Exercices Travail d'une force et énergie mécanique

Donnez l’expression du travail d’une force $\overrightarrow F$ constante sur un déplacement rectiligne de $A$ et $B$. Quelle est son unité ?

On considère le système constitué d’un solide de masse posé sur un banc à coussin d’air horizontal et attaché à un ressort de raideur $k$. La position du centre d’inertie $M$ de la masse est repéré sur l’axe $(Ox)$ dont l’origine $O$ correspond à la position de $M$ lorsque le système est à l’équilibre. On appelle $\overrightarrow u$ le vecteur unitaire dirigé dans le sens positif de l’axe $(Ox)$.
Une personne exerce une force $\overrightarrow F_p$ sur le solide et le déplace de sa position d’origine $x=0$.

Donnez l’expression du travail élémentaire $dW$ de la force $\overrightarrow F_p$ exercée sur le solide au cours du déplacement élémentaire $\overrightarrow {dl}$.

Un joueur de tennis tape dans une balle de masse $m=55\ \text{g}$ à une hauteur $h=1,0\ \text{m}$ du sol, en lui donnant une vitesse initiale $v_0=12\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$ inclinée d’un angle $\alpha=45\degree$ par rapport à l’horizontale.

Sachant l’accélération de la pesanteur $g=9,81\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$, calculez l’énergie mécanique initiale.