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Le pH des solutions
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Introduction :
Nous savons que les réactions acido-basiques sont le siège d’un échange de protons entre deux couples acide/base. Cependant, il est important d’avoir une grandeur physique permettant de caractériser et de quantifier la notion même d’acidité.
Dans une première partie, ce cours introduira la notion de potentiel hydrogène noté ainsi que la relation mathématique exprimant le en fonction de la concentration en ions oxonium présents en solution. Nous verrons alors comment le permet de quantifier la notion d’acidité. Finalement, dans une troisième partie, deux méthodes quantitatives permettant de déterminer la concentration molaire d’un soluté dans une solution seront détaillées : le titre massique et le titrage par suivi pH-métrique.
Le potentiel hydrogène
Potentiel hydrogène :
Le potentiel hydrogène, appelé , est une grandeur sans dimension qui mesure l’acidité ou la basicité d’une solution. Ainsi, en milieu aqueux à :
Prenons quelques exemples en guise d’illustration.
Expérimentalement, le d’une solution est déterminé de façon précise à l’aide d’un pH-mètre. Le papier-pH quant à lui ne fournit qu’une valeur grossière.
On considère un couple acide/base, dont la demi-équation pourrait s’écrire :
En milieu aqueux, les protons libérés sont captés par des molécules de solvant auxquelles ils s’associent pour donner des ions appelés ions oxonium selon la réaction simplifiée :
Comme nous l’avons expliqué précédemment, l’échelle de va nous permettre de quantifier l’acidité d’une solution. Nous avons ainsi remarqué que la quantité d’ions , présents dans une solution aqueuse, définit le caractère acide d’une solution.
Sørensen, chimiste danois, définit alors le par la relation mathématique suivante :
ce qui implique
Avec :
Le de cette solution étant , c’est donc une solution acide.
Relation expérimentale entre et concentration en ions oxonium
On dispose de d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique de concentration .
On prépare 4 solutions : , , et par dilution respectivement fois, fois, fois et fois de la solution .
Expérimentalement, à l’aide d’un pH-mètre on mesure la valeur du des différentes solutions et les résultats expérimentaux sont reportés dans le tableau suivant :
Solution | Solution | Solution = | Solution = | Solution = | Solution = |
Expérimentalement, on note que la valeur du augmente quand la concentration en diminue.
Cela est cohérent, car lorsque la concentration diminue, le milieu devient de moins en moins acide, c’est-à-dire de plus en plus basique. Plus précisément, on remarque que la valeur du augmente d’une unité quand la solution est diluée fois.
Pour tous réel et :
Démontrons à l’aide des propriétés de la fonction logarithme, que le d’une solution augmente d’une unité lorsque cette solution est diluée fois.
Or, la solution est obtenue par la dilution fois de la solution .
Donc,
Alors,
Quand la concentration en ions oxonium est divisée par , la valeur du augmente d’une unité.
Déterminer la concentration d’un acide ou d’une base et du
Déterminer une concentration à partir du titre massique
Nous pouvons caractériser une solution par son titre massique et sa densité.
Titre massique :
Le titre massique, noté , est le rapport de la masse d’un soluté présent dans la solution sur la masse de la solution .
Avec :
Densité :
La densité d’une solution est égale au rapport de la masse volumique d’une solution sur la masse volumique de l’eau à la même température, que l’on considère comme égale à .
Avec :
Le titre massique et la densité d’une solution nous permettent de déterminer la concentration massique de la solution, et nous obtenons cette formule :
Déterminer une concentration à partir d’un titrage
Le titrage ou le dosage par suivi pH-métrique est une méthode expérimentale qui permet de déterminer la concentration d’un soluté dans une solution. Dans le cas où la solution de concentration inconnue est un acide, on utilise une espèce titrante basique et dans le cas où la solution de concentration inconnue est une base, on utilise une espèce titrante acide.
Le dispositif expérimental d’un titrage par suivi pH-métrique est le même que celui d’un titrage colorimétrique, mais sans indicateur coloré et avec un pH-mètre, selon le schéma suivant :
Observons le schéma ci-dessous.
La courbe 1 est une courbe-type de variation du lors du dosage d’un acide par une base, tandis que la courbe 2 est une courbe-type de variation du lors du dosage d’une base par un acide :
Ce saut de indique que l’on a atteint l’équivalence. Autrement dit, dans le cas du dosage d’un acide (titré) par une base (titrant), à l’équivalence, la neutralisation de l’acide est obtenue : on a ajouté autant de moles de base qu’il y avait de moles d’acide présent en solution.
La méthode des tangentes nous permettra alors de déterminer le et le volume de solution titrante versée à l’équivalence.
On rappelle que la méthode des tangentes est une méthode graphique pour déterminer l’équivalence à partir de la courbe de suivi du en fonction du volume ajouté de solution titrante.
Pour cela, on commence par tracer les deux tangentes à la courbe avant et après l’équivalence. Ces deux tangentes doivent être parallèles.
On trace ensuite une troisième droite parallèle aux deux tangentes et à équidistance de celles-ci. Cette troisième droite coupe la courbe en un point d’abscisse correspondant au volume à l’équivalence et d’ordonnée au à l’équivalence :
Le titrage de d’une solution d’acide acétique de concentration inconnue par une solution de soude de concentration par suivi du donne la courbe suivante :
L’équation de la réaction peut s’écrire :
Graphiquement, par la méthode des tangentes, on note que l’équivalence est atteinte pour un volume et un de .
Or, à l’équivalence, le nombre de moles d’acide acétique présents en solution est égal au nombre de moles de soude versée , on peut alors écrire donc :
La concentration molaire de la solution est donc :