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Les opérateurs logiques fondamentaux

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Vocabulaire et définitions

Variable, fonction, porte logique

  • Une variable logique ne peut prendre que 22 valeurs : 00 et 11. 00 signifie « faux » et 11 « vrai ».
  • Une fonction logique permet de déterminer les états (00 ou 11) d'une variable de sortie (voyant, moteur, relais, etc.) en fonction de ses variables logiques en entrée (interrupteur, capteur de présence, etc.).
  • En électronique ou en automatisme, ces fonctions sont assurées par des portes logiques.

Table de vérité et équation logique

  • Une table de vérité donne, de manière exhaustive, l’état de la sortie (ou des sorties) en fonction de l’état de ses entrées, sous forme de combinaison binaire.
  • On note les entrées en minuscule (e\text{e}, par exemple) et les sorties en majuscule (S\text{S}, par exemple).
  • S’il y a nn entrées, alors la table de vérité aura 2n2^n lignes.
  • Nous pouvons mettre les fonctions logiques sous forme d’équation, appelée équation logique, exprimant l’état de sortie en fonction de l’état de ses entrées.

Les portes fondamentales

  • Porte logique OUI\text{OUI}

Porte logique Symbole Table de vérité Équation logique
OUI\text{OUI}

sciences de l’ingénieur porte logique

sciences de l’ingénieur porte logique

S=e\text{S}=\text{e}
  • Porte logique NON\text{NON}

Porte logique Symbole Table de vérité Équation logique
NON\text{NON}

sciences de l’ingénieur porte logique

sciences de l’ingénieur porte logique

S=eˉ\text{S}=\bar \text{e}
  • Porte logique ET\text{ET}

Porte logique Symbole Table de vérité Équation logique
ET\text{ET}

sciences de l’ingénieur porte logique

sciences de l’ingénieur porte logique

S=e1e2\text{S}=\text e{\tiny 1}\cdot\text e{\tiny 2}
  • Porte logique OU\text{OU}

Porte logique Symbole Table de vérité Équation logique
OU\text{OU}

sciences de l’ingénieur porte logique

sciences de l’ingénieur porte logique

S=e1+e2\text{S}=\text e{\tiny 1}+\text e{\tiny 2}
  • Porte logique OU EXCLUSIF\text{OU\ EXCLUSIF}

Porte logique Symbole Table de vérité Équation logique
OU EXCLUSIF\text{OU\ EXCLUSIF}

sciences de l’ingénieur porte logique

sciences de l’ingénieur porte logique

S=e1e2\text{S}=\text e{\tiny 1}\oplus\text e{\tiny 2}