Les opérateurs logiques fondamentaux

Vocabulaire et définitions

Une variable logique ne peut prendre que $2$ valeurs : $0$ et $1$. $0$ signifie « faux » et $1$ « vrai ».
Une fonction logique permet de déterminer les états ($0$ ou $1$) d'une variable de sortie (voyant, moteur, relais, etc.) en fonction de ses variables logiques en entrée (interrupteur, capteur de présence, etc.).
En électronique ou en automatisme, ces fonctions sont assurées par des portes logiques.

Une table de vérité donne, de manière exhaustive, l’état de la sortie (ou des sorties) en fonction de l’état de ses entrées, sous forme de combinaison binaire.
On note les entrées en minuscule ($\text{e}$, par exemple) et les sorties en majuscule ($\text{S}$, par exemple).
S’il y a $n$ entrées, alors la table de vérité aura $2^n$ lignes.
Nous pouvons mettre les fonctions logiques sous forme d’équation, appelée équation logique, exprimant l’état de sortie en fonction de l’état de ses entrées.

Porte logique	Symbole	Table de vérité	Équation logique
$\text{OUI}$			$\text{S}=\text{e}$

Porte logique	Symbole	Table de vérité	Équation logique
$\text{NON}$			$\text{S}=\bar \text{e}$

Porte logique	Symbole	Table de vérité	Équation logique
$\text{ET}$			$\text{S}=\text e_{\tiny 1}\cdot\text e_{\tiny 2}$

Porte logique	Symbole	Table de vérité	Équation logique
$\text{OU}$			$\text{S}=\text e_{\tiny 1}+\text e_{\tiny 2}$

Porte logique	Symbole	Table de vérité	Équation logique
$\text{OU\ EXCLUSIF}$			$\text{S}=\text e_{\tiny 1}\oplus\text e_{\tiny 2}$