Fiche de révision : Énergie et puissance

Chaîne de puissance et énergie

• Les fonctions d’un système qui exécutent la tâche demandée forment la chaîne de puissance. Les flux d’énergie qui la traversent alimentent ainsi les différents composants nécessaires à la mise en œuvre de l’action.
• Il s’agit de la partie opérative du système.
• Nous pouvons décrire les fonctions d’une chaîne de puissance au moyen de verbes :
• stocker : permet d’avoir une réserve d’énergie disponible, dans laquelle le système peut puiser quand il en a besoin ;
• alimenter : alimente en énergie le système ;
• distribuer : distribue l’énergie reçue aux différents composants ;
• convertir : transforme l’énergie reçue en celle nécessitée par la fonction d’usage ;
• transmettre : cette fonction est le plus souvent assurée par des mécanismes qui assurent la transmission de l’énergie.
• En physique, l’énergie décrit la capacité d’un système à modifier son propre état ou celui d’autres systèmes.

Énergie et puissance

• L’énergie décrit donc la capacité d’un système à produire du travail.
• La puissance correspond à ce travail par unité de temps.
• Soit $E$ (en $\text{J}$) l’énergie fournie, ou dissipée, par le système, durant une durée $\Delta t$ (en $\text{s}$).
• $P=\frac E{\Delta t}$.
• $P$ s’exprime en watt ($\text{W}$).
• On peut aussi définir la puissance comme égale au produit d’une grandeur d’effort ($e$) et d’une grandeur de flux ($f$).
• Une grandeur d’effort vise à provoquer un déplacement de matière (ou d’un équivalent).
• Une grandeur de flux représente un déplacement de matière (ou d’un équivalent) et plus particulièrement son débit.
• Alors : $P = e\cdot f$.
• Le tableau ci-dessous donne les formules pour calculer des puissances en fonction de l’énergie mise en jeu (hors énergie thermique, détaillée dans la partie suivante).

• Concernant plus particulièrement l’énergie hydraulique, nous définissons :
• la pression $p$, en pascal ($\text{Pa}$), qui dépend de $F$, la norme de la force pressante (en $\text{N}$), et $S$ la surface de contact (en $\text{m}^2$),
• $p=\frac F S$ ;
• le débit volumique $Q_\text{v}$, en $\text{m}^3\cdot \text{s}^{-1}$, qui dépend de $S$, la surface considérée (en $\text{m}^2$), et $v$, la norme de la vitesse du flux (en $\text{m}\cdot \text{s}^{-1}$),
• $Q_\text{v}=S\cdot v$.

Énergie thermique

• La capacité thermique massique d’une substance, notée $c$, est la quantité de chaleur à fournir à cette substance pour en élever la température de $1\ \text{K}$.
• Elle s’exprime en $\text{J}\cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$.
• Nous pouvons alors calculer la quantité de chaleur nécessaire $Q$ (en $\text{J}$) pour augmenter la température de la masse $m$ (en $\text{kg}$) d’une substance de capacité thermique massique $c$ (avec $\Delta T$ la différence de température en $\text{K}$).
• $Q=m\cdot c\cdot \Delta T$.
• La puissance thermique $P$ (en $\text{W}$) est égale à la quantité de chaleur $Q$ (en $\text{J}$) divisée par le temps de l’échange thermique $\Delta t$ (en $\text{s}$).
• $P=\frac Q{\Delta t}$.
• Les transferts de chaleur se font de trois manières : par conduction, par convection et par rayonnement.
• Un transfert de chaleur par conduction se fait de proche en proche sans qu’il y ait déplacement de matière. Il est dû à une différence de température dans le milieu.
• Il se fait de la source la plus chaude vers la source la plus froide.
• $P=\frac {\Delta T}{R} =\lambda\cdot S\cdot \frac{\Delta T}{e}$.
• $\Delta T$ est la différence de température (en $\text K$) ;
• $R$ est la résistance thermique (en $\text{K}\cdot \text{W}^{-1}$) du matériau ;
• $\lambda$ est la conductivité thermique (en $\text{W}\cdot \text{m}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$) du matériau ;
• $S$ est la surface d’échange thermique (en $\text{m}^2$) ;
• $e$ est l’épaisseur de la paroi (en $\text m$).
• Un transfert de chaleur par convection se fait par déplacement de matière au sein d’un fluide. Il est dû à une différence de température dans le milieu.
• Le fluide chaud « monte », tandis que le fluide froid « descend ».
• $P=h_\text{c}\cdot S\cdot \Delta T$.
• $\Delta T$ est la différence de température (en $\text K$) ;
• $S$ est la surface d’échange thermique (en $\text{m}^2$) ;
• $h_\text{c}$ le coefficient de convection thermique (en $\text{W}\cdot \text{m}^{-2}\cdot \text{K}^{-1}$).
• Tout corps émet un rayonnement électromagnétique, qui crée un transfert thermique.
• $P=h_\text{r}\cdot S\cdot \big( \left(\frac {T_\text{e}}{100}\right)^4 - \left(\frac {T_\text{r}}{100}\right)^4 \big)$.
• $T_\text{e}$ est la température de l’émetteur ;
• $T_\text{r}$ la température du récepteur ;
• $S$ est la surface d’échange thermique ;
• $h_\text{r}$ est la constante de rayonnement de l’émetteur (en $\text{W}\cdot \text{m}^{-2}\cdot \text{K}^{-4}$).

Rendement

• Le rendement $\eta$ est une grandeur qui représente une proportion, généralement exprimée en pourcentage.
• Il quantifie les pertes d’un système en définissant le rapport de ce qui est produit et recherché par ce qui est effectivement consommé.
• $\eta=\frac {P_\text{utile}}{P_\text{absorbée}}=\frac {P_\text{sortie}}{P_\text{entrée}}=\frac {E_\text{utile}}{E_\text{absorbée}}$.
• Le flux d’énergie traverse $n$ systèmes, de rendements $\eta_{\tiny 1}$, $\eta_{\tiny 2}$, …, $\eta_{\tiny n}$.
• Le rendement global $\eta$ est égal à : $\eta=\eta_{\tiny 1}\times\eta_{\tiny 2}\times…\times\eta_{\tiny n}$.