Exercices Suites numériques

On pose pour tout entier $n$ : $$u_{n}=1,3^{n}+2$$

Calculer mentalement $u_{0}$.

Un prix suit un cycle de trois ans : la première année, il augmente de $5\ \%$, la seconde année, il augmente de $10$ € et la troisième année, il diminue de $9\ \%$.
Initialement le prix est de $100$ €.

Calculer le prix au bout de trois ans.

On pose $\left \lbrace\begin{array}{ll}&u_{0}=10\\&u_{n+1}=f(u_{n})\end{array}\right.$, où $f$ est la fonction affine dont la courbe passe, comme le montre le graphique ci-dessus, par les points $(2,0)$ et $(7,7)$.
La droite en pointillés, elle, a pour équation : $y=x$

Déterminer l’expression de $f(x)$.