Exercices Second degré

On cherche à connaître le signe de $f(x)=-2x^2+9x-4$ en fonction de $x$, à l’aide de trois méthodes.

• Méthode 1 : lecture graphique.
  Calculer $\Delta, x_1, x_2$ et dessiner l'allure de la courbe $C_f$ puis lire graphiquement le signe de $f(x)$.

On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ par : $f(x)=x^2-3\sqrt{2}x+4$

Calculer $f(0)$ et $f(\sqrt {2})$

On considère la figure suivante dont les mesures varient en fonction de $x$ :

Les données sont sur la figure, on s'intéresse à la longueur $OD$ et à son éventuel minimum.
$x$ représente la longueur $BC$. On posera $l=40$.
Exprimer les longueurs $BC,CA,CO,AE,EI,ED,OA,AD$ en fonction de $x$.