)}.
  • La fréquence ff d’une onde est le nombre de cycles de la perturbation par seconde. Elle est égale à l’inverse de la période exprimée en seconde. f=1Tf=\dfrac{1}{T}
  • Elle est exprimée en hertz (Hz)\text{(Hz)} : une fréquence de 1 Hz1\ \text{Hz} signifie que la perturbation est produite 11 fois par seconde.
  • La célérité cc d’une onde est la vitesse de propagation de cette onde exprimée en mètre par seconde.
  • Elle dépend des paramètres physiques du milieu de propagation.
  • La longueur d’onde λ\lambda est la distance parcourue par l’onde durant un cycle, soit la distance minimale entre deux points dans le même état vibratoire à un instant donné.
  • Comme toutes les longueurs, elle est exprimée en mètres (m)\text{(m)}.
  • La longueur d’onde λ\lambda (en m\text{m}) d’une onde se propageant à la célérité c\text{c} (en ms)\text{m}\cdot\text{s}^{-)}), avec une période TT (en s\text{s}), vérifie la relation :

λ=c×T\lambda=c\times{T}

  • La longueur d’onde λ\lambda s’appelle aussi période spatiale, quand la période TT est une période temporelle.

Propagation d’une onde

  • La durée de propagation est la durée Δt\Delta t pendant laquelle la perturbation est émise. Durant cet intervalle de temps, le front d’onde, se propageant à la célérité cc, a parcouru une distance d=c×Δtd=c\times \Delta t.
  • Soit un point MM, distant de la source SS d’une distance dd, atteint par l’onde à l’instant tt, et un point MM^{\prime} aligné avec la source et le point MM, distant de la source SS d’une distance d>dd^\prime>d, atteint par l’onde à l’instant tt^{\prime}.
  • On appelle retard de l’onde au point MM^{\prime} par rapport au point MM, l’intervalle de temps τ=tt=ddc\tau=t^\prime-t=\dfrac{d^\prime-d}{c}, avec cc la célérité de l’onde.
  • Le retard τ\tau est le temps nécessaire pour que le point MM^{\prime} se trouve dans le même état vibratoire que le point MM. Il exprime le décalage dans le temps de la reproduction en un point MM^{\prime} du mouvement d’un point MM.
  • Lorsqu’une onde incidente, se propageant dans un milieu matériel n° 1, arrive à la frontière avec un milieu matériel n° 2, une partie de l’onde se propage dans ce deuxième milieu. On parle alors d’onde réfractée.
  • L’angle décrit par cette onde réfractée, par rapport à la normale à l’interface entre les deux milieux, est définie par les différentes célérités dans les deux milieux.
  • Lorsqu’une onde incidente, se propageant dans un milieu matériel n° 1, arrive à la frontière avec un milieu matériel n° 2, une partie de l’onde peut « rebondir » contre cette frontière et repartir dans le premier milieu. On parle alors d’onde réfléchie.
  • Une onde réfléchie décrit, par rapport à la normale à l’interface entre les deux milieux, un angle opposé à celui décrit, par rapport à cette même normale, par l’onde incidente.