Cours : L’énergie électrique au cours des deux derniers siècles : le XXe siècle

Quand la physique devient quantique

Attention

La physique quantique repose sur des concepts ardus et souvent contre-intuitifs.
Notre but ici ne sera donc pas de comprendre la physique quantique, mais de donner un aperçu de ce que recouvre cette discipline dont nous entendons souvent parler et dont les applications sont omniprésentes dans le monde moderne.

À la fin du XIX^e siècle, les physiciens ont établi les grands principes de la physique classique. Toutefois, nombre de problèmes restent à résoudre, comme par exemple celui des corps noirs.
Sa résolution par Planck, en 1900, allait tout bouleverser et ouvrir le champ à la quantification et à la dualité onde/corpuscule, les deux aspects de la physique quantique qui, nous le verrons, permettent d’expliquer l’effet photoélectrique.

L’énergie par paquets

Nous n’entrerons pas dans le détail du problème du corps noir. Il nous suffit de savoir qu’un corps noir est un objet (théorique) qui absorbe la totalité de l’énergie électromagnétique qu’il reçoit. Lorsque l’on chauffe un corps noir, celui-ci émet un rayonnement électromagnétique que l’on peut étudier. Or, c’est justement dans cette analyse que résidait le problème, quelque peu gênant en science physique…

• Pour certaines longueurs d’ondes, les résultats expérimentaux ne correspondaient pas aux prévisions théoriques !

La théorie prévoyait en effet que l’énergie émise serait de plus en plus grande à mesure que la longueur d’onde diminue, notamment dans l’ultraviolet. Et cela n’a pas été observé : on parle de la « catastrophe ultraviolette ».

Pour comprendre ces résultats, Max Planck introduisit l’idée de discontinuité.

À retenir

Pour lui, un atome ne pouvait pas absorber l’énergie de manière continue, mais par paquets, c’est-à-dire par quanta (quantum au singulier), qui ne peuvent prendre que des valeurs discrètes (discontinues), multiples d’une valeur définie, qui dépend de la longueur d’onde de la lumière.

Il en déduisit une constante, notée $h$, dite de Planck : $h\approx 6,626\times 10^{-34}\ \text{J}\cdot \text{s}$.

Ceci n’était qu’un « artifice de calcul », mais qui résolut le problème. Et, sans le savoir, Planck venait d’ouvrir la voie à la quantification dans le monde microscopique.

• La physique quantique était née.

Le photon : le côté obscur de la lumière !

Jusqu’à la fin du XIX^e siècle, la physique dissociait :

• d’une part, les corpuscules (particules), qui sont des points matériels (constituants de matière) que l’on peut localiser dans l’espace et que l’on peut décrire avec un nombre fini de propriétés ;
• d’autre part, les ondes, qui sont des phénomènes diffus, qui peuvent se propager dans toutes les directions.

La lumière, elle, était considérée uniquement d’un point de vue ondulatoire.

Se fondant sur les travaux de Planck, Albert Einstein, en 1905, supposa que, si l’atome émet de l’énergie lumineuse par paquets, alors c’est que la lumière possède déjà ces paquets d’énergie.

• Il imagina alors un corpuscule (une particule), sans masse mais doté d’une énergie : le photon.

Définition

Photon :

Le photon est un quantum d’énergie associé au rayonnement électromagnétique, qui se comporte comme une particule. Le nom de photon ne sera donné à ce quantum d’énergie qu’en 1926.

• Einstein imaginait donc que la lumière est à la fois onde et corpuscule, ou ni onde ni corpuscule, mais l’un ou l’autre en fonction de comment on l’étudie !

Cette théorie révolutionnaire fut corroborée par le fait qu’elle permettait d’expliquer un phénomène bien connu à l’époque mais encore incompréhensible : l’effet photoélectrique.

Définition

Effet photoélectrique :

Lorsqu’un matériau est exposé à la lumière, à certaines conditions, des électrons peuvent être expulsés de ce matériau.

• Il s’agit de l’effet photoélectrique.

En effet, considérer la lumière uniquement comme une onde électromagnétique ne suffisait pas à expliquer ce phénomène.

