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Énergie et puissance

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Chaîne de puissance et énergie

  • Les fonctions d’un système qui exécutent la tâche demandée forment la chaîne de puissance. Les flux d’énergie qui la traversent alimentent ainsi les différents composants nécessaires à la mise en œuvre de l’action.
  • Il s’agit de la partie opérative du système.
  • Nous pouvons décrire les fonctions d’une chaîne de puissance au moyen de verbes :
  • stocker : permet d’avoir une réserve d’énergie disponible, dans laquelle le système peut puiser quand il en a besoin ;
  • alimenter : alimente en énergie le système ;
  • distribuer : distribue l’énergie reçue aux différents composants ;
  • convertir : transforme l’énergie reçue en celle nécessitée par la fonction d’usage ;
  • transmettre : cette fonction est le plus souvent assurée par des mécanismes qui assurent la transmission de l’énergie.
  • En physique, l’énergie décrit la capacité d’un système à modifier son propre état ou celui d’autres systèmes.

Énergie et puissance

  • L’énergie décrit donc la capacité d’un système à produire du travail.
  • La puissance correspond à ce travail par unité de temps.
  • Soit EE (en J\text{J}) l’énergie fournie, ou dissipée, par le système, durant une durée Δt\Delta t (en s\text{s}).
  • P=EΔtP=\frac E{\Delta t}.
  • PP s’exprime en watt (W\text{W}).
  • On peut aussi définir la puissance comme égale au produit d’une grandeur d’effort (ee) et d’une grandeur de flux (ff).
  • Une grandeur d’effort vise à provoquer un déplacement de matière (ou d’un équivalent).
  • Une grandeur de flux représente un déplacement de matière (ou d’un équivalent) et plus particulièrement son débit.
  • Alors : P=efP = e\cdot f.
  • Le tableau ci-dessous donne les formules pour calculer des puissances en fonction de l’énergie mise en jeu (hors énergie thermique, détaillée dans la partie suivante).

Forme d’énergie Effort Flux Puissance (W\text W)
Mécanique - Force Force F\vec F

(F\Vert \vec F\Vert en N\text N)

Vitesse linéaire v\vec v

(v\Vert \vec v\Vert en ms1\text m\cdot \text s^{-1})

P=FvP=\vec F\cdot \vec v
Mécanique - Couple (ou moment) Couple CC

(Nm\text N\cdot \text m)

Vitesse angulaire ω\omega

(rads1\text {rad}\cdot \text s^{-1})

P=CωP=C\cdot \omega
Hydraulique Pression pp

(Pa\text {Pa})

Débit volumique QvQ_\text v

(m3s1\text m^3\cdot \text s^{-1})

P=pQvP=p\cdot Q_\text v
Électrique Tension UU

(V\text V)

Intensité II

(A\text A)

P=UIP=U\cdot I
  • Concernant plus particulièrement l’énergie hydraulique, nous définissons :
  • la pression pp, en pascal (Pa\text{Pa}), qui dépend de FF, la norme de la force pressante (en N\text{N}), et SS la surface de contact (en m2\text{m}^2),
  • p=FSp=\frac F S ;
  • le débit volumique QvQ_\text{v}, en m3s1\text{m}^3\cdot \text{s}^{-1}, qui dépend de SS, la surface considérée (en m2\text{m}^2), et vv, la norme de la vitesse du flux (en ms1\text{m}\cdot \text{s}^{-1}),
  • Qv=SvQ_\text{v}=S\cdot v.

Énergie thermique

  • La capacité thermique massique d’une substance, notée cc, est la quantité de chaleur à fournir à cette substance pour en élever la température de 1 K1\ \text{K}.
  • Elle s’exprime en Jkg1K1\text{J}\cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}.
  • Nous pouvons alors calculer la quantité de chaleur nécessaire QQ (en J\text{J}) pour augmenter la température de la masse mm (en kg\text{kg}) d’une substance de capacité thermique massique cc (avec ΔT\Delta T la différence de température en K\text{K}).
  • Q=mcΔTQ=m\cdot c\cdot \Delta T.
  • La puissance thermique PP (en W\text{W}) est égale à la quantité de chaleur QQ (en J\text{J}) divisée par le temps de l’échange thermique Δt\Delta t (en s\text{s}).
  • P=QΔtP=\frac Q{\Delta t}.
  • Les transferts de chaleur se font de trois manières : par conduction, par convection et par rayonnement.
  • Un transfert de chaleur par conduction se fait de proche en proche sans qu’il y ait déplacement de matière. Il est dû à une différence de température dans le milieu.
  • Il se fait de la source la plus chaude vers la source la plus froide.
  • P=ΔTR=λSΔTeP=\frac {\Delta T}{R} =\lambda\cdot S\cdot \frac{\Delta T}{e}.
  • ΔT\Delta T est la différence de température (en K\text K) ;
  • RR est la résistance thermique (en KW1\text{K}\cdot \text{W}^{-1}) du matériau ;
  • λ\lambda est la conductivité thermique (en Wm1K1\text{W}\cdot \text{m}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}) du matériau ;
  • SS est la surface d’échange thermique (en m2\text{m}^2) ;
  • ee est l’épaisseur de la paroi (en m\text m).
  • Un transfert de chaleur par convection se fait par déplacement de matière au sein d’un fluide. Il est dû à une différence de température dans le milieu.
  • Le fluide chaud « monte », tandis que le fluide froid « descend ».
  • P=hcSΔTP=h_\text{c}\cdot S\cdot \Delta T.
  • ΔT\Delta T est la différence de température (en K\text K) ;
  • SS est la surface d’échange thermique (en m2\text{m}^2) ;
  • hch_\text{c} le coefficient de convection thermique (en Wm2K1\text{W}\cdot \text{m}^{-2}\cdot \text{K}^{-1}).
  • Tout corps émet un rayonnement électromagnétique, qui crée un transfert thermique.
  • P=hrS((Te100)4(Tr100)4)P=h\text{r}\cdot S\cdot \big( \left(\frac {T\text{e}}{100}\right)^4 - \left(\frac {T_\text{r}}{100}\right)^4 \big).
  • TeT_\text{e} est la température de l’émetteur ;
  • TrT_\text{r} la température du récepteur ;
  • SS est la surface d’échange thermique ;
  • hrh_\text{r} est la constante de rayonnement de l’émetteur (en Wm2K4\text{W}\cdot \text{m}^{-2}\cdot \text{K}^{-4}).

Rendement

  • Le rendement η\eta est une grandeur qui représente une proportion, généralement exprimée en pourcentage.
  • Il quantifie les pertes d’un système en définissant le rapport de ce qui est produit et recherché par ce qui est effectivement consommé.
  • η=PutilePabsorbeˊe=PsortiePentreˊe=EutileEabsorbeˊe\eta=\frac {P\text{utile}}{P\text{absorbée}}=\frac {P\text{sortie}}{P\text{entrée}}=\frac {E\text{utile}}{E\text{absorbée}}.
  • Le flux d’énergie traverse nn systèmes, de rendements η1\eta{\tiny 1}, η2\eta{\tiny 2}, …, ηn\eta_{\tiny n}.
  • Le rendement global η\eta est égal à : η=η1×η2××ηn\eta=\eta{\tiny 1}\times\eta{\tiny 2}\times…\times\eta_{\tiny n}.