À retenir

Pour Einstein, les photons, comme corpuscules, viennent « heurter » les électrons du matériau et, si leur énergie est suffisante, les « déloger ». S’ensuit un mouvement des électrons. Cette dualité onde/corpuscule de la lumière est, après la quantification, l’autre approche primordiale de la physique quantique.

Louis de Broglie va encore aller plus loin, en affirmant qu’à chaque point matériel est associée une onde et que la dualité onde/corpuscule n’est pas valable que pour la lumière, mais aussi pour toutes les particules, électrons compris, qui auront donc des propriétés ondulatoires !
Pour décrire l’état d’un tel objet quantique, il faut alors faire intervenir des statistiques, puis même des probabilités !

• C’est ce qui aura valu à Einstein, qui n’a jamais été convaincu par la physique quantique alors même qu’il en a été un des principaux artisans, la célèbre phrase : « Dieu ne joue pas aux dés ! »

L’atome se fait « discret »

Une des conséquences de la théorie des quanta est que l’on ne peut plus considérer les électrons comme répartis de manière aléatoire au sein d’un atome.
En 1913, Niels Bohr propose un modèle pour l’atome, dans lequel les électrons ne peuvent orbiter autour du noyau qu’à des niveaux répartis de façon discrète (non continue).
Chaque électron est alors un peu comme un ascenseur qui, au lieu de se déplacer continûment d’un niveau à l’autre, ne pourrait être qu’à des étages autorisés et ne se déplacer que par « bonds » d’un niveau à l’autre !

À chaque orbite correspondent un état et un niveau d’énergie quantifié :

• l’état de plus faible énergie est l’état fondamental et correspond à l’orbite électronique la plus proche du noyau ;
• les états d’énergie supérieurs sont les états excités.
• Plus un électron possède de l’énergie, plus il se trouve éloigné du noyau. À partir d’un certain niveau d’énergie, il quitte l’attraction du noyau.

Pour changer de niveau d’énergie, un électron doit émettre (passer au niveau inférieur) ou absorber (passer au niveau supérieur) un quantum d’énergie.
Le quantum d’énergie que peut absorber un électron est exactement le même que celui qu’il est capable d’émettre, comme le prouve la similitude existante entre le spectre d’émission et le spectre d’absorption d’un atome.

À retenir

• L’atome absorbe une ou plusieurs parties de la lumière qu’il reçoit (spectre d’absorption). Pour être absorbée, la partie en question doit avoir une énergie égale à la différence entre deux niveaux d’énergie.
• L’atome émet de la lumière lorsqu’un électron passe d’un état excité à un état moins excité (spectre d’émission). La lumière émise aura alors pour énergie la différence entre les deux niveaux d’énergie.

Grâce à ce modèle, Bohr expliqua la présence des raies dans les spectres d’absorption et d’émission des atomes. Et, selon ce que nous avons dit plus haut, les raies noires sur le spectre d’absorption et les raies « colorées » sur celui d’émission correspondent parfaitement, comme nous pouvons le voir sur les spectres de l’hydrogène :

Quand un isolant devient conducteur

Après avoir évoqué les rudiments de la physique quantique, nous allons en voir une application directe : les semi-conducteurs.

• Pour cela, nous allons nous intéresser à la structure microscopique des matériaux, pour mieux comprendre ce qui les rend conducteurs ou isolants.

De l’atome unique au solide

Nous savons maintenant que la répartition des électrons dans un atome se fait de manière discrète.

• Mais que se passe-t-il dans un solide ?

Dans un solide, il y a beaucoup (beaucoup) d’atomes. Les électrons vont donc subir l’influence de multiples noyaux et vont se réarranger. À cause des interactions qu’ils subissent, leur énergie ne prendra plus des valeurs discrètes bien définies, mais pourra prendre des valeurs contenues dans des intervalles continus, chacun de ces intervalles continus étant séparé des autres par un intervalle « interdit ».

• Dans un solide, on ne parle plus de niveau d’énergie, mais de bandes d’énergie et de bandes interdites.

Pour mieux se représenter cette notion, on peut imaginer un flot de voitures sur une avenue, régulé par des feux tricolores : vous verrez alors des « intervalles » continus de voitures, avec des « intervalles » vides.

Comme pour celle d’un atome, la structure électronique d’un solide est fondée sur le remplissage successif des bandes d’énergie.

• La bande de valence est la dernière bande complètement remplie.
• Les électrons concernés sont responsables de la cohésion du solide.
• La bande de conduction est la bande suivant immédiatement celle de valence ; elle est vide ou partiellement remplie.
• Ce sont ces électrons qui vont pouvoir se déplacer et donc créer un courant électrique.
• La bande interdite entre ces deux bandes est appelée gap.
• De ce gap va dépendre la conductivité du matériau.

À retenir

Nous pouvons ainsi distinguer trois cas.

• Si le gap est important, alors aucun électron ne pourra passer dans la bande de conduction.
• Le solide est isolant.
• Si le gap est nul, autrement si les bandes de valence et de conduction se « chevauchent », alors les électrons pourront être facilement excités.
• Le solide est conducteur.
• Si le gap n’est pas nul, mais assez petit, alors des électrons pourront être suffisamment excités (gagner une énergie suffisante) pour passer dans la bande de conduction.
• Isolant au départ, le solide devient alors conducteur. Nous parlons alors de semi-conducteur.

Intéressons-nous donc aux semi-conducteurs, dont les propriétés ont révolutionné notre monde.

Les semi-conducteurs

Pour qu’un solide semi-conducteur devienne conducteur, il faut que certains électrons de la bande de valence gagnent de l’énergie pour passer le gap et ainsi se retrouver dans la bande de conduction. Prenons deux exemples.

À retenir

• Un courant électrique, même faible, pourra exciter suffisamment les électrons de valence pour les faire passer dans la bande de conduction.
• C’est ce principe qui est à la base des transistors, ces composants minuscules sans lesquels vous auriez besoin d’une remorque pour déplacer votre téléphone mobile, ou d’un camion pour transporter votre ordinateur portable !
• La lumière pourra aussi apporter cette énergie aux électrons et rendre notre solide conducteur
• Les cellules photovoltaïques utilisent ce principe pour transformer la lumière solaire en électricité.

Pour rendre un semi-conducteur plus efficace, on peut augmenter sa conductivité, en procédant à un dopage (autorisé celui-ci !).
Si dans un cristal semi-conducteur, on ajoute quelques atomes ayant soit un électron de valence supplémentaire, soit un électron de valence de moins, alors on obtient une diminution de la taille du gap et le passage de la bande valence vers la bande de conduction s’en trouve facilité pour les électrons.

Prenons l’exemple du silicium, de symbole $\text{Si}$, qui est le semi-conducteur actuellement le plus utilisé.

• Si les atomes ajoutés au cristal semi-conducteur possèdent un électron de valence supplémentaire, il y a alors un surplus d’électrons dans la bande de valence.
• On parle alors de dopage N (négatif).

• Si les atomes ajoutés au cristal semi-conducteur possèdent un électron de valence de moins, il y a alors un déficit d’électrons dans la bande de valence. Ce déficit d’électron, appelé « trou », se comporte comme une charge positive, car il a tendance à attirer un électron pour le combler.
• On parle alors de dopage P (positif).

Mais le silicium pose également des problèmes.
Alors même qu’il est aujourd’hui indispensable aux cellules photovoltaïques ou aux batteries, son extraction est à l’origine de problèmes environnementaux (utilisation de produits toxiques, de grandes quantités d’eau, d’énergie d’origine fossile…), de problèmes éthiques (exploitation humaine, travail des enfants) et de problème politique (corruption).
Si exploiter des ressources renouvelables comme l’énergie solaire est aujourd’hui vital, il ne faut pas pour autant minimiser l’impact de ces technologies sur l’environnement et sur les populations.

• Il ne faudrait pas que la solution soit aussi problématique (voire plus) que le problème !

À retenir

C’est en associant des semi-conducteurs dopés différemment que l’on peut obtenir les propriétés que l’on souhaite.
Ainsi, quand deux couches P et N sont mises en contact (jonction PN), les électrons en excès de la couche N vont être naturellement diffusés vers la couche P, déficitaire en électrons, et créé un champ électrique. C’est à cette condition que l’effet photoélectrique permet d’obtenir un courant utilisable.

• Et c’est donc ce type de jonction qui est à la base des cellules photovoltaïques.

Quand la lumière devient électricité

En 1883, la première cellule photovoltaïque a un rendement très faible. Mais des études sur la superposition de semi-conducteurs, sur les techniques de dopage, comme nous l’avons plus haut, ont ensuite permis des progrès importants.
Ainsi, la conquête spatiale, à partir des années 1950, a trouvé avec cette technologie un moyen d’alimenter ses satellites notamment. Une nouvelle preuve que la recherche théorique et expérimentale est la source de progrès technologiques.

Caractéristique d’une cellule photovoltaïque

Une cellule photovoltaïque peut être considérée comme un générateur si on l’étudie du point de vue de sa sortie. Il est alors possible de tracer sa caractéristique.

Définition

Caractéristique :

La caractéristique d’un dipôle est la courbe représentant l’intensité $I$ du courant en fonction de la tension $U$, soit $I = f(U)$.

En présence de lumière, une cellule photovoltaïque reliée à un récepteur produit un courant d’intensité $I$ et une tension $U$.
Pour un éclairement et une température fixes, si on fait varier la tension entre les bornes d’une cellule photovoltaïque et que l’on relève les intensités correspondantes du courant produit, on peut alors tracer la caractéristique suivante :

Analyse du graphique :

• Pour $U = 0\ \text{V}$, on détermine l’intensité de court-circuit (notée $I_\text{cc}$).
• Pour $I = 0\ \text{A}$, on détermine la tension à vide (notée $U_\text{v}$) qui correspond à la tension existante entre les bornes de la cellule photovoltaïque lorsqu’elle n’est pas reliée à un récepteur.
• On observe que l’intensité délivrée reste stable alors que la tension augmente puis chute rapidement.

Fonctionnement optimal d’une cellule photovoltaïque

Pour déterminer les valeurs optimales d’utilisation, on calcule la puissance électrique délivrée.

Rappel

La puissance électrique $P$ (exprimée en watts) fournie par un générateur est égale au produit de l’intensité du courant délivrée par celui-ci par la tension entre ses bornes. $$P = U \times I$$

Ainsi avec les mêmes valeurs que précédemment, il est possible de tracer la courbe représentant la puissance en fonction de la tension :

On observe que cette courbe passe par un maximum de puissance ($P_\text{M}$) pour une valeur de tension $U_\text{pm}$.
Sur la caractéristique précédente, il est alors possible de déterminer la valeur de l’intensité correspondante : $I_\text{pm}$.

• On peut constater que, pour une utilisation optimale d’une cellule photovoltaïque, il est nécessaire de faire un compromis entre la tension et l’intensité.

Paramètres à prendre en compte

Le fonctionnement d’une cellule photovoltaïque dépend de plusieurs paramètres.

• La température

On constate que plus la température est élevée, plus la valeur de la tension à partir de laquelle l’intensité chute est faible.

• Ainsi, une cellule photovoltaïque est d’autant plus efficace que la température est faible.
• L’éclairement énergiétique ou « irradiance »

Rappel

L’éclairement énergétique désigne la puissance reçue par unité de surface (perpendiculairement à celle-ci).

L’éclairement énergétique (noté $E$) est exprimé en watt par mètre carré ($\text{W}\cdot \text{m}^{-2}$).

On constate que plus l’éclairement énergétique est important, plus l’intensité du courant produit est importante pour une même valeur de tension.

• Ainsi, une cellule photovoltaïque est d’autant plus efficace que l’éclairement qu’elle reçoit est important.

Ces deux paramètres sont difficilement compatibles : en effet, le meilleur éclairement correspond à la période estivale (inclinaison moindre des rayons solaires incidents), mais durant cette période, la température est également plus élevée